Zahiriddin muhammad bobur nomli

4. VEKTOR FAZONING BAZISI VA O‘LCHOVI HAQIDA TUSHUNCHA
1-ta‘rif. Vektor fazoning ma’lum tartibda olingan vektorlari sistemasi chizikli erkli bo‘lib, shu fazoning har bir vektori lar orqali chizikli ifodalansa, bu vektorlar sistemasi vektor fazoning bazisi deyiladi va orqali belgilanadi.
2-ta’rif. Agar bazisning har bir vektori birlik vektor bo‘lib, ularning har ikkitasi o‘zaro perpendikulyar bo‘lsa, bunday bazis ortonormalangan deyiladi. Bazisning vektorlari soni vektor fazoning o‘lchovi deb ataladi.
V vektor fazoda komplanar bo‘lmagan uchta vektorni olamiz, teoremaga ko‘ra ular chizikli erkli va har qanday vektor bu vektorlarning chiziqli kombinatsiyasi bo‘ladi. U holda bazis ta’rifiga ko‘ra ma’lum tartibda olingan vektorlar sistemasi V vektor fazoning bazisi bo‘ladi. V da komplanar bo‘lmagan vektorlar uchligini cheksiz ko‘p usul bilan tanlab olish mumkin. Bundan V fazoda cheksiz ko‘p bazis mavjudligi kelib chiqadi.
bazis vektorlarining soni uchta bo‘lgani uchun V vek­tor fazo uch o‘lchovli bo‘lgdi, ya’ni uni V₃ bilan belgilanadi. V₂ vektor fazoga tegishli. kollinear bo‘lmagan vektorlarni olsak, ular 3-teoremaga ko‘ra chiziqli erkli. Har qanday vektor bu vektorlar bilan chizikli bog‘liq (teoremaga ko‘ra).
Bundan ko‘rinadiki, fazoda tartiblangan nokollinear har ikki vektor bazisni aniqlaydi. V_t ikki o‘lchovli vektor fazo ekan.
V₁ vektor fazoning vektori chizikli erkli, chunki tenglik fakat bo‘lgandagina bajariladi. V₁ fazoning har qanday vektori e vektorga kollinear bo‘lgani uchun u bilan chizikli bog‘liq. Demak, V₁ vektor fazoda nol bo‘lmagan har qanday vektor bazisni aniqlaydi.


XULOSA
Analitik geometriya faniga bag'ishlangan bo'lib, unda fazoda to'g'ri chiziq va tekisliklar va Tekislikka doir masalalar yechishni o'rgandim.
Bu kurs ishni yozish mobaynida Analitik geometriya fanidan bilimlarimni oshirdim.Shuning komputerda ishlash ko'nikmalarimni ham oshirdim.
Analitik geometriya faninig asosiy vazifasi shu fanning tushuncha va tasdiqlar va boshqa matematik ma’lumotlar majmuasi bilan tanishtirishdangina iborat bo‘lmasdan, balki talabalarni mantiqiy fikrlashga, matematik usullarni amaliy masalalarni yechishga qo‘llashni o‘rgatishni ham o‘z ichiga oladi.
Kurs ishi oliy ta’lim tizimining barcha bosqichlarida analitik geometriya fanini o‘qitishda muhim ahamiyatga ega bo‘lgan tekislikdagi to‘g‘ri chiziq tenglamalarini o‘rganish, o‘rgatish masalasiga bag‘ishlangan.
Kurs ishi kirish, asosiy qism, xulosa va foydalanilgan adabiyotlar iborat. Kirish qismida yurtimizda ta’lim sohasida olib borilayotgan islohotlar, ularning samarali natijasi va mavzu bo‘yicha boshlang‘ich ma’lumotlar berildi.
Asosiy qism mavzuni bo‘yicha to‘liq ma’lumotlar keltirilgan bo‘lib yani tekislikdagi to‘g‘ri chiziq tenglamalari. To‘g‘ri chiziqning parametrik tenglamasi haqidagi to‘liq ma’lumotlar keltirildi va mavzuga doir misollar bilan boyitildi.
Xulosa qiladigan bo‘lsam analitik geometriyaning har bir bo‘limiga o‘tganimizda unda yangidan yangi qiziqarli ma’lumotlarga duch kelamiz ularni o‘quvchilarga yanada qiziqarli va tushunarli qilib yetkazib berish o‘qituvchining mahoratiga bog‘liq. Mavzuni hayotga bog‘lab tushuntirib berish undagi o‘ziga xos xususiyatlarni o‘quvchiga yetkazib berish murakkab jarayon. O‘qituvchi hamisha ishiga puxta va har qanday savollarga tayyor bo‘lishi lozim va malakasini tajribasini muntazam oshirib borishi kerak. O‘qituvchining zamon bilan ham nafas bo‘lishi ham bugungi kun talabi.
Shunday ekan biz bo‘lajak pedagoglar o‘qituvchilik sharafliligi bilan bir qatorda ma’suliyatli kasb ekanligini unutmagan holda vaqtimiz imkonimiz borida o‘qib o‘rganib olishimiz kerak.
Yurtboshimizning bizga yaratib berayotgan cheksiz imkoniyatlaridan unumli foydalanib, bularga javoban-yetuk mutaxassis kadr bo‘lib yetishishimiz va vatanimiz ravnaqiga o‘z hissamizni qo‘shishimiz kerak.
Barkamol shaxs tarbiyasida yuqori kasbiy tayyorgarlikka ega bo‘lgan mutaxasislarning ishlashi hamda yangi pedagogik texnologiyalarni qo‘llangan darslarning tashkil qilinishi ko‘zlangan maqsadga erishish garovi sifatida qaraladi.
Barkamol avlod tarbiyasini amalgam oshirishda pedagogic va psixologik ta’limotlar muhum ahamiyat kasb etadi. Jumladan O‘zbekiston respublikasida ta’limni takomillashtirish va samaradorligini oshirishda jarayonni zamon talablari darajasida tashkil etishning pedagogic aspektlari va psixologik tamoyillarida unumli foydalanish natijasi ko‘zlangan maqsadga erishish yo‘llari ravonlashadi. Ta’lim jarayonida o‘qitishning zamonaviy usullarini qo‘llash va yangi axborot texnologiyalaridan foydalanish orqali ta’lim samaradorligini oshirish muhim vazifadir. Ushbu vazifalarni amalgam oshirish natijasida yaxshi samaralarga erishish imkoni tug‘iladi. Ta’lim jarayonida qo‘llanilgan turli xil o‘qitish strategiyalari asosida tashkil qilingan dars o‘quvchini barkamol va komil shaxs sifatida shakillanishi imkonini kengaytirib, unda aqliy kamollik va mustaqil fikrlash xususiyatlarini tarbiyalash imkonini yaratadi.
“Xalqimizning ertangi kuni qanday bo‘lishi farzandlarimizning bugun qanday ta’lim tarbiya olishiga bog‘liq.
Buning uchun har qaysi ota-ona, ustoz va murabbiy har bir bola timsolida avvalo shaxsni ko‘rishi zarur. Ana shu oddiy talabdan kelib chiqqan holda, farzandlarimizni mustaqil va keng fikrlash qobilyatiga ega bo‘lgan, ongli yashaydigan komil insonlar etib voyaga yetkazish – ta’lim-tarbiya sohasining asosiy maqsadi va vazifasi bo‘lishi lozim; deb qabul qilishimiz lozim.