Yosh mutaxassis o’qituvchilar uchun metodik tavsiyalar Zarafson shahar 8-umumiy o’rta ta’lim maktabining matematika fani o`qituvchisi Nazarova Inobat Bobomurodovna

Uyga vazifa: 11-12-misollar.
O`qituvchi: Guruhlarning boshliqlari o`z-o`zini baholash asosidagi to`plagan ballari jamlandi, g`olib guruh aniqlandi. Faol o`quvchilar baholanib baholar kundaliklarga qo`yildi.
Qiziqarli va fikirlashga doir masalalar.

1. 
   Hamma raqamlari turlicha bo’lgan eng katta o’n xonali sonni yozing.
   

Javob:Raqamlar kattadan kichikka qarab yoziladi 9876543210.

2. 
   1*2*3*4*5 yozuvda yulduzchalarni amal belgilari bilan almashtiring va qavslarni shunday qo’yingki hosil bo’lgan ifodaning qiymati 100 bo’lsin. Javob: 1*(2+3)*4*5=100
   
3. 
   10 sonini 4 ta toq sonning yig’indisi ko’rinishida necha usulda yozish mumkin. Javob: 10=1+3+1+5; 10=7+1+1+1; .........10 usulda yozish mumkin.
   
4. 
   da 84 gacha hamma natural sonlar ko’paytmasi qanday raqam bilan tugaydi. Javob: 1*2*3*...*84 ko’paytmada 10 ; 20; ...... lar qatnashadi. Demak ko’paytma 0 raqami bilan tugaydi.
   
5. 
   I shchi ayol bozorga tuxum sotdi. Birinchi xaridor tuxumlarning yarmini va yana yarimta tuxum , ikkinchisi qolgan tuxumlarning yarmini va yana yarimta tuxum, uchuinchsi esa oxirgi 10 ta tuxumni oldi. Ishchi ayol bozorga nechta tuxum sotgan. Javob: X-bozordagi tuxumlar bo’lsin masala shartiga ko’ra _{ } bundan x=40. J: 40 ta.
   
6. 
   Tarozining bir pallasida bir bo’lak sovun, ikkinchi pallasida shunday sovunning _{ } qismi va yana 50 grami bor. Tarozi muvozanatda turibdi. Bir bo’lak sovunning massasi qancha? Javob: Masala shartiga ko’ra _{ } tenglama yechiladi.
   
7. 
   7 ga bo’lganda qoldiqda qanday son hosil bo’lsa, bo’linmada shunday son hosil bo’ladigan barcha sonlarni toping?
   

Javob: x-son 7 ga bo’lgandagi qoldiq bo’lsin u holda x bo’linmadagi son hamdir. Demak 7x+x=8x bunda 0

8. 
   Son 7 ta 8 raqami, 9 ta 1 raqami va 5 raqamidan tuzilgan. Shu son 9 ga bo’linadimi? Javob: 88888881111111115. Raqamlari yig’indisi 7*8+9*1+5=70 bo’ladi. 70 soni 9 ga bo’linmaydi. Demak berilgan son 9 ga bo’linmaydi.
   
9. 
   10³³+8 soni 9 ga bo’linadimi? Javob: 10³³+8=_{ } desak raqamlar yig’indisi 9 ga bo’linadi. Demak berilgan son 9 ga bo’linadi.
   
10. 
    Uch xonali son ikki marta yozilgan, Hosil bo’lgan son 7;11;13 ga bo’linishini ko’rsating. Javob: xyzxyz=100100x+10010y+1001z=1001*(100x+10y+z)=1001xyz bunda 1001 soni 7 ga, 11ga, 13ga bo’linadi.
    
11. 
    Sonni 2 ga bo’lganda 1 qoldiq; 3 ga bo’lganda 2 qoldiq hosil bo’ladi. Bu sonni 6 ga bo’lganda qanday qoldiq hosil bo’ladi?
    

Javob: Agar son 6 ga bo’linsa qoldiqda 1;2;3;4;5 qoladi; ya’ni 6k+1; 6k+2; 6k+3; 6k+4; 6k+5; 6k+5 ko’rinishda yozamiz. Bulardan 6k+5 masala shartini qanoatlantiradi, ya’ni 6k+5 ni 2 ga bo’lsak 1;3 ga bo’lsak 2 qoldiq qoladi. Demak 6 ga bo’lganda 5 qoldiq qoladi.

