Якуний назорат 5-variant

3-masala. To‘lqin uzunligi =663 nm bo‘lgan monoxromatik yorug‘lik dastasi yassi ko‘zgu sirtiga normal holda tushmoqda. Energiya oqimi Ф=0.6 Vt. Sirtga ta`sir etuvchi bosim kuchi F va t=5 s davomida sirtga tushayotgan fotonlar soni topilsin.
Yechish: Sirtga ta`sir etuvchi bosim kuchi F=P, (1) bunda P-yorug‘lik bosimi, S-sirt yuzasi. Yorug‘lik bosimi (2) (2) tenglama orqali aniqlanadi. (2) va (1) tenglamalardan (3) s-yorug‘likni vakuumdagi tezligi. Masala shartidan q1 ga teng va (3) tenglamaga kattaliklarni son qiymatlarini qo‘yib F ni hisoblab topamiz. T vaqtda sirtga tushayotgan fotonlar soni (4) formula yordamida aniqlanadi. (4) tenglamada foton energiyasini to‘lqin uzunlik orqali ifodalasak, quyidagi ko‘rinishga kelamiz
(5)
(5) - tenglamadagi kattaliklarini qo‘yib, N ni hisoblaymiz.
4-masala. Energiyasi =0.75 MeV bo‘lgan foton elektronga =60o ostida urilib sochilib ketdi. Foton to‘qnashguncha elektronning energiyasi va impulsni e`tiborga olmaslik darajasida kichik ekanligini nazarda tutib: 1) sochilgan fotonning energiyasi; 2) to‘qnashuvdan keyingi elektronning energiyasi topilsin.
Yechish:1) Kompton formulasidan foydalanib sochilgan fotonning energiyasini topamiz:

va  larni ’ va  orqali ifodalab

bundan ; .
2) To‘qnashuvdan keyingi elektronning energiyasi, energiyani saqlanish qonuniga ko‘ra tushayotgan va qaytgan fotonlarni energiyalarini ayirmasiga tengdir
T=-’=0.32 MeV.
5-masala.Boshlang‘ich tezligini e`tiborga olmasa bo‘ladigan elektron tezlashtiruvchi U potensial farqidan o‘tdi. Ikki xil hol uchun De-Broyl to‘lqin uzunligi hisbolansin.
1) U1=51 V; 2) U2=510 keV
Yechish:De-Broyl to‘lqin uzunligi zarrachani impulsiga bog‘liqdir.
(1)
bu yerda h - Plank doimiyligi.
Agarda zarrachani mexanik energiyasi ma`lum bo‘lsa uni impulsini topish mumkin. Impulsni kinetik energiya bilan bog‘lanishi norelyativistik va relyativistik holatlar uchun har xil ko‘rinishdadir.
Norelyativistik hol uchun
(2)
bu yerda mo - zaryachaning tinch holatdagi massasi.
Relyativistik hol uchun
(3)
bu yerda W0 - zarrachani tinch holatdagi massasi.
(2) va (3) formulalarni nazarda tutib norelyativistik holat uchun:
(4)
Relyativistik hol uchun
(5)
Potensiallari U1=51 V va U2=510 kV bo‘lgan maydondan o‘tgan elektronlarni kinetik energiyalarini elektronni tinch holatdagi massasi bilan taqqoslab (4) yoki (5) formuladan foydalanishni topamiz va De-Broyl to‘lqinini uzunligini hisoblaymiz.
Potensiallar farqi U bo‘lgan maydondan o‘tgan elektronning kinetik energiyasi.
Birinchi holda W₁=еU1=51эВ=0.5110^-4 Mev bu energiya elektronni tinch holdagi energiyasi Е_о=m_оc²=0.51 Mev dan juda kichikdir, demak bu holda (4) formulani qo‘llash mumkin.
Masalani biroz soddalashtirish uchun W=10^-4m_оc² deb olamiz. (4) formulaga qo‘yib

bu yerda kompton to‘lqin uzunligi  dir, demak lekin =0,00243 nm,
Ikkinchi holda kinetik energiya
W₂=lU₂=510 keV=0.51 МeV,
Ya`ni elektronni tinch holatdagi energiyasiga teng. Demak bu holda relyativistik (5) formuladan foydalanish kerak. Bunda W2=0,51 МeV=m_оc² ligidan foydalanib (5) formuladan

yoki
-ni qiymatini qo‘yib.