Xv variant topshiriq to'g'ri chiziq parallelepipedning hajmi

Og’zaki hisob
140 : 7 =
46 + 38 =
465 * 1 =
100-16=
0 * 124 =
27-27=
54 : 2 =
0:145=
3³ =
60 – 40 =
2 3 =
5²-5 =
3 2 +18=
6 2 +12=
PARALLELLEPIPED

Hayotda qayerlarda uchraydi?

To`g`ri burchakli parallellepiped
В С C В A D А D В 1
C 1
A 1
В 1
С 1
D 1
KUB
А 1
D 1

Yoqlar
6

1. 
   
2. 
   Qirralar
   
3. 
   A
   
4. 
   B
   
5. 
   D
   
6. 
   C
   
7. 
   12
   
8. 
   К
   
9. 
   F
   
10. 
    H
    
11. 
    М
    

Uchlar
A B D C К 8 F H М

KATTALIKLAR
BO’YI
ENI
BALANDLIGI

To’g’ri burchakli parallellepipedni qurish ketma-ketligi

YOYILMASI

To’g’ri burchakli parallellepiped sirtining yuzi
S=2(ab+bc+ac)
Kub sirtining yuzi
To’g’ri burchakli parallellepiped qirralari uzunligi
l= 4(a+b+c)
Kub qirralari uzunligi
l= 12a

А

Mustahkamlash
Topshiriq № 1. To’g’ri burchakli parallellepipedning kattaliklari 10 sm, 7 sm va 5 smga teng bo’lsa uning modelini yasash uchun qancha sim kerak bo’ladi?
Topshiriq № 2. To’g’ri burchakli parallellepipedning balandligi 2,4 dm. Bo’yi balandligidan 3 marta kichik, eni esa balandligidan 6 marta kichik. Shu parallellepipedning asosining yuzini toping.
2.
MATNLI MASALALARNING TURLARI VA ULARNI YECHISH USULLARI SXEMASI
Odatda matematikada matnli masalalar berilishi, mazmuni va mohiyatiga qarab quyidagi turlarga ajratiladi:
1) «konsentratsiya» va «protsent» tushunchasi bilan bog‘liq bo‘lgan;
2) harakatga bog‘liq;
3) noma’lumlar soni tenglamalar sonidan ortib ketuvchi;
4) tengsizliklar tuzib yechiladigan;
5) butun qiymatli o‘zgaruvchili;
6) turli masalalar. Matnli masalalar qaysi turga taalluqli bo‘lmasin, ularni yechishning an’anaviy sxemasi to‘rt bosqichdan iborat bo‘lib, ular quyidagilarni o‘z ichiga oladi:
1. Noma’lumni tanlash;
2. Tenglamalar (yoki tengsizliklar) tuzish;
3. Tenglamalarni yechish, ya’ni noma’lumni topish;
4. Masala shartini qanoatlantiruvchi yechimni tanlab olish.
O‘quvchi matnli masalalar yechish san’atini puxta egallab olishi uchun har bir bosqich tog‘risida alohida to‘xtalib o‘tamiz.

1. 
   Noma’lumni tanlash.
   

Berilgan masalani to‘g‘ri, tez va oson yechilishi qaysi kattalikni tanlab, noma’lum orqali belgilab olish jarayoniga bevosita bog‘liqdir. Harakat bilan bog‘liq ko‘plab masalalarda ko‘pincha noma’lum o‘rnida tezlik, masofa va vaqt olinadi. Bunday hollarda bu kattaliklarni mos ravishda v, s, t va hokazo belgilashlardan qochish kerak. Eng yaxshisi an’anaviy x, y, z, u, v kabi belgilashlarga ko‘nikish va ulardan tezlik, masofa va vaqtning mazmun-mohiyatiga shikast yetkazmagan holda foydalanish lozim. Bunday belgilashlar kelajakda hosil bo‘lgan tenglamani yechishda ham qulay. Ish bilan bog‘liq masalalarni yechishda mehnat unumdorligi va ish hajmi asos qilib olinadi. Xuddi shunday aralashmalarga oid va protsentlar bilan bog‘liq masalalar ham o‘ziga xos yondoshuvni talab qiladi. Noma’lumni tanlash bilan masala shartida bayon qilingan jarayonning matematik modeli tuziladi

2. 
   Tenglama tuzish.
   

«Sonlarga yoki mavhum kattaliklarga nisbatan masalani yechish, masalani ona tilidan algebra tiliga o‘girishdir», deb yozgan edi Nyuton. Tenglamani yechish qiyin ish emas. Ammo masalada berilgan shartlarga ko‘ra tegishli tenglamani tuzish ancha murakkab jarayondir. Noma’lum tanlangandan keyin, masalani takroran o‘qib, uning shartlari qismlarga ajratiladi. Ko‘pchilik hollarda masala shartida so‘ralgan kattalik noma’lum orqali belgilab olinadi.
Masala matnida berilgan barcha shartlardan foydalanilgan bo‘lsa, tegishli tenglamaning, ya’ni masalaning matematik modelini tuzishga o‘tiladi.

