Законы сохранения в механике статика и гидродинамика механические колебания и волны основы термодинамики

 + 
ρgh
1
 + 
ρ
u
1
2
2
 = 
p
2
 + 
ρgh
2
 + 
ρ
u
2
2
2
.
 
(4.8)
Это выражение называется 
уравнением Бернулли
для течения 
идеальной жидкости или газа.
Если 
h
1
= 
h
2
получаем
p
1
+ 
ρυ
1
2
2
= 
p
2
+ 
ρυ
2
2
2
.
Образец решения задачи.
Емкость имеет на дне маленькое отверстие закрытое пробкой. В 
емкость залили воду высотой 1 м. На поверхности воды установили 
поршень массой 1 кг и площадью 100 см
2 
. Через стенки емкости и поршня 
вода не просачивается. С какой скоростью будет выливаться вода, если 
резко открыть пробку?
Д а н о :
Р е ш е н и е :
m
= 1 кг
S 
= 100 cм
2
h
= 1 м
Найти: 
u
= ?
Используем уравнение Бернулли. Давление потока 
воды равно давлению 
p
o
. Давление в нижней части 
на высоте 
h
считая от отверстия равно: 
p
o
+ 
mg
S
. По 
уравнению Бернулли
p
o
+ 
ρυ
2
2
= 
p
o
+ 
ρ
g
h
+ 
mg
S
.
Отсюда: 
υ
ρ
=
+
2
2
gh
mg
S
≈ 4,9 м/c.
Ответ: 
4,9 м/c.

---

71
1. Что такое динамическое давление жидкости?
2. Чем объясняются ламинарное и турбулентное течения?
3. Опишите течение воды в арыках, речках рядом с вашим домом?
4. Почему при увеличении скорости течения жидкости уменьшается 
давление?
Тема 21.
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ТЕХНИКЕ ЗАВИСИМОСТИ 
ДАВЛЕНИЯ ОТ СКОРОСТИ ДВИГАЮЩИХСЯ ГАЗОВ
И ЖИДКОСТЕЙ.
Мы наблюдали, что при движении жидкости по сравнению с 
состоянием покоя давление изменяется. Это давление зависит от 
динамического давления
. Для наблюдения зависимости динамического 
давления от скорости жидкости или газа проведем следующий опыт.
 
Возьмем два листа бумаги и зафиксируем их в вертикальном положении. 
Затем подуем в промежуток между листами (рис. 4.19). Листы начнут 
приближаться друг к другу. Причиной этого явилось то, что воздух между 
листами пришел в движение, и давление между ними уменьшилось. 
Давление с внешней стороны листа будет больше, чем с вну тренней, и за 
счет этого появится сила, сдавлива ющая листы.
Иногда корабли, плывущие в одну сторону, сталкиваются без видимых 
причин. Это явление объясняется появлением разности давления в 
пространстве между ними.
Рис. 4.19.
Δ
p
Δ
p
Рис. 4.20.
p
1. Сила, поднимающая крылья самолета. 
Полет самолетов тоже воз-
можен благодаря этому явлению, на котором основано специальное 
устройство крыла (рис. 4.20). Крылья самолета имеют вогнутую форму для 
того, чтобы встречный поток воздуха обтекал крыло снизу и сверху. Путь, 
пройденный воздушным потоком сверху крыла, длиннее, чем путь, прой-

---

72
денный потоком снизу. Поэтому скорость потока воздуха над крылом боль-
ше, чем его скорость под крылом. Значит, давление
р
1
в том месте, где 
скорость потока выше, меньше давления 
р
2
под крылом, где скорость 
потока меньше. В результате появляется разность давлений 
р = р
1
– р
2
, 
направленная снизу вверх. Если поток будет турбулентным, разность 
давлений будет больше. В результате разницы этих давлений появляется 
сила, которая называется