Yangi pedagogik texnologiyalar

26
Ta’lIM TexNoloGIyalarI № 5–6, 2012
• Методик тавсия
d
A B
x
x
y
y
=
=
−
+
−
ρ
( , )
(
)
(
)
2
1
2
2
1
2
(1)
шаклида ҳисобланиши кўрсатилган.
Биз (1) формула билан аниқланган масофанинг
′ =
−
+
′ =
+
+
x x
y
a
y x
y
b
cos
sin
sin
cos
α
α
α
α
(2)
текисликнинг ўзини-ўзига акслантиришида сақла-
ни шини кўрсатамиз.
Ҳақиқатдан ҳам A(x
1
, y
1
), B(x
2
, y
2
) нуқталар (2) 
акслантиришда A'(x'
1
, y'
1
), B'(x'
2
, y'
2
) нуқталарга ўтсин. 
Бунда ρ'(A '
1
, B'
1
) = ρ(A, B) эканини кўрсатишимиз ке-
рак.
ρ
α
α
α
( , )
( cos
sin
) ( cos
′ ′ =
′ − ′
(
) + ′ − ′
(
) =
=
−
+
−
−
A B
x
x
y
y
x
y
a
x
2
1
2
2
1
2
2
2
1
yy
a
x
y
b
x
y
b
1
2
2
2
1
1
2
sin
)
( sin
cos
) ( sin
cos
)
α
α
α
α
α
+
+
+
+
−
+
+
=
=








ρρ
( , )
A B
(3)
Шунингдек, мактаб геометриясидан фарқли 
бўлган янги геометрик тушунчалар билан тани-
шамиз. Биз яна текисликда Декарт координа-
талар системаси ўрнатилган деб ҳисоблаймиз. 
A(x
1
, y
1
) ва B(x
2
, y
2
) нуқталар орасидаги масофани 
ρ
1
(A, B) = |x
2
– x
1
| тенглик билан аниқлаймиз.
Агар |x
2
– x
1
| = 0 бўлиб қолса, ρ
2
(A, B) = |y
2
– y
1
| деб 
оламиз. Бу киритилган масофа ρ(A, B) = ρ(B, A)
тенгликни қаноатлантиради. Бундан ташқари А ва 
В нуқталар устма-уст тушса ρ(A, B) = 0 бўлади ва 
аксинча. Бу киритилган масофани
′ = +
′ =
+ +



x x a
y hx y b
(4)
ҳаракатда ўзгармас экани кўрсатилган. Бундан 
ташқари, агар текисликда масофани
d
A B
x
x
y
y
=
=
−
(
) +
−
(
)
ρ
( , )
2
1
2
2
1
2
(5)
формула билан аниқласак, бу масофани сақловчи
′ =
+
+
′ =
+
+



x xchy yshy a
y xshy ychy b
(6)
шаклдаги текисликни ўз-ўзига бир қийматли 
акслантириш 
мавжуд. 
Бунда 
ch
e e
x
x
ϕ =
+
−
2
sh
e e
x
x
ϕ =
−
−
2
тенг бўлган функциялар мос равишда 
гиперболик косинус ва гиперболик синус деб ном-
ланади.
Бу функциялар учун ch
2
φ – sh
2
φ = 1 шарти бажа-
рилади.
Бу ерда ҳақиқатдан ҳам 
e e
e e
x
x
x
x
ch
sh
+
−
−








−








−
=
−
=
2
2
2
22
2
2
1
ϕ
ϕ
Демак,
d
A B
x
x
y
y
x x
y
a
y x
y
=
=
−
+
−
⇒
′ =
−
+
′ =
+
+
ρ
α
α
α
α
( , )
(
)
(
)
cos
sin
sin
cos
2
1
2
2
1
2
bb
A B
x
x
y
y
A B
x x a
y hx y b
ρ
ρ
( , )
( , )
′ ′ =
′ − ′
(
) + ′ − ′
(
) =
⇒
′ = +
′ =
+ +



2
1
2
2
1
2
dd
A B
x
x
y
y
x xchy yshy a
y xshy ychy b
=
=
−
(
) +
−
(
) ⇒
′ =
+
+
′ =
+
+


ρ
( , )
2
1
2
2
1
2

Бундан текисликда камида уч хил икки нуқта 
орасидаги масофа тушунчасини киритиш имкони-
яти мавжуд эканлиги кўрсатилди. Ҳар бир масо-
фага шу масофани сақловчи ҳаракат тури келти-
рилди.
ФОйДАлАНИлГАН АДАБИёТлАР РўйХАТИ:
1. Ортиқбоев А. Геометрия – қадимий фанга за-
монавий назар. 
“
Физика, математика, инфор-
матика„ журнали, №3, 2004.
2. Ефимов Н.В. “Высшая геометрия”, – М., 1969.
Ойгул Бекмуратовна Бердиева 
– педагогика фанлари номзоди, Сурхондарё вилоят педогог 
кадрларни қайта тайёрлаш ва малакасини ошириш институти доценти, тел.: ( + 99876) 2247456, 
E-mail: [e-mail].

---

27
Ta’lIM TexNoloGIyalarI № 5–6, 2012
• Методик тавсия
таЪлиМ тЕХнОлОгияСини ЖОриЙ ЭтиШ 
ЎҚуВчини ФаОллаШтириШ МЕЗОни
М.С. ўринова 
– термиз КҲК ўқитувчиси
• Мақолада касб-ҳунар таълими тизимида таълим технологияларини жорий этиш ва 
ўқувчиларни фаоллаштириш мезонлари тажрибаси келтирилган.
• В статье описано внедрение образовательных технологий в системе среднего 
професстионального образования и критерии активизации учащихся.
• This article describes the implementation of educational technology in secondary education 
and the criteria professtionalnogo enhance the students.
ў
қитиш технологияси
(натижа сифати-
да) дидактик жараённинг илмий лойиҳаси 
(тавсифи, 
модели)дан 
иборат 
бўлиб, 
унинг қайта тикланиши педагогик амалларнинг 
муваффақиятли бўлишини таъминлайди.
Ўрта махсус касб-ҳунар таълимида ўқитиш жа-
раёни, ўқувчиларнинг билиш, ижодий фаолиятини 
фаоллаштиришнинг дидактик шароитлари ва тех-
нологиясига йўналтирилганлигини ҳисобга олинса, 
педагог нинг технологик даражадаги фаолиятининг 
мезонлари (
критерийлари)
сифатида қуйидаги-
ларни кўрсатиш муҳимдир:
• аниқ берилган мақсаднинг мавжудлиги, 
яъни тушунчалар, талабалар фаолияти-
нинг кутилаётган ўқитиш натижалари, бу 
мақсадга эришиш усуллари каби коррект 
ўлчаниши;
• мавзуни ўзлаштиришнинг етарлича қатъий 
кетма-кетлиги, мантиқи, маълум бос қич ла-
рининг мавжуд лиги;
• ўрганилаётган мазмунни билиш ва амалий 
масалалар кўринишида, асоси ва уларни 
ечиш усулларини тасвирлаш;