Яқин қўшнилар усули

Z-нормаллаштириш

формуласи билан амалга оширилади. Бу ерда – ўртаквадратик чекланиш, аксарият қийматлар диапазонга тушади.
Аломатлар ҳиссасини аниқлаш. Айрим аломатлар бошқаларга нисбатан аҳамиятли бўлиши мумкин. Шу сабабли, ҳар бир аломатга маълум бир вазн мос қўйилади (масалан, тест танланма ёрдамида ҳисобланадиган ва четлашиш хатосини оптималлаштириш асосида). Шундай қилиб, аломатга вазн мос қўйилади, аломат қиймати диапазонига тушади (минимакс усулида нормаллаштитирилган қиймат учун). Масалан, аломатга 2.7 вазни берилган бўлса, унинг нормаллашган-ўлчанган қиймати диапазонига тушади.
Ўлчанган усул. Ўлчанган усулда нафақат аниқланган синфлар тушган миқдори инобатга олиб қолмасдан, балки уларнинг янги қийматдан узоқлиги ҳам инобатга олинади.
Ҳар бир синф учун яқинлик баҳоси ҳисобланади:
,
бу ерда – янги қийматидан объектгача бўлган масофа. Қайси синф учун яқинлик қиймати катта бўлса, шу синф янги объектга берилади.
Усул ёрдамида синфланган объектнинг айрим аломатининг қийматини масофа бўйича объект соҳасига тушган объектларнинг мос қийматлари бўйича ҳисоблаш мумкин:
,
бу ерда – соҳага тушган - объект, – берилган объектнинг - аломати қиймати, – янги объект –янги объектниг -аломати.
- яқин қўшнилар асосида синфлашга мисол. Тест намунаси (яшил доира) кўк квадарат (1-синф) ёки қизил учбурчак (2-синф) сифатида синфланишиши керак. Агар бўлса, ҳолда у 2-синф деб синфланади, чунки кичик айлана ичида 2 та учбурча ва 1 та квадрат бор. Агар бўлса, у ҳолда намуна 1-синф объекти сифатида синфланади (катта айлана ичида 3та квадрат 2 та учбурчакка қарши).


Яқин қўшни усули учун k  нинг қийматини танлаш. Ўргатувчи танловда объектлар орасидаги фиксирланган яқинлик ўлчови учун яқин қўшни усули учун оптимал ни топиш ҳисоблаш алгоритмини қараймиз. танловда ҳар бир классификацияланувчи ва ўз ичига метрика бўйича та қўшнини олувчи объектни сферанинг маркази деб ҳисоблаймиз. Ҳар бир учун метрика бўйича объектдан ўсиш тартибида
(1.1)
объектлар кетма-кетлигини қурамиз. (1.1) да тенглик бажариладиган иккита , объект бўлмасин деб фараз қиламиз, (1.1) дан , объектнинг
,
кўринишдаги индексларнинг чегаравий жуфтликлар тўпламини қуйидаги тарзда оламиз. (1.1) бўйича объектга ўзининг синфидан бўлган q та яқин қўшнилар сони бўлсин. У ҳолда

бу ерда r нинг қиймати га ёки шартдан аниқланади, нинг қиймати 1 га тенг ёки шарт бўйича аниқланади.
F(k) функционал тўпламда кўринишдаги объектларнинг чегаравий жуфтликлар сонини ифодалайди, бу ерда , .
Кўриниб турибдики, объектларнинг синфларга тегишлилиги ҳақида қарор қабул қилиш учун оптимал атрофни танлаш масалани ечиш билан аниқланади. Бу масалани ечиш нисбатан содда ва у барча учун F(k) қийматларини тўла танлашга асосланади.
- тўплам учун нинг қийматларидан ташкил топган бўлсин. дан нинг қийматини танлаш учун ёрдамчи ранжирловчи кўрсаткичлардан фойдаланилади. Бундай кўрсаткичлар сифатида ҳар бир учун ҳисобланадиган турғунлик қийматлари олинади:

бу ерда, - га яқин бўлган та объектдан синфга тегишли объектлар сони. учун нинг оптимал қиймати:

бу ерда, .