Zahiriddin muhammad bobur nomidagi andijon davlat

II-BOB. CHIZIQLI DIFFERENSIAL O‘YINLARDA QUVISH MASALA-
SINI YECHISH USULLARI ............................................................32
2.1. Boshqaruvlariga integral chegara qo‘yilgan chiziqli differensial o‘yin
uchun quvish masalasi …………….………………………………........32
2.2. Hal qiluvchi funksiya yordamida kechikuvchi argumentli chiziqli diffe-
rensial o‘yinningquvish masalasini echish…………………………….38
2.3. Quvish masalasigadoir misol …..………………………………………45
II-bob bo‘yicha hulosa ………………....................................................51
III-BOB. DIFFERENSIAL O‘YINNING QUVISH MASALASI UCHUN
ETARLI SHARTLAR …………………….……………………. 52
3.1. Kechikishli chiziqli differensial o‘yinning bir masalasi haqida .………52
3.2. Neytral tipdagi tenglamada quvish masalasi uchun birinchi usulining
modifikatsiyasi ........................................................................................58
3.3. Misol ………………................................................................................66
III-bob bo‘yicha hulosa ...........................................................................72
Hulosa ...............................................................................................................73
Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yhati …….......................................................74
KIRISH
Dissertatsiya mavzusining asoslanishi va uning dolzarbligi. Jahon miqyosida olib borilayotgan ko‘p sonli ilmiy-amaliy tadqiqotlar natijasida yuzaga keladigan ko‘plab amaliy va nazariy muammolar boshqaraladigan jarayonlarga olib kelinadi.
Boshqaraladigan jarayonlar nazariyasi yigirmanchi asrning ikkinchi yarmida zamonaviy matematikaning eng jadal sur’atlar bilan rivojlanayotgan bo‘limlaridan biriga aylandi. Uning rivojlanishida Pontryaginning maksimum prinsipi muhim rol o‘ynagan. Shuningdek, bu erda amaliy ahamiyatga ega bo‘lgan, avvalgi nazariyalar doirasiga sig‘maydigan qator yangi masalalarni chuqur tadqiq qilish imkonini beruvchi Bellmanning dinamik programmalashtirish usulini va Krasovskiyning ekstremal mo‘ljalga olish qoidasini ta’kidlash lozim.
Mustaqillik yillarida mamlakatimizda amaliy ahamiyatga ega bo‘lgan dolzarb yo‘nalishlarga katta e’tibor berilmoqda, jumladan, kechikuvchi argumentli differensial tenglama bilan tavsiflanuvchi ziddiyatli holatlarning matematik nazariyasi, inson faoliyatining turli sohalarida o‘zining manbasiga ega bo‘lgan amaliy masalalardan tashkil topgan boshqariluvchi jarayonlar, matematik nazariyasining muhim bo‘limlaridan biri deb hisoblangan differensial o‘yinlar nazariyasi.
Differensial tenglamalar bilan tavsiflanuvchi ziddiyatli boshqaraladigan jarayonlar differensial o‘yin deb ataladi. Mazkur atama amerikalik matematik, differensial o‘yinlar nazariyasining asoschilaridan biri R.Ayzeks tomonidan kiritilgan.
Differensial o‘yinlar nazariyasi optimal boshqaruv nazariyasining g‘oya va usullarini rivojlantiradi. Differensial o‘yinlar nazariyasining masalalari katta amaliy va nazariy ahamiyatga ega.
Ziddiyatli holatlarni hal etish usullari yaratilgandan so‘ng kechikuvchi argumentli differensial tenglama bilan tavsiflanuvchi differensial o‘yinlar nazariyasini o‘rganishning muhimligi keskin oshdi. Keyinchalik mazkur usullar bilan yechiluvchi fanning turli sohalarida ko‘p sonli amaliy ilovalarga ega bo‘lgan ziddiyatli holatlarning boshqa masalalari ham aniqlandi.
Boshqariladigan jarayonlarda yuzaga keluvchi ziddiyatli holatlar masalalarini yechish uchun ta’qib qilish differensial o‘yinlari nazariyasi usullarini qo‘llash vaqt bo‘yicha kechikishli ta’qib qilish differensial o‘yinlari nazariyasini yaratilishiga olib keldi va ko‘plab amaliy masalalarni yechishda yangi yondashuvlarni topishga imkon yaratdi.
Quvish nazariyasidifferensial o‘yinlari nazariyasida zamonaviy tadqiqotlarning muhim qismini kechikuvchi argumentli differensial tenglama bilan tavsiflanuvchi tizimlarda ziddiyatli holatlarni boshqarish haqidagi tadqiqotlar tashkil qiladi.
Kechikuvchiligi bor ziddiyatli boshqariladigan tizimlarda tomonlarning xatti-harakatini aniqlash tadqiqotning markaziy obyektlaridan biri deb hisoblanadi. Mazkur dissertatsiya mavzusi bilan bog‘liq tadqiqotlarning zaruriyligining asosiy sababi, ularni tibbiyotning turli masalalariga, avtomatik boshqaruvga, raketa dvigatelida yonish muammolarini o‘rganishga, iqtisodiyotda uzoq muddatli prognoz qo‘yish muammolariga, qator biofizik muammolarga, tor tebranishini o‘rganish muammosiga, ziddiyat nuqtai nazardan kechikish borligida sterjenda issiqlikning tarqalishi muammosiga va boshqa masalalarga ko‘p sonli ilovalari borligi bilan izohlanadi.