Якуний назорат 5-variant

Masala yechish namunalari
1-masala. Egrilik radiusi 30sm va sindirish kursatkichi 1,5 bo’lgan yassi-qavariq linza buyum tasvirini ikki barobar kattalashtiradi. Buyum va tasvirdan linzagacha bo’lgan masofa topilsin. Chizmasi chizilsin.
B erilgan:
R=30 sm= 0,3 m
n = 1,5
k = 2
_________________
a1=? a2=?
Yechilishi:
Linzaning chiziqli kattalashtirisni: ; a2=ka1;
; bundan ; ;
Oxirgi tenglamadan a1 ni topamiz:
;
2 -masala. Egrilik radiuslari bir xil va sindirish kursatkichi n= 1,5 bo’lgan ikki yoqlama kavariq linzaning bosh fokuslari egrilik markazlarida yotishi isbot qilinsin.
Berilgan: n= 1,5
_______
F = ?
Yechilishi:

Masala shartiga ko’ra: R₁=R₂=R ; bundan
3-masala. Suvga sho’ng’igan kishi botib borayotgan quyoshni qaysi yo’nalishda ko’radi?
Berilgan:
=900
r = 400
__________
β = ?


Yechilishi:
,
;
4-masala. Yuzi 25 m² keladigan kvadrat xonaning markazida lampochka osilgan. Lampochkani nuqtaviy yorug’lik manbai deb hisoblab, xona burchaklaridagi yoritilganlik eng ko’p bo’lishi uchun lampochka poldan qancha balandlikda turishi kerak?
B erilgan:
S= 25 m2
______________
h = ?
Yechilishi:
bu yerda: I– manbaning yopug’lik kuchi, r – manbadan xona burchagidagi masofa,  - yorug’lik tushish burchagi.
;
;
Maksimum shart uchun:
; ; Bundan



5-masala. 200 shamli elektr lampochkasining yorug’ligi ish joyiga 45° burchak bilan tushib, 141 lk yoritadi. 1) Lampochka ish joyidan qancha masofada turganligi va 2) lampochka ish joyidan qancha balandlikda osilib turganligi topilsin.
B erilgan:
I = 200 kd
α = 450
E = 141 lk
____________
R = ?
h = ?
Yechilishi:
Yoritilganlik formulasidan:
; .
6-masala. Yupqa shisha ponaga to‘lqin uzunligi =500 mm bo‘lgan nurlar dastasi normal tushmoqda (1-rasm). Qaytgan nurlarda ikki qo‘shni qora interferensiya yo‘llari orasidagi  masofa v=0.5 mm. Pona sirtlari orasidagi burchak topilsin. Pona materialining sindirish ko‘rsatgichi n=1.



Yechish: Pona qirrasiga tushgan nurlar ponaning yuqori va pastki qirralaridan qaytadi. Bu nurlar o‘zaro kogerent. Shuning uchun pona sirtida pona qalinligiga keluvchi yo‘l chiziqlari hosil bo‘ladi. Pona sirtlari orasidagi burchak kichik bo‘lgan uchun qaytgan 1 va 2 nurlarni parallel deb hisoblasa bo‘ladi. Qora yo‘l chiziqlar quyidagi shart asosida topiladi.
(1)
bunda m=0, 1, 2…..
 - nurlar yo‘l farqi
Ikki nur orasidagi yo‘l farqi shu nurlarning optik yo‘l farqi bilan to‘lqin uzunligining yarmi ni yig‘indisiga teng bo‘ladi. qo‘shimcha yo‘l farqi zichligi kattaroq bo‘lgan muhitlardan qaytganda hosil bo‘ladi.
(2)
Masala shartiga ko‘ra i=0, demak sin i=0 (2) tenglamani soddalashtirsak
(3)
(m+1) qo‘shni nur chiziqlari uchun ham huddi
(4)
shu tenglama o‘rinlidir.
Rasmdan
(5)
ekanligi aniqlanadi. 3 va 4 tenglamalardan dm+1 va dm larning qiymatlari aniqlab (5) formulaga kelamiz  burchak juda kichik bo‘lgan uchun
(6)
(6) formuladagi kattaliklar o‘rniga qiymatlarini qo‘yib, ni topamiz.