Я. Гудфеллоу, И. Бенджио, А. Курвилль


A два ортонормированных собственных вектора:  v



Download 14,23 Mb.
Pdf ko'rish
bet54/779
Sana14.06.2022
Hajmi14,23 Mb.
#671946
TuriКнига
1   ...   50   51   52   53   54   55   56   57   ...   779
Bog'liq
Гудфеллоу Я , Бенджио И , Курвилль А Глубокое обучение

A
два ортонормированных собственных вектора: 
v
(1)
с собственным значением 
λ
1
и 
v
(2)
с собственным значением 
λ
2
. (
Слева

Множество всех единичных векторов 
u

R2
изображено в виде единичной 
окружности. (
Справа
) Изображено множество точек 
Au
. Наблюдая, во что 
A
переводит единичную окружность, мы можем сделать вывод, что она мас-
штабирует пространство в направлении 
v
(
i
)
с коэффициентом 
λ
i
Матрица, все собственные значения которой положительны, называется 
положи-
тельно определенной
. Если же все собственные значения положительны или рав-
ны нулю, то матрица называется 
положительно полуопределенной
. Аналогично
если все собственные значения отрицательны, то матрица называется 
отрицательно 
определенной
, а если отрицательны или равны нулю – то 
отрицательно полуопре-
деленной
. Положительно полуопределенные матрицы интересны тем, что для них 
выполняется неравенство 
x

Ax
≥ 
0 при любом 
x
. Положительная определенность до-
полнительно гарантирует, что 
x

Ax
= 0 

x
= 0.
2.8. Сингулярное разложение
В разделе 2.7 мы видели, как разложить матрицу по собственным векторам и собствен-
ным значениям. 
Сингулярное разложение
(singular value decomposition —SVD) – это 
другой способ разложения матрицы: по 
сингулярным векторам
и 

Download 14,23 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   50   51   52   53   54   55   56   57   ...   779




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish