Законы сохранения в механике статика и гидродинамика механические колебания и волны основы термодинамики

Образец решения задачи.
Скорость теплохода в воде в состоянии покоя составляет 70 км/час. 
За какое время он преодолеет расстояние между пристанями, 
расположенными по течению на расстоянии 36 км друг от друга? Скорость 
течения реки 2 км/час.
Д а н о :
Ф о р м у л а и реш е н и я :
s
= 36 км
u
теп.
= 70 км/час
u
реки.
= 2 км/час
s
= 
u
· 
t
; 
u
= 
u
теп.
+ 
u
реки
;
s = 
(
u
теп.
+ 
u
реки
) · 
t
;
Отсюда: 
t
=
s
u
теп.
+ 
u
реки
t
=
+
36
70 2
(
)
км
км/час
= 0,5 час.
Ответ: 
0,5 час.
Найти: 
t
– ?
1. В каких случаях вектор скорости разделяется на составляющие?
2. В чем заключается принцип независимости движения?
3. Почему движения не влияют друг на друга, если тело одно временно 
участвует в нескольких движениях?
Тема 3.
ВЕРТИКАЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ ТЕЛ
Если держать в руках какой-либо предмет, а затем отпустить его, то 
предмет из-за притяжения Земли начнет двигаться прямо к ее поверхности. 
Такое движение тел называется 
вертикальное движение вниз.
С этим 
движением вы ознакомились на уроках физики в 7 классе. В этой теме 
мы рассмотрим вертикальное движение вниз с точки зрения принципа 
независимости движений.
Когда тело двигается вертикально, на него действует одна или 
несколько сил (сила тяжести, сила сопротивления воздуха, сила Архимеда). 
В случае движения тел вверх (вертикально) в целях упрощения задачи мы 
не учитываем 
силу сопротивления
воздуха и 
силу Архимеда.
Понаблюдаем за движением какого-либо предмета, подбросив его вверх 
в вертикальном направлении (рис. 1.1.). Если бы тело двигалось вверх 
только со скоростью 
u
0
, оно за время 
t
поднялась бы на высоту 
h
1
= 
u
0
· 
t
. Но 
под воздействием силы притяжения земли за это время 
t
высота подъема 

---

8
тела уменьшается на: 
h
2
=
gt
2
/2. В этом случае возможная высота подъема 
тела равняется: 
h = h
1
– 
h
2
, т.е. уравнение движения тела имеет следующий 
вид:
Рис. 1.1.
u
u
0
h
мax
h
= 
u
0
·
t –
gt
2
2
 
(1.3)
Движение тела, брошенного вертикально вверх, 
является равнозамедленным движением.
Скорость тела через время 
t
определяется с 
помощью выражения:
u
 = 
u
0
– g
t
(1.4)
Тело останавливается при достижении самой 
верхней точки (
u
= 0) и начинает вертикальное движение вниз.
Приравнивая левую сторону выражения (1.4) нулю, находим выражение 
для определения времени, необходимого для подъема тела:
t
подъем
= 
u
0
g
.
(1.5)
Максимальная высота подъема тела определяется выражением:
h = 
u
0
t
подъем
2
= 
gt
2
паден
2
 
=
υ
0
2
2
g
.
(1.6)
В условиях, когда сопротивление воздуха ничтожно мало и можно его 
не учитывать, время подъема брошенного вверх тела будет равно времени 
падения вниз 
t
k
 
= 
t
t
, т.е. с какой скоростью тело будет брошено вертикально 
вверх, то с такой же скоростью тело вернется вниз.
Тело, брошенное вертикально вниз, совершает равномерно ускоренное 
движение. Здесь скорость тела через время t определяется выражением:
u
=
u
0
+ 
gt
(1.7)
Уравнение движения тела, брошенного вертикально вниз, запишем 
следующим образом:
h = 
u
0
t
паден
 +
gt
2
подъем
2
.
(1.8)

---

9
Первым закономерности вертикального движения тел экспе риментальным 
способом начал изучать великий итальянский ученый Г. Галилей. На основе 
проведенных опытов были обнаружены две закономерности вертикального 
падения тел. Во-первых, вертикальное падение тела является прямолинейным 
равноускоренным движением, во-вторых, все тела при свободном падении 
двигаются с постоянным ускорением.
Если учесть, что свободное падение тел является равноускоренным 
движением, то все уравнения прямолинейного равноускоренного движения 
в этом случае также действительны, т.е. можно заменить ускорение 
а
на 
ускорение свободного падения
g
, путь 
s
на высоту
h
(табл. 1).
Из-за того, что свободное падение происходит равноускоренно, а 
движение вертикально вверх – равнозамедленно, среднюю скорость 
движения тела можно определить из следующего выражения:
u
ср.
= 
υ
υ
0
2
+
. 
(1.9)