Yorug‘likning elektromagnit tabiati, Maksvel tenglamalari Elektromagnit to‘lqin eltadigan energiya. Umov – Poynting vektori

(2.16)

Mana shunday bir xil fazada tebranayotgan sirtning siljish tezligiga faza tezligi deyiladi.

To‘lqin fazasining to‘lqin soni orqali ifodalanishidan foydalanib faza tezligini aniqlash uchun quyidagi formulani hosil qilish mumkin.

(2.17)

buni t bo‘yicha differensiallab quyidagi ifodani hosil qilamiz.

(2.18)

Bu ifodadan ko‘rinadiki to‘lqin faqat bitta faza tezligi bilan xarakterlanar ekan.

Gruppaviy tezlik. Alohida atomlar vaqt bo‘yicha cheksiz bo‘lgan monoxromatik to‘lqin nurlantirmasdan, balki yorug‘lik impulslarini nurlantiradi. Har bir yorug‘lik impulsini ∆t = t₂–t₁ vaqt oralig‘ida davom etuvchi monoxromatik to‘lqin bo‘lagi deb qarash mumkin (2.5-rasm). Yorug‘lik to‘lqinlarining monoxromatik emasligi asosan monoxromatik to‘lqinning uzilishi bilan tushuntiriladi.

2.5-rasm

Chekli impulslarni turli chastota amplituda va fazali garmonik tebranishlar yig‘indisidan iborat deb qarash mumkin. Impuls formasi uni garmonik tashkil etuvchilarining chastotasi, amplitudasi va fazasi orqali aniqlanadi. Agar bu tashkil etuvchilar tezligi bir xil bo‘lsa, u holda ularning fazaviy munosabatlari o‘zgarmaydi. Bu holda impulsning siljish tezligi uning garmonik tashkil etuvchilarining tezligi bilan mos tushadi. Garmonik to‘lqinning faza tezligi chastotaga bog‘liq bo‘lmaydigan muhit dispersiyalanmaydigan, faza tezligi chastotaga bog‘liq bo‘lgan muhit dispersiyalovchi muhit deyiladi. Mana shunday dispersiyalovchi muhitda monoxromatik yorug‘lik nuri tarqalsa, u vaqtda turli xil to‘lqin uzunlikka ega bo‘lgan yorug‘lik nurlari dispersiya tufayli turlicha tezlik bilan tarqaladi. Bunday hollarda aniq to‘lqin uzunlikka xos bo‘lgan yorug‘lik nurlarining tarqalish tezligini xarakterlovchi faza tezligi to‘g‘risida gapirib bo‘lmaydi. Shuning uchun ham gruppaviy tezlik tushunchasi kiritiladi.

Yorug‘likning gruppaviy tezligini aniqroq tushunish uchun berilgan yorug‘lik impulsi chastotalari ₁>₂ bir-biriga yaqin va amplitudalari teng to‘lqinlardan iborat deb qaraylik:

(2.19)

(2.20)

Yorug‘lik impulsi shu to‘lqinlar yig‘indisidan iboratdir.

Bu ifodada A vaqt bo‘yicha modullashgan, sekin-asta o‘zgaruvchi amplituda bo‘lib, uning maksimal qiymatining siljish tezligi gruppaviy tezlikdir.

Shunday qilib, gruppaviy tezlik monoxromatik yorug‘lik to‘lqinlari maksimal amplitudasining siljish tezligini, ya’ni tarqaluvchi impuls energiyasining ko‘chish tezligini xarakterlaydi.

Gruppaviy tezlik amplitudaning vaqt bo‘yicha doimiy qolish shartidan topiladi:

yoki

.

Buni vaqt bo‘yicha differensiallasak gruppaviy tezlik kelib chiqadi.

Gruppaviy tezlik quyidagiga teng:

Gruppaviy tezlik bilan fazaviy tezlik o‘rtasida quyidagicha bog‘lanish bor.

(2.21)

Bu ifoda Reley tomonidan chiqarilganligi sababli Reley formulasi ham deb yuritiladi.