12. 
    Ketma –ket kelgan to’rtta natural sondan ikkita katta sonning ko’paytmasi bilan qolgan ikki son ko’paytmasining ayrmasi 58 ga teng bo’lsa, shu natural sonlarni toping.
    

Javob: Izlangan sonlar x;x+1;x+2;x+3 bo’lsin (x+2)(x+3)-x(x+1)=58 deb x=13 ni topamiz. J: 13;14;15;16.

13. 
    T’g’ri to’rtburchakning perimetri 60 sm ga teng. Agar to’g’ri to’rtburchakning bo’yini 10 sm orttirib, eni 6 sm kamaytirilsa yuzi 32 sm² ga kichrayadi. To’g’ri to’rtburchakning yuzini toping?
    

Javob: Bo’yi x sm, eni y sm bo’lsin. U holda masala shartiga
ko’ra _{ }
b o’ladi. Bundan x=13 va y=17 ni topamiz. Demak, S=13*17=221 sm² va yangi to’g’ri to’rtburchakning yuzi esa S=23*11=253 sm² J: 253 sm² va 221 sm².

14. 
    To’rt xonali sonning chapdan birinchi raqami 7. Agar bu raqam oxirgi o’rinda olib qo’yilsa u xolda son 864 ta kamayadi. To’rt xonali sonni toping? Javob: Izlangan son 7abc bo’lsin. Abc=x deb 7abc=7000+x abc7=10x+7 unda 7000+x-(10x+7)=864. Tenglamani yechib x=681 ni topamiz. Demak izlangan to’rt xonali son 7681 ekan.
    
15. 
    (2x³-5x²+7x-8 )(ax²+bx+11) ko’paytmada x³va x⁴ qatnashmasa a va b ni toping? Javob: Kophadni ko’paytirib 2ax⁵+(2b-5a)x⁴+(7a-5b+22)x³+(7b-8a-55)x²+(77-8b)x-88 ni hosil qilamiz. Masala shartiga asosan _{ } deb a=4 va b=10 ni topamiz.
    
16. 
    Son 9 raqami bilan tugaydi. Agar bu raqam tashlansa va hosil bo’lgan songa birinchi son qo’shilsa 306216 chiqadi. Shu sonni toping? Javob:xyz…..t9 va k=xyz…..t bo’lsin u holda xyz….t+x=306216 xk9=100x+10k+9 yoki100x+10(306216-x); 11x=306207 x=27837 ni topamiz. J: 27837.
    
17. 
    Bir nechta natural sonlarning yig’indisi 46 ga teng. Agar shu sonlarning har biriga 3 ni qo’shib hisoblansa yig’indi 73 ga teng bo’ladi. Yig’indida nechta son bor? Javob: Qo’shiluvchilar n ta bo’lsin. Unda 46+3n=73; 3n=27;n=9 ni topamiz.
    
18. 
    Uy bekasi kilosi 280 so’mdan yong’oq sotib oldi. Yong’oqlar qobig’idan tozalangach, umumiy og’irligining 70% qoldi. Uy bekasi 1 kg tozzalangan yong’oq uchun necha so’m sarflagan? Javob: 1 kg ning 70% 0.7 kg bo’ladi. 0,7 kg______280 so’m
    

1kg_______x so’m x=400so’m.

19. 
    Bir qarzdor avval qarzning _{ } qismini, keyinroq qolgan qismining yarmini to’ladi. Qarzdor yana 300 so’m to’lab, qarzidan toliq qutildi. Uning qarzi necha so’m bo’lgan. Javob: X so’m bo’lsin. I. _{ } II._{ } III. 300_{ } deb x=900 ni topamiz.
    

1. 
   

20. 
    Go’zal 2 yil oldin, Dono 2 yil kechroq tug’ilgan ularning yoshlari orasidagi farq 7 ga teng bo’lar edi. Dono va Go’zalning hozirgi yoshlari yig’indisi 9 ga teng va Go’zal Donodan katta bo’lsa, Dononning hozirgi yoshini toping? Javob: Go’zal a yoshda Dono b yoshda bo’lsin. Unda Go’zal a+2 da Dono b-2 bo’lib _{ } va a=6; b=3 ni topamiz. Dono 3 da
    
21. 
    K asrning qiymati _{ } ga teng. Agar kasrning suratiga 15, mahrajiga 5 qo’yilsa, uning qiymati _{ } ga teng bo’lib qoladi. Kasrning mahraj va surati ayrmasini toping. Javob: _{ } bo’lsin. _{ } bunda a=21; b=35; b-a=35-21=14
    
22. 
    Tuxumfurush 150 so’mdan 100 ta tuxum sotib oldi. Tuxumlardan 20 tasi sinib qoldi. Sotuvchi singan tuxumlarni 175 so’mdan butunini 200 so’mdan sotdi. Bu tijoratchi necha foiz foyda qilgan. Javob: Olgan xarid 150*100=15000 so’m. 20*175+80*200=19500 sotgan narx. 19500:15000*100%=130%
    
23. 
    Otaning yoshi 3 ta farzandlari yoshi yig’indisidan 3 marta katta. To’rt yildan keyin otaning yoshi farzandlari yoshlari yig’indisidan 2 marta katta bo’lib qoladigan bo’lsa, otaning hozirgi yoshini toping.
    

Javob: Ota x yoshda farzandlari a;b;c yoshda bo’lsin _{ } J: 60 yosh.

24. 
    Aka-ukaning yoshlari farqi 5 yosh. Ukasining yoshida bo’lgan vaqtda ikkalasi yoshlari yig’indisi 23 ga bo’lgan edi. Akaning hozirgi yoshini toping. Javob: Akasi (x+5) da ukasi x da bo’lsin. Akasi x da bo’lganida ukasi x-5 da. X-5+x=23. X=14. Demak akasi 14+5=19 J: 19
    
25. 
    Ikki tufli 3 ta futbolka va 4 ta paypoq 67000 so’m turadi 2 ta tufli 4 ta futbolka va 6 ta paypoq 92000 so’m bo’lsa 1 ta tufli, 1 ta futbolka va 1 ta paypoq necha so’m turadi? Javob: Shartga asosan _{ } yoki-_{ } ni hosil qilamiz. J: 21000 so’m
    
26. 
    Stadionga kirish chiptasi 50 so’m edi. U yerga narxlar arzonlashtirilgach muxlislar soni 50%; pul tushumi esa 25% ortdi. Narx necha so’m arzonlashgan? Javob: Narx 50 so’m bo’lganda n kishi (50-x) so’m bo’lganida 1,5n kishi bo’lsin
    

50n so’m___________100%
(50-x)*1,5 n so’m___________125% proporsiyadan x=8_{ } ni topamiz.

27. 
    570 va 450 sonlarning tub bo’lmagan umumiy bo’luvchilari nechta?.
    

Javob: Tub ko’paytuvchilarga ajratib 570=2*3*5*19 va 450=2*5²*3² ko’rinishida yozamiz. Bundan 1,6,10,15,30, lar 570 va 450 ning tub bo’lmagan bo’linuvchilaridir. J: 5 ta.

28. 
    Mahsulotning supermarketdagi narxi uning bozordagi narxidan 20% qimmat. Mahsulotning supermarketdagi narxi 10% arzonlashdi. Shundan so’ng uning supermarketdagi narxi 540 so’m bo’ldi. Mahsulotning bozordagi narxini toping.Javob: Bozordagi narx x so’m Supermarketdagi narx 1,2x so’m bo’lsin. U holda
    

1 ,2x so’m – 100%, 540 som – 90% Bundan x=54000/108=500. so’m.

29. 
    Do’kon egasi narxlarni 25% ga arzonlashtirsa mol sotishda 40% ortish bo’lishini taxmin qilmoqda. Agar do’konchining taxmini to’g’ri chiqsa, kirimi qanday o’zgaradi? Javob:Mol a so’m bo’lsin, u holda 25% arzonlashsa _{ } so’m bo’ladi. _{ } 100% proporsiyadan mol 5% ga ortishi kelib chiqadi. J: 5% ga ortadi.
    
30. 
    Onasi va qizining yoshlari yig’indisi 48 onasi qizining yoshida bo’lganida qizining tug’ilishida hali 6 yil bor edi. Onasi qizi tug’ilganda necha yoshda bo’lgan? Javob: Onasi x yoshda, qiz (48-x) yoshda bo’lsin. (x+6) onasining hozirgi yoshi, (48-x-x) ham onaning hozirgi yoshi. Demak (48-x)-x=x+6 deb x=14 ni topamiz. U holda onaning hozirgi yoshi 14+6=20 da bo’ladi J: 20.