3. 
   Tenglamani yechish.
   

Bunda ikkinchi bosqichga asosan tuzilgan tenglamani yechib, noma’lumning qiymatlari topiladi.

4. 
   Masala shartini qanoatlantiruvchi yechimni tanlab olish. Bu bosqichda o‘zgaruvchining topilgan qiymatlari ichidan masalaning shartini qanoatlantiruvchi qiymatlari tanlab olinadi. O‘zgaruvchining masala shartini qanoatlantirmagan qiymati olinmaydi. Shunday qilib, masalani yechish yuqoridagi to‘rt bosqichda to‘la amalga oshiriladi. Buni yaqqol tasavvur qilish uchun ayrim masalalarning yechilishini ko‘rib chiqamiz.
   

1-masala. Passajir va yuk poyezdi bir-biriga tomon harakatlanmoqda. Ular orasidagi masofa 275 km. Yuk poyezdining tezligi 50 km/soat. Passajir poyezdining tezligi esa yuk poyezdining tezligidan 20% ortiq. Ular necha soatdan keyin uchrashadi?

Yechish:

1-bosqich. Noma’lumni tanlab olamiz, ya’ni ular x soatdan keyin uchrashsin.
2-bosqich. Endi masalaning shartini qaytadan o‘qib, uni qismlarga ajratib ifodalar tuzamiz.
1) Passajir poyezdining tezligi yuk poyezdining tezligidan 20 % ortiq, degan shartdan foydalanib, passajir poyezdining tezligi 0, 2 50 50 60    km/soat ekanini topamiz.
2) Uchrashguncha yuk poyezdi 50 x km, passajir poyezdi 60  x km masofani bosib o‘tadi
3) Dastlab ular orasidagi masofa 275km bo‘lgani uchun 50 60 275, 110 275 x x x    tenglamani hosil qilamiz.
3-bosqich. 110 275 x  tenglamani yechib, x  2,5 , ya’ni ular 2,5 soatdan keyin uchrashar ekan, degan xulosaga kelamiz.
4-bosqich. x=2,5 masala shartini qanoatlantirgani uchun javob bo‘la oladi.

