Yechish: 1 Ko’paytmani hosilasini toppish qoidasidan foydalanamiz

Quyidagi funksiyalarning hosilalari topilsin:
1) 2) 3) .
Yechish: 1) Ko’paytmani hosilasini toppish qoidasidan foydalanamiz:
 X



2)
3) Bu funksiyani hosilasini topish uchun bo’linmani hosilasini topish qoidasidan foydalanamiz:
5. To’g’ri chiziqli harakat qonuni

formula bilan berilgan. Bu harakatning bo’lgan paytdagi tezlanishi topilsin.
Yechish: Harakatning paytdagi tezligi:
,
paytdagi tezlanishi esa
;
ga teng bo’lib undan ,
6. funksiyaning beshinchi tartibli hosilasi topilsin.
Yechish:



.
7. funksiyaning to’rtinchi tartibli hosilasi topilsin.
Yechish:
8. funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasi topilsin va hisoblansin.
Yechish:




Mustaqil yechish uchun topshiriqlar:
1. Hosilaning ta’rifidan foydalanib, quyidagi funksiyalarning hosilalari topilsin:
1) ; 2) ; 3) ; 4) 4 5) 6) ; 8) .
Javob: 1) 3 ; 2) 4 ; 3) 4) ; 5) ; 6) ; 7) ; 8)
2. Hosilani hisoblash qoidalaridan va hosilalar jadvalidan foydalanib, quyidagi funksiyalarning hosilalari topilsin:
1) 2)
3)
4)
5) ; 6) ; 7)
8) ; 9) ; 10) 11) ; 12) ;
13) 14) ; 15) ; 16) .
Javob: 1) ; 2) ;
3) ; 4) ; 5) ;
6) ; 7) ; 8) ( );
9) 10) 11) ; 12)
13) ; 14) ; 15) ; 16) .
3. Quyida berilgan funksiyalarning hosilalari topilsin va ko’rsatilgan nuqtalardagi qiymatlari hisoblansin:
1) ;
2)
3) ;
4) ; ;
5) ;
Javob: 1) 1;0;4; 2) 8,25; 3) -90; 4) ; 5) ;
4. Quyidagi masalalarda egri chizilarga o’tkazilgan urinmalarning tenglamalari yozilsin va egri chiziqlar hamda urinmalar yasalsin.
1) egri chiziqqa nuqtada;
2) egri chiziqqa va nuqtalarga;
3) lokonga (zulfga) nuqtada;
4) sinusoudaga nuqtada.
Javob: 1) ; 2) va
3) 4) .
5. giperbolaga va nuqtalarda o’tkazilgan urinmalarning tenglamalari yozilsin va urinmalar orasidagi burchak topilsin. Egri chiziq va urinmalar yasalsin.
Javob: .
6. parabolaga qaysi nuqtada o’tkazilgan urinma o’qqa parallel bo’ladi?
Javob: .
7. Quyidagi funksiyalarning hosilalari topilsin.
1) ; 2) 3) ; 4) ;
5) ; 6) 7) ;
Javob: 1) ; 2) ; 3) ;
4) ; 5) ; 6) ; 7) .
8. Quyidagi funksiyalarning hosilalari topilsin:
1) ; 2)
Javob: 1) 0; 2) 0.
9. Quyidagi funksiyalarning uchinchi tartibli hosilalari topilsin.
1) ; 2)
Javob: 1) ; 2)
10. Quyidagi funksiyalarning n-tartibli hosillalari topilsin.
1) ; 2) ; 3) ; 4)
Javob: 1) ; 2) ;
3) ; 4)
11. Jism qonuniga asosan to’g’ri chiziq bo’yicha harakat qiladi. Harakat tezligi va tezlanishi aniqlansin.
Javob:
12. Qandaydir kimyoviy reaksiya natijasida hosil qilinadigan jism miqdori bilan vaqt orasidagi bog’lanish tenglama bilan ifodalanadi. Reaksiya tezligi aniqlansin.
Javob: .
13. Jism qo’zg’almas o’q atrofida
(rad).
qonun bo’yicha aylanadi. Jismning dagi burchak tezligi va burchak tezlanishi topilsin.
Javob:
14. Nuqta qonun bo’yicha to’g’ri chiziqli harakat qilmoqda. Nuqtaning t paytdagi tezligi va tezlanishini toping.
Javob: ; .
15. Jismning temperaturasi vaqtga bog’liq holda qonun bo’yicha o’zgaradi. Vaqtning paytida bu jism qanday tezlik bilan isiydi?
Javob: