Я. Гудфеллоу, И. Бенджио, А. Курвилль



Download 14,23 Mb.
Pdf ko'rish
bet65/779
Sana14.06.2022
Hajmi14,23 Mb.
#671946
TuriКнига
1   ...   61   62   63   64   65   66   67   68   ...   779
Bog'liq
Гудфеллоу Я , Бенджио И , Курвилль А Глубокое обучение

функцией плотности 
вероятности
(ФПВ), а не функцией вероятности. Такая функция 
p
должна обладать 
следующими свойствами.


Условная вероятность 

65
 

Область определения 
p
– множество всех возможных состояний x.
 


x

x, 
p
(
x

≥ 
0; отметим, что мы не требуем выполнения условия 
p
(
x

≤ 
1.
 


p
(
x
)
dx
= 1.
Функция плотности вероятности 
p
(
x
) определяет не вероятность конкретного со-
стояния, а вероятность попадания в бесконечно малую окрестность размера 
δ
x
, кото-
рая равна 
p
(
x
)
δ
x
.
Для нахождения вероятности множества точек следует проинтегрировать функ-
цию плотности. Точнее, вероятность, что x принадлежит множеству 
𝕊
, равна инте-
гралу 
p
(
x
) по этому множеству. В одномерном случае вероятность принадлежности x 
отрезку [
a

b
] равна 

[
a

b
]
p
(
x
)
dx
.
В качестве примера рассмотрим равномерное распределение непрерывной случай-
ной величины на отрезке вещественных чисел. Для этого нужно определить функции 
u
(
x

a

b
), где 
a
и 
b
– концы отрезка и 
b

a
. Нотация «;» означает «параметризовано», 
т. е. 
x
является аргументом функции, а 
a
и 
b
– ее параметрами. Чтобы гарантировать, 
что вся масса вероятности находится внутри отрезка, положим 
u
(
x

a

b
) = 0 для всех 
x

[
a

b
], а для точек внутри [
a

b
] определим 
u
(
x

a

b
) = 1/(

– 
a
). Легко видеть, что 
так определенная функция всюду неотрицательна. Кроме того, ее интеграл равен 1. 
Мы часто пишем x 

U
(
a

b
), желая сказать, что x равномерно распределена на [
a

b
].
3.4. Маргинальное распределение вероятности
Иногда известно распределение вероятности множества величин, а мы хотим узнать 
распределение вероятности подмножества этих величин. Оно называется 
маргиналь-
ным распределением вероятности
.
Предположим, к примеру, что есть две дискретные случайные величины x и y и из-
вестна функция 
P
(
x

y
). Для нахождения 
P
(
x
) можно воспользоваться 
прави-
лом сложения
:
(3.3)
Название «маргинальное распределение» напоминает о процессе вычисления 
маргинальных вероятностей на полях
1
листа бумаги. Если записать значения 
P
(x, y) 
в ячейках таблицы, строки которой соответствуют значениям x, а столбцы – значе-
ниям y, то будет естественно просуммировать по каждой строке таблицы и записать 
сумму 
P
(
x
) на полях справа от строки.
Для непрерывных величин суммирование заменяется интегрированием:
(3.4)

Download 14,23 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   61   62   63   64   65   66   67   68   ...   779




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish