Zahiriddin muhammad bobur nomli andijon davlat universiteti

O`ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA
O‘RTA MAXSUS TA’LIM VAZIRLIGI
ZAHIRIDDIN MUHAMMAD BOBUR NOMLI
ANDIJON DAVLAT UNIVERSITETI
Fizika-matematika fakulteti
Matematika yo‘nalishi 4-bosqich M1-guruh talabasi
Turganova Dildoraning

KURS ISHI
Mavzu: Optimal boshqaruvning yagonaligi
Ish rahbari: Jo’rayev B
Andijon-2021 yil
Mundarija
Kirish…………………………………………………...3
Asosiy qism:

1. 
   Optimal boshqaruv matematik nazariyasining asosiy masalalari………………………………………………7
   
2. 
   . Yagonalikning birinchi teoremasi…………………………….11
   
3. 
   Holatning umumiylik sharti…………………………………..….13
   

4. 
   Almashishlar soning chekliligi haqidagi teorema………..17
   

Xulosa………………………………..........................21
Foydalanilgan adabiyotlar……………….....…......22
KIRISH
Kadrlar tayyorlash milliy dasturi ta’lim to’g’risidagi O’zbekiston Respublikasi qonun- qoidalariga muvofiq tayyorlangan bo’lib, milliy tajribaning tahlili va ta’lim tizimidagi jahon miqyosidagi qonunlar asosida tayyorlangan hamda yuksak umumiy va kasb-hunar madaniyati ijodiy va ijtimoiy faollikka ijtimoiy-siyosiy hayotga mustaqil ravishda mo’ljalni to’g’ri ola bilish mahoratiga ega istiqbol vazifalarini ilgari surish va hal etishga qodir. Bu dastur kadrlarni, yangi avlodni shakllantirishga yo’naltirilgan.
O’quv jarayonida keng formatli kommunikatsiya tarmoqlari va internet tehnologiyalarini joriy qilish maqsadida O‘zbekiston aloqa va axborotlashtirish agentlariga Oliy va o’rta mahsus ta’lim vazirligi bilan hamkorlikda ’’Elektron ta’lim’’ milliy tarmog’ini barpo etishni nihoyasiga yetkazish hamda mamlakatimizning barcha oliy o’quv yurtlarini keyinchalik esa akademik litsey va kasb- hunar kollejlarini yagona kompyuter axborot tarmog’iga ulashni ta’minlash vazifasi yuklatildi.
Jamiyatning tez sur’atlar bilan rivojlanishxalqimizning milliy qadriyatlari, an’analarning tiklanishi, ijtimoiy iqtisodiy munosabatlarning takomillashishi xalq ta’limi tizimiga murakkab vazifalar yuklaydi. Davlat rahbariyatining tinimsiz g’amxo’rligi va fidoyiligi, xalq ta’limi tizimidagi qayta qurilish va o’zgarishlar ham izlanishlarimiz izchilligidan dalolat berib turibdi. Shu bilan birga jamiyatimizning rivojlanishi siyosiy tizim barqarorligi hamda bozor iqtisodiyotiga o’tishning boshqarib borilishi, ishlab chiqarishning qayta qurilishi, ilmiy tehnik jarayonning yutuqlarga boyib borishi, xalqimizning ma’naviy va ma’rifiy saviyasi, madaniyatining rivojlanishi, hozirgi kunda matematika ta’limiga bo’lgan talab va ehtiyojning kundan- kun ortib borishi noan’anaviy shakldagi talablarni o’qitish tizimi oldiga asosiy maqsad qilib qo’yadi.

Ushbu kurs ishi “Optimal boshqaruvning yagonaligi” mavzusida bo’lib, kirish qism, asosiy qism: 4 ta rejadan iborat, xulosa hamda foydalanilgan adabiyotlar ro’yxatidan iborat

Optimal boshqaruv masalasining umumiy ko’rinishda qo’yilishida quyidagilarni o’rganamiz: ob’ektning harakat dinamikasi, joiz boshqaruvlar sinfi, ob’ektning boshlang’ich va so’ngi holati,sifat kriteriysi
Optimal boshqaruv matematik nazariyasining asosiy masalalari quyidagilar: boshqariluvchanlik,optimal boshqaruvning mavjudligi, optimallikning zaruriy sharti, optimallikning yetarli sharti, optimal boshqaruvning yagonaligi. Kurs ishi davomida ushbu mavzularni o’rgandim ularga doir misollar ko’rib chiqdim.
Optimal boshqaruv masalalaridan misollar keltiramiz.

1-misol. Kosmik kema Yer atrofidagi qandaydir doiraviy orbita bo’ylab harakatlansin. Etarlicha aniqlikda kosmik kema holatini (1.1) ko’rinishdagi differensial tenglamalar sistemasi bilan yozishimiz mumkin. Bunda holat vektorining koordinatalari Yer bilan bog’langan qo’zg’almas koordinata sistemasiga nisbatan kosmik kemaning holati, vektor tezligining koordinatasi, kema orientatsiyasini beruvchi burchaklar, burchak tezliklar va hokazolar bo’lishi mumkin. vektor boshqaruvning koordinatalari bo’lib reaktiv dvigatel o’qining burish burchagi, birlik vaqt ichida yonilg’i sarfi va hakozolar bo’lishi mumkin. vektor boshqaruv koordinatalarini u yoki bu ko’rinishda tanlab, kosmik kemani trayektoriyaning biror qismida u yoki bu ko’rinishda harakatlanishiga majbur qilish mumkin.
Faraz qilaylik kosmik kemani yangi orbitaga o’tkazish talab qilinsin, ya’ni vektor boshqaruvning shunday qiymatini topish talab qilinadiki, kemaning unga mos trayektoriyasi vaqtning momentida birinchi doiraviy orbitada boshlanib, vaqtning qandaydir momentida ikkinchi doiraviy orbitada tugallansin. Bunda boshlang’ich holatlarning to’plami sifatida kemaning birinchi orbitadagi koordinatalarini, joiz boshlang’ich tezliklarini, va hakozo ya’ni vektorning qiymatlarini olish mumkin. Huddi shu kabi mulohazalarni so’nggi holatlarning to’plamiga nisbatan ham aytilishi mumkin.
Sifat kriteriysi bo’lib, kemaning birinchi orbitadan ikkinchi orbitaga olib o’tishda sarflanadigan umumiy yonilg’I miqdori bo’lishi mumkin.
Shunday qilib optimal boshqaruv masalasi, shunday vektor boshqaruvning qiymatini topish talab qilinadiki, unga mos vaqtning momentida boshlangan trayektoriyasi birinchi doiraviy orbitada boshlanib, eng oz yonilg’i sarfi bilan vaqtning qandaydir momentida ikkinchi doiraviy orbitada tugallansin.