Задача 5 Расчет электрической цепи при негармоническом воздействии 26 Список используемых источников 32

4.2.3 По векторной диаграмме определиv фазовый сдвиг между напряжением и током на входе цепи:  = -20,424 град.

Задача 5 Расчет электрической цепи при негармоническом воздействии

5.1 Рассчитать отклик цепи при воздействии негармонической формы:

Данные для расчёта взять из таблицы 1. Частота первой гармоники во всех вариантах ₁ = 1000 с^-1. Начальные фазы всех гармоник равны 0⁰.
5.2 Построить временные диаграммы воздействия и отклика.
5.3 Построить спектры воздействия и отклика.
5.4 Рассчитать действующие значения напряжения, тока.
5.5 Рассчитать коэффициенты гармоник напряжения, тока.
5.6 Сделать вывод.

Исходные данные вариант 4:

U_m1 = 18 В
U_m3 = 6 В
U_m5 = 3,6 В
R = 25 Ом
L = 20 мГн
С = 25 мкФ
₁ = 1000 с^-1





Решение


5.1 Рассчитаем отклик цепи при воздействии негармонической формы:

Напряжение и ток, которые изменяются не по закону синуса и косинуса, называются негармоническими.

Негармоническое напряжение, поданное на вход электрической цепи, называется воздействием:

Ток, возникающий на входе цепи при поданном напряжении, называется откликом.
Рассмотрим отклик в линейных электрических цепях, т.е. в цепях содержащих только линейные идеальные элементы: резистор, катушку индуктивности и конденсатор, параметры (R, L, С) которых не зависят от напряжения, тока и времени.
Отклик определяется методом суперпозиции, т.е. входной ток равен сумме токов от всех составляющих напряжения. Для составления уравнения тока для каждой гармоники необходимо определить ее амплитуду и начальную фазу.
Рассчитаем первую гармонику тока, используя символический метод.



Рассчитаем третью гармонику тока, используя символический метод.



Рассчитаем пятую гармонику тока, используя символический метод.



Уравнение тока на входе цепи имеет вид: