Yorug‘likning

§. Yoritilganlik qonunlari

Kuzatishlarning ko‘rsatishicha, buyumlarning yoritilganligi manbaning yorug‘lik kuchiga va manbadan yoritilayotgan sirtgacha bo‘lgan masofaga bog‘liq holda o‘zgarar ekan. Bu bog‘lanishni aniqlaylik. Yoritilayotgan r radiusli shar bo‘lib, uning sirt markazida yorug‘lik kuchi I bo‘lgan nuqtaviy manba turgan bo‘lsin. Bu holda nurlar yoritilayotgan sirtning har qanday elementiga perpendikulyar bo‘ladi (35- rasm).

0
Yorug‘lik kuchi I bo‘lgan manbaning barcha yo‘nalishlar bo‘ylab sochayotgan to‘liq yorug‘lik oqimi Ф =4I bo‘ladi. Butun shar sirtining yuzi =4 r². Bu sirtning yoritilganligi:

E  ^Ф0
0 _S
 4I 4r ²
 ^I .
_r 2

(39)

^{35- rasm.} 36- rasm.

50

Bu bog‘lanish yoritilganlikning birinchi qonunini ifodalaydi: nuqtaviy yorug‘lik manbayidan chiqayotgan nurlar sirtga perpendikulyar tushganda sirtning yoritilganligi manbaning yorug‘lik kuchiga to‘g‘ri proporsional va undan yoritilayotgan sirtgacha bo‘lgan masofa kvadratiga teskari proporsionaldir. Bu qonunning to‘g‘ri ekanligini, ya'ni yoritilganlik nuqtaviy yorug‘lik manbayidan yoritilayotgan sirtgacha bo‘lgan masofaning kvadratiga teskari proporsional ekanligi 36- rasmda tasvirlangan. Rasmdan ko‘rinadiki, yoritiluvchi sirt yorug‘lik manbayidan qancha uzoqda joylashgan bo‘lsa, bir birlik sirtga to‘g‘ri keladigan yorug‘lik oqimi shuncha kam yetib boradi, ya'ni masofa necha marta ortsa, sirtning yoritilganligi masofaning kvadrati marta kamayadi.
Yoritilganlik yuqorida ko‘rsatilgan omillardan tashqari nurning yoritiluvchi sirtga qanday burchak ostida tushishiga ham bog‘liqdir. Bu bog‘lanishni aniqlaylik. Perpendikulyar nurlarning Ф₀ oqimi yuzi
S va uzunligi AB bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak
sirtiga tushayotgan bo‘lsin (37- rasm). Bu holda sirtning yoritilganligi:
37- rasm.
E  ^Ф0 .
0 _S

1
Yuzni biror  burchakka og‘diramiz, unda sirt A B vaziyatni oladi va unga kamroq Ф yorug‘lik oqimi tushadi, chunki nurlarning bir qismi sirtga tushmay o‘tib ketadi.
Bu holda sirt yuzi o‘zgarmaganligi sababli sirtning yoritilganligi

kamayadi va
E  ^Ф
S
ga teng bo‘lib qoladi. Bu hosil bo‘lgan

tengliklarning ikkinchisini birinchisiga bo‘lsak:
E _ Ф
E₀ Ф₀
hosil bo‘ladi.

Chizmadan
Ф _ BG _ BG
ekanligi ko‘rinib turibdi. Keyingi

Ф₀ BA BA_l
ikki tenglikni taqqoslab, quyidagini hosil qilamiz:


E _ BG _.
E₀ BA_l
To‘g‘ri burchakli GBA₁ uchburchakdan:

51

BG

BA_l

 cos 

deb yozish mumkin, u holda yuqoridagi tenglik:

^E  cos 
E₀

yoki
E  E₀

^{cos } (40)

bo‘ladi. Bu bog‘lanish yoritilganlikning ikkinchi qonunini ifodalaydi: yorituvchi sirtga yorug‘lik nuri burchak ostida tushsa, sirtning yoritilganligi nurning tushish burchagi kosinusiga to‘g‘ri proporsionaldir.
Yoritilganlikning ikkala qonunini birlashtirib, quyidagicha yozish mumkin:

E  ^I
_r 2
cos .

(41)

Nuqtaviy yorug‘lik manbayining biror sirtda hosil qilgan yoritil- ganligi manbaning yorug‘lik kuchiga va nurlarning tushish burchagi kosinusiga to‘g‘ri proporsional va manbadan sirtgacha bo‘lgan masofaning kvadratiga teskari proporsionaldir.

18- §. Fotometrlar va ularning qo¹llanishi

irtlarning yoritilganligini tenglashtirish yo‘li bilan ikki manbaning yorug‘lik kuchi taqqoslanadi. hu maqsadda ishlatiladigan asboblar fotometrlar deb ataladi. Eng sodda fotometrlardan birining sxemasi 38- rasmda ko‘rsatilgan. Uchburchakli ABG prizmaning oq rangga bo‘yalgan AG va BG yoqlariga manbalardan yorug‘lik tushadi. Prizmaning

38- rasm.
har bir yog‘ini faqat bir manba yoritadi. Yoritilganlik G tomondan ko‘z bilan

kuzatiladi. Fotometrni manbalar orasida u yoki bu tomonga siljitib, prizmaning BG va AG yoqlari bir xil yoritilishiga erishiladi va shundan so‘ng quyidagi mulohazalarga muvofiq manbaning yorug‘lik kuchi
hisoblanadi: yorug‘lik kuchi I₁ bo‘lgan S₁ manba prizmadan r₁ masofada turib,

r



l ₂

E
^Il cos 
l

52

yoritilganlik hosil qiladi, yorug‘lik kuchi I₂ bo‘lgan S₂ manba esa prizmadan r₂ masofada turib:

r



2 ₂

E
^{I 2} cos 
2
yoritilganlik hosil qiladi. Fotometrni E₁=E₂ bo‘ladigan qilib joylashtirganimiz uchun quyidagini yoza olamiz:


I r ²

l l _.

r

2
^I 2 ²
(42)

Ikki manbaning yorug‘lik kuchlari nisbati yorug‘lik manbalaridan birday yoritilayotgan sirtgacha bo‘lgan masofalar kvadratlarining nisbati kabidir.
Yuqoridagi (42) ifoda bir manbaning yorug‘lik kuchi ma'lum bo‘lganda ikkinchi manbaning yorug‘lik kuchini topishga imkon beradi.
Faqat ikkala taqqoslanuvchi sirtlarning rangi bir xil bo‘lgandagina ravshanliklarning tengligini ko‘z bilan yetarli darajada aniq belgilash mumkin. irtlarning rangi bir-biridan ozgina farq qilganda ham ravshanliklarni taqqoslash juda qiyinlashadi, farq katta bo‘lganda esa ravshanliklarni taqqoslash mumkin bo‘lmay qoladi.

Takrorlash uchun savollar

1. 
   Yorug‘lik nima? Yorug‘lik manbayichi?
   
2. 
   Qanday yorug‘lik manbalarini bilasiz?
   

S. Nuqtaviy yorug‘lik manbayi deganda nimani tushunasiz? Ta'rifini bering, misollar keltiring.

4. 
   Yorug‘lik nuri deb nimaga aytiladi? Yorug‘lik dastasi debchi?
   
5. 
   Yotometriya nimani o‘rganadi?
   
6. 
   Asosiy fotometrik kattaliklarni ayting, ta'rifini bering, formulasini yozing.
   
7. 
   Yotometrik kattaliklarning o‘lchov birliklarini ayting, ta'rifini bering.
   
8. 
   Yoritilganlik qonunlarini keltirib chiqaring va ta'rifini bering.
   
9. 
   Yotometrlar qanday asboblar? Tuzilishini va ishlash prinsipini tushun- tiring.
   

Masala yechish namunalari

1- masala. Bir-biridan 2 m uzoqlikda turgan S₁ va S₂ nuqtaviy yorug‘lik manbalarini birlashtiruvchi S₁ S₂ to‘g‘ri chiziqning o‘rtasidagi B nuqtadan uzunligi 1 m bo‘lgan OB perpendikulyar

o‘tkazilgan (39- rasm). O nuqtada perpendikulyar bilan 15˚ burchak

53

www.ziyouz.com kutubxonasi