Xxiii bob analitik statika

65-§. Mumkin bo’lgan ko’chish prinsipidan foydalanib, masalalar yechishga doir uslubiy tavsiyalar
Mumkin bo’lgan ko’chish prinsipidan foydalanib, masalalarni quyidagi tartibda yechish tavsiya etiladi:

1. 
   Mexanik sistemaga ta’sir etuvchi aktiv kuchlar va bog’lanish reaksiyalari shaklda tasvirlab olinadi.
   
2. 
   Sistemaning erkinlik darajasi aniqlanadi va umumlashgan koordinatalar kiritiladi.
   
3. 
   Mexanik sistema nuqtalariga mumkin bo’lgan ko’chishlar beriladi va bu ko’chishlar umumlashgan koordinatalar orqali ifodalab olinadi.
   
4. 
   Mexanik sistema nuqtalariga qo’yilgan kuchlarning mumkin bo’lgan ko’chishlarda bajargan ishlarini topib, ularning yig’indisi nolga tenglashtiriladi.
   
5. 
   Tuzilgan muvozanat tenglamalarini yechib, izlanayotgan noma’lum miqdorlar topiladi.
   
6. 
   Mexanik sistemaning erkinlik darajasi ikki va undan ortiq bo’lsa, mumkin bo’lgan ko’chishlar o’zaro bog’lanmagan bo’lgani uchun muvozanat tenglamasidagi mumkin bo’lgan ko’chishlar oldidagi koeffitsiyentlarni nolga tenglashtirib, sistemaning erkinlik darajasi soniga teng tenglamalar hosil qilinadi. Bu sistemani yechib, izlanayotgan noma’lumlar topiladi.
   

Masalalar
1. (И. В. Мешчерский 46.3). Ponali pressga qo’yilgan va kuchlar orasidagi munosabat aniqlansin. P kuch dastaning uchiga qo’yilgan bo’lib, vint va dasta o’qiga perpendikulyar yo’nalgan. Dasta uzunligi a, vint qadami h ga teng. Pona uchidagi burchak ga teng (70-shakl).
Y
echish. Qaralayotgan mexanik sistemaning erkinlik darajasi birga teng. Umumlashgan koordinata sifatida dastaning burilish burchagi ni olamiz. Agar dastaga mumkin bo’lgan ko’chish berilsa, sistemaning hamma qismlari ko’chishlar oladi. Masalan, pona masofaga, press masofaga yuqoriga ko’chadi.
Mexanik sistemaga qo’yilgan kuchlarning mumkin bo’lgan ishlarini hisoblab, (23.64.2) tenglamani tuzamiz:

bu yerda kuchining bajargan ishi, kuchining bajargan ishi.
, va ko’chishlar orasidagi bog’lanishlarni topamiz.
Dasta to’liq bir marta aylansa, pona h masofaga olg’a siljiydi, burchakka burilganda masofaga siljiydi, ya’ni

70-shaklga asosan:

Bularni (a) tenglamaga qo’yamiz:

bundan deb, Q ni topamiz, ya’ni