Xvii bob. Ehtimollar nazariyasi asoslari

3-masala. Chigitning unuvchanligi 80 % bo’lsa, ekilgan 4 ta chigitdan:

a) uchtasining unib chiqish; b) hech bo’lmaganda ikkitasining unib chiqish ehtimolini toping.

a) Shartga ko’ra . Bernulli formulasiga ko’ra:

.

b) A hodisa ekilgan 4 ta chigitdan 2 tasi yoki 3 tasi, yoki 4 tasi unib chiqishini, ya’ni hech bo’maganda ikkitasining unib chiqishini bildirsin. Ehtimollarni qo’shish teoremasiga ko’ra:

(yoki 2, yoki 3, yoki 4) .

ehtimol (a) punktda hisoblangan;

;

.

Demak, .

4-masala. Bitta detalning yaroqsiz bo’lish ehtimoli bo’lsin.Ixtiyoriy olingan 10 000 detal ichida yaroqsiz detallarning soni 50 tadan ko’p bo’lmaslik ehtimolini toping.

- yaroqsiz detallar soni bo’lsin.

(bundan keyingi hisoblash ancha qiyin, shuning uchun ularni keltirmaymiz).

3-masala. Texnik kontrol bo’limi 24 ta detaldan iborat partiyani tekshirmoqda. Detalning standart bo’lish ehtimoli 0,6 ga teng. Standart deb tan olinadigan detallarning eng katta ehtimolli sonini toping.

Shartga ko’ra . Standart deb tan olingan detallarning eng katta ehtimolli sonini quyidagi qo’sh tengsizlikdan topamiz:

.

butun son bo’lgani uchun eng katta ehtimolli son ikkita:

va .