Yengil sanoat texnologiyalari kafedrasi «amaliy antrapologiya asoslari»

O'rtacha kvadratik og'ish
O'rtacha kvadratik og'ish ham muhim parametr bo'lib, qaysi chegaralarda belgilarning o'zgarish darajasini xarakterlaydi. Umumiy formulasi:

bu yerda: Z(X — M)² — o'rtacha arifmetik kattalikdan belgilar­ning og'ish kvadrati yig'indisi; N - kuzatuvlar soni.
O'rtacha kvadratik og'ish — nomlangan son. Quloch ochish belgisining o'zgarishi qancha katta bo'lsa, o'rtacha kvadratik og'ish ham shuncha katta bo'ladi.
Variatsiya koeffitsiyenti
Variatsiya koeffitsiyenti — variatsion qatorning og'ish o'zga-nivchanlisini ko'rsatadi.


Umumiy formulasi


bu yerda: c - o'rtacha kvadratik og'ish; M - o'rtacha arifmetik kattalik.
Variatsiya koeffitsiyenti %larda ifodalanadi.

O'rtacha xatolar
1. O'rtacha arifmetik kattalikdagi xato:




2. O'rtacha kvadratik og'ishdagi xato

3. Variatsiya koeffitsiyentidagi xato:

formulalar bilan ifodalanadi.
Aniqlik ko'rsatkichi
Variatsion qator statik kattaligi hisobining aniqligini % larda ifodalovchi parametr — aniqlik ko'rsatkichidir:

bu yerda: m(M) — o'rtacha arifmetik kattalikdan xato; M — o'rtacha arifmetik kattalik.


Kuzatuvlar soni
Kuzatuvlar soni formula bilan ifodalanadi; bu yerda v - variatsiya koeffitsiyenti; R - aniqlik ko'rsatkichi.
Ayrim hollarda tanlangan sonlar qatori tavsifnoma uchun yetarli emas, shuning uchun kuzatuvlar sonini ko'paytirish zarur:

STATISTIK KATTALIKLAR PARAMETRLARINI HISOBLASH USULLARI

Variatsion qatorlarning statistik parametrlarini hisoblash uchun 4 ta usuldan foydalaniladi.

1. Bevosita hisoblash usuli.
2. Yaxlitlash usuli.
3. Yig'indi usuli.
4. Shartli og'ish yoki antropologiya instituti usuli.
Bevosita hisoblash usuli. Katta bo'lmagan variantlar sonida va variantlarning o'zida butun sonlar bo'lganda bu usul ishlatiladi. Ushbu usulda barcha variatsion qator jadvalga kiritiladi. Bu yerda: bel aylanasi bo'yicha variatsion qatorga -78, 78, 76, 75, 77, 78 o'lchamlar kiradi.
I-ustun X— belgi qiymati;
II-ustun (X - M) - o'rtacha arifmetik kattalikning og'ishi;
III-ustun (X - M)² - o'rtacha arifmetik kattalikdan belgilarning og'ish kvadrati;
I-ustun pastida belgi qiymatining yig'indisi iJf;
II-ustun pastida Z(X - M) - o'rtacha arifmetik kattalikning og'ish yig'indisi;
III-ustun pastida Z{X - M)² - o'rtacha arifmetik kattalik­dan belgilar og'ish kvadratining yig'indisi.
Masalani yechish uchun 6.1-jadval to'ldiriladi.

6.1-jadval

X	(X- M)	(X- M)^2
78	1	1
78	1	1
76	-1	1
75	-2	4
77	0	0
78	1	1
XX	I (X- M)q0	I(X-M)^2q8

Kuzatuvlar soni N q 6. Tekshirish:
O'rtacha arifmetik kattalik topiladi: O'rtacha kvadratik og'ish topiladi:

Variatsiya koeffitsiyenti topiladi:

Qolgan parametrlar ham topiladi: