Zahiriddin muhammad bobur nomidagi andijon davlat universiteti mamadjanova ma

3-masala. 81 ta tanganining bittasi qalbaki. Uning massasi boshqa tangalar massasidan yengil. Toshsiz, pallali tarozida to`rt marta tortish orqali qalbaki tangani qanday aniqlash mumkin?
Yechish. 81 ta tangani 27 tadan qilib, 3 guruhga ajratamiz. Birinchi tortishda tarozining har bir pallasiga 1- va 2-guruhlardagi 27 tadan tangalarni qoyamiz. Bunda quyidagi ikki hol bo`lishi mumkin:
1– hol. Tarozi pallasiga qo`yilgan tangalar bir xil massaga ega. Bu holda ikkala guruhdagi tangalar haqiqiy bo`lib, qalbaki tanga 3-guruhda bo`ladi.
2– hol. Agar ular bir xil massaga ega bo`lmasa, bu holda qaysi
guruhdagi tangalar massasi yengil bo`lsa, qalbaki tanga o`sha
guruhga tegishli bo`ladi.
Ikkala holda ham ikkinchi tortishni amalga oshirish uchun qalbaki tangani o`zida saqlashi gumon qilinayotgan guruhdagi 27 tangani 9 tadan qilib, 3 ta guruhga bo`lamiz. So`ng tarozining har bir pallasiga 1- va 2-guruhlardagi 9 tadan tangalarni qo`yamiz. Bunda ham quyidagi ikki hol bo`lishi mumkin.
1– hol. Tarozi pallasiga qo`yilgan tangalar bir xil massaga ega. Bu holda ikkala guruhdagi tangalar haqiqiy bo`lib, qalbaki tanga 3-guruhda bo`ladi.
2– hol. Agar ular bir xil massaga ega bo`lmasa, bu holda qaysi

guruhdagi	tangalar	massasi yengil	bo`lsa, qalbaki tanga	o`sha
guruhga tegishli bo`ladi.
Ikkala	holda ham uchinchi tortishni amalga oshirish uchun
qalbaki tangani o`zida saqlashi gumon qilinayotgan guruhdagi				9 ta
tangani 3	tadan qilib	3 ta guruhga	bo`lamiz va qalbaki tangani

aniqlash yuqoridagi 2-masala yechimiga keltiriladi. Yechimiga ko`ra buni amalga oshirish uchun 2 marta tortish bajarilishi zarur. Demak,

34

biz 4 marta tortish orqali 81 ta tangadan qalbaki (agar uning massasi boshqa tangalar massasidek yengil bo`lsa) tangani aniqlash mumkinligini ko`rsatdik.

Yuqoridagi masalalardan 3 soniga karrali bo`lgan sondagi tangalar ichidan qalbakisini aniqlash ko`rib o`tildi, lekin tangalar soni ixtiyoriy bo`lganda ham ularni yechish xuddi shunday usulda olib boriladi.