Xvi боб электр тебранишлар

X VII БОБ
ЭЛЕКТРОМАГНИТ МАЙДОН
103-§. Уюрмавий электр майдони
Электромагнит индукциянинг ток индукцияланаётган контур қўзгалмас, индукция магнит оқимининг ўзгариши эса магнит майдонининг ўзгариши натижасида юзага келадиган ҳолини қараб чиқайлик. Индукцион токнинг ҳосил бўлиши шундан далолат берадики, бунда магнит майдонининг ўзгариши контурда ток ташувчиларга таъсир қилувчи ташқи кучларни юзага келтиради. Бу ташқи кучлар контурда руй берадиган химиявий процессларга хам, иссиқлик процессларига ҳам боғлик эмас. Шунингдек, улар Лоренц кучлари ҳам бўлиши мумкин эмас, чунки Лоренц кучлари зарядлар устида иш бажармайди. Шу нинг учун индукцион ток контурда ҳосил бўлувчи электр майдонига боғлик деган хулоса чиқариш мумкин. Электр майдонининг кучланганлигини Е, орқали белгилайлик).
(32.2) формулага асосан индукция s.ю.к. Е, векторнинг контур бўйича циркуляциясига тенгдир:
(103.1)
(56.3) формулага мувофиқ
(103.2)
бу ерда интеграл контур ўраб турган 5 ихтиёрий сирт бўйича олинади. Контур кўзғалмас бўлгани сабабли, вақт бўйича дифференциаллаш белгиси билан сирт бўйича интеграллаш белгиларининг ўринларини алмаштириш мумкин:
(103.3)
В вектор вақтга қандай боғлиқ бўлса, координатага ҳам шундай боғлиқдир. (103.3) тенгламанинг ўнг қисми сиртнинг қўзғалмас нуқтасига тегишли в пинг вақт бўйича ҳосиласи деб тушунилади. Шунинг учун интеграл остидаги ифодада вақт бўйича хусуснй ҳосила символи қўлланилган.
(103.3) ни (103.2) формулага қўллаб, 8 учун ёзилган (103.1) Ba (103.2) ни бир-бирига тенгласак, қуйидагини оламиз:
(103.4)
Максвелл вақт ўтиши билан ўзгарувчи магнит майдонн фазода ўтказувчан конгур борми е йўкми, бундан қатъи назар, шу фазода Ев майдонни юзага келтиради деб фараз қилган эди. Контурнинг бўлиши, унда индукцион токнинг юзага келишига қараб, фазонинг шу нуқталарида электр майдони борлигини билишгагина имкон беради.
Демак, Максвелл идеясига кўра вақт ўтиши билан ўзгарувчи магнит майдони электр майдонини юзага келтирар экан. Бу Ев майдои кўзғалмас зарядлар юзага келтирадиган F электростатик майдондан мутлақо фарқ қилади. Электростатик майдон потенциалдир, унинг кучланганлик чизиқлари заряддан чиқиб, зарядга киради. F, векторнинг исталган контур бўйича циркуляцияси нолга тенг [09.2) формулага қ.]:
(103.5)
(103.4) формулага мувофик Ев векторнинг циркуляцияси нолдан фарқлидир. Демак, Ев майдон магнит майдони каби уюрмавий майдондир.Ев майдоннинг кучланганлик чизиқлари берк булади.
Шундай қилиб, электр майдони потенциал ҳам (Е), уюрмавий ҳам (Ев) бўлиши мумкин экан. Умумий ҳолда электр майдони зарядлар ҳосил қилган Е, майдон билан магнит майдонининг вакт бўйича ўзгаришидан ҳосил бўлган Ев майдонлар йиғиндисидан иборат бўлиши мумкин. (103.5) ва (103.4) ифодаларни қўшиб, йиғилди майдоннинг кучланганлиги учун қуйидаги муносабатни оламиз:
(103.6)
Тенгламанинг чап томонидаги интеграл ихтиёрий берк контур бўйича олинади, ўнг томонидаги интеграл эса шу контур ўраб турган ихтиёрий сирт бўйича олинади.
(103.6) ифода Максвелл электромагнит назариясининг асосий тенгламаларидан бири ҳисобланади.