Zahiriddin muhammad bobur nomli

Kurs ishining ob’ekti: Oliy va o‘rta ta’lim muassasalarida analitik geometriya o‘qitish jarayoni.
Kurs ishining predmeti: Analitik geometriya o‘qitish metodlari va vositalari.
Kurs ishining vazifalari:
1. Mavzuga doir ma’lumotlarni yig‘ish va rejani shakllantirish;
2. Tekislikdagi to‘g‘ri chiziq tenglamalari
3. Tekislikdagi to‘g‘ri chiziqning kanonik tenglamasi
4. Nuqtadan to‘g‘ri chiziqqacha bo‘lgan masofa
5. Tekislikdagi to‘g‘ri chiziqning umumiy tenglamasini tekshirish

1. 
   PARABOLANING KANONIK TENGLAMASI
   

Tekislikda biror dekart koordinatalar sistemasida

₍₁₎
tenglama berilgan bo'lsin. Bu yerda koeffitsientlarning kamida bittasi
noldan farqli bo'lishi lozim.Bu shartni ko'rinishda yozish
mumkin.
Ta'rif-1. Tekislikda koordinatalari (1) tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalar to 'plami ikkinchi tartibli chiziq deyiladi.
Misollar.
Tekislikda koordinatalari x² + y² = 0 tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalar to'plami faqat bitta nuqtadan iborat.
2) Tekislikda koordinatalari x² - y² = 0 tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalar to'plami ikkita to'g'ri chiziqdan iborat.
3) Tekislikda koordinatalari xy -1 = 0 tenglamani qanoatlantiruvchi nuqtalar to'plami ikki qismdan iborat va maktab kursidan ma'lumki, u giperbola deb ataldi.
Ta'rif-2. Ikkinchi tartibli chiziq tenglamasini biror dekart koordinatalar sistemasida
(2)
ko'rinishda yozish mumkin bo'lsa, u parabola deb ataladi. Tenglamadagi p soni parabola parametri deyiladi.
Misol. Siz maktab kursidan y = x² tenglama bilan berilgan parabolani yaxshi bilasiz. Bu tenglamani kanonik ko'rinishga keltirish uchun
x' = y, У = x
almashtirish bajaramiz. Natijada tenglamani hosil qilamiz. Bu yerda