3.
Nostandart masalalar

Математика ук,итиш жараёнида укувчиларнинг ижодий крбилятини ривожлантириш учун ностандарт масалаларнинг урни бек,иёс. Л.М Фридман мактаб математикасида масалаларни турларга булар экан, стандарт ва ностандарт масалалар мавжудлигини курсатиб утади. Ностандарт масалалар х,ак,ида ёзар-кан, "математика курсларида уларни ечиш учун
1 Джуракулова А.Х. Математика укитиш жараёнида бошланFич синф укувчилари ижодий кобилятини шак-ллантириш йуллари. Монография. - Термиз.: "Сурхон-Нашр", 2019., 10-бет.
умумий к,оида ва х^олатларнинг аник, дастури булмайди", дейди2.
Ностандарт масалаларнинг мантик,ий, етишмаётган параметрларни топишга доир, ривожлантирувчи, топкирликка доир, к,изик,арли,арифметик, сонли бошк,отирмалар, геометрик хусусиятга эга, эртак масала каби тур-лари мавжуд.
Масалаларни ечишга ургатишда булажак ук,итувчи олдида икки хил вазифа туради. Бир томондан, масала шартларида акс этган билим-лар тизимини тиклаш ва сак,лаб к,олиш зарур. Иккинчи томондан эса укувчилар доимий равишда нисбатан масала талабларига боFлик булган янги тизимни куришларига эришиш керак.
Ностандарт масалаларнинг хусусияти улар-нинг ечим йули хар доимгидек маълум алго-ритмдан иборат булмаслигида. Бу изланиш укувчилардан бир хил масалалар устида ишлаш-дан кура купрок масалалар ечишнинг умумий малакаларини шакллантиришга йуналтирилган фаол харакатни амалга оширишларини талаб килади. Ностандарт масалаларни ечиш укувчиларга таккослаш, кузатишга доир таж-рибаларни туплашга, мураккаб булмаган математик конуниятларни аниклашга, исбот талаб этадиган фаразларни уртага ташлашга имкон беради. Шу муносабат билан укувчиларда дедук-тив мулохаза юритишга эхтиёж туFилиши учун шароит яратилади.
Ностандарт масала билан ишлаш методи-каси укувчиларга масала мохиятини англаш боскичида кийинчилик туFдирадиган холатларни топиб, бажариш буйича тавсияларни, ечим режасини тузишни, тузилган режани амалга ошириш боскичини, харакатлар ва натижасини текшириб куришни уз ичига олади.
Ностандарт масалаларни ечиш учун, бир томондан, укувчиларда масалаларни ечишнинг умумий малакаларини шакллантириш, бошка томондан эса уларни махсус усуллар билан таништириш зарур. Ностандарт масалаларни ечишнинг моделлаштириш, мулохаза юритиш, тадкикот, танлаш ва бошка усуллари мавжуд.
Илмий янгилиги. Биз замонавий таълимнинг ривожлантириш боскичида ностандарт масалаларнинг дидактик функцияларини курсатиб
2 Фридман Л.М. Изучаем математику: Кн. для учащихся 5 -6 кл. общеобразовательных учреждений. -М.:"Просвещение", 1995. - 255 с.
бердик, турли боскичларда ва турли шаклларда ностандарт масалаларни ечишнинг максадга мувофиклигини исботладик, шу билан бир каторда замонавий таълимнинг воситаси сифа-тида укувчиларнинг ижодкорлигини ривожлан-тирувчи ностандарт масалалар тизимини ишлаб чикдик.
Асосий цисм.
Куйида шундай масалалардан айримларини келтирамиз.
5-6-синфларга мулжалланган ривожланти-рувчи масалани "мулохаза юритиш" усули билан ечилишини курсатамиз.
1-масала. Она кенгуру 1 секундда 3 метр узун-ликка, кичкина кенгуру эса 0,5 секундда 1 метр узунликка сакрайди. Улар бир вактда эвкалипт дарахтига караб сакрашди. Агар сакраб бошла-ган нуктадан дарахтгача булган масофа 240 метр булса, она кенгуру дарахт соясида неча секунд боласини кутади?
Ушбу масалани мулохаза юритиш усули билан ечамиз. Ечилиши: 1 кадам - 3м,
240 : 3 = 80 (марта сакраган) кичкина кенгуру 0,5 с - 1 мбулса, 1 с - 2 м сакрайди.
80 * 2 = 160 (м) 80 секундда 240 - 160 = 80 (м)да она кенгуру дарахт соясида булган. 80 : 2 = 40 (с) Демак, жавоб: 40 секунд. Куйидаги 7- синфлар учун мулжалланган кизикарли мантикий масалани "тадкикот" усули билан ечишни тавсия киламиз.
3- Бир-бирларини узок вакт курмагани иккита А ва Б математиклар учрашиб колишди ва сухбатлашишди.
А: «Менинг учта у^им бор» В: «Улар неча ёшда?»
А: «Уларнинг ёшлари купайтмаси- 36га тенг" В: «Бу маълумот етарли эмас» А: «Уларнинг ёшлари йиFиндиси сизнинг уйингиз ракамига тенг»
В: «Бу маълумот хам менга етарли эмас» А: «Менинг катта уFлимнинг сочи сарик» Б: Энди барча болаларнинг ёшлари нечада эканлигини топа олишини айтди. Ечилиши:
Муаммони хал килиш учун биз иккита мате-матикнинг мулокотидан масалани математик тилга утказишимиз керак. А: «Менинг учта уFлим бор» Учта номаълум. Х, Y ва Z. В: «Улар неча ёшда?»(1 ) А: «Уларнинг ёшлари купайтмаси - 36га тенг"Х * Y * Z = 36 (2)
В: «Бу маълумот етарли эмас» Яъни (2) ни ечиш учун (1) этарли эмас. А: «Уларнинг ёшлари йиFиндиси сизнинг уйингиз ракамига тенг» X + Y + Z = а (3)
а - иккинчи математикга маълум булган ракам.
«Бу маълумот хам бизга етарли эмас» (2) ва (3) тенгламалар системаси (1) шарт билан бирга-ликда битта ечимга эга эмас. Демак, тенгламалар системасининг бир нечта ечимлари мавжуд (4). Булар: 36, 1, 1 18, 2, 1 12, 3, 1 9, 4, 1 9, 2, 2 6, 6, 1 6, 3, 2 4, 3, 3
А: «Менинг катта уFлимнинг сочи сарик». Бу ерда, уFли сочининг ранги оркали болалардан бири катта эканлигига урFу бериляпти (5).
Энди Б барча болаларнинг ёшини белгилади. Бундан келиб чикадики, (2) ва (3) тенгламалар системаси шартларни куллаш билан биргаликда
(1) ва (5) куйидаги ечимга эга булади. 36 + 1 + 1 = 38
18 + 2 + 1 = 21 12 + 3 + 1 = 16 9 + 4 + 1 = 14 9 + 2 + 2 = 13 6 + 6 + 1 = 13 6 + 3 + 2 = 11 4 + 3 + 3 = 10
Иккинчи математикдан фаркли уларок, биз унинг уй раками («а»)ни билмаймиз, бунинг учун
(2) тенглама купайтувчилари йиFиндиларининг бир хил булган вариантларини аниклаймиз. Булар иккита: 9, 2, 2 ва 6, 6, 1. Болалардан бири-нинг ёши катталиги (5) га эътиборимизни каратсак, туFри жавоб 9, 2, 2.Демак, жавоб: 9, 2, 2.
Эслатиб утиш зарурки, укувчилар томони-дан ностандарт масалаларни ечишни урганиш, асосан, масалаларни ечиш жараёнида содир булади. Шунинг учун хам укитувчи томонидан дарсни режалаштириш пайтида укувчиларнинг индивидуал хусусиятлари инобатга олиниши ва, айни пайтда, бир томондан укувчилар дастурий материални етарли даражада узлаштиришини, иккинчи томондан эса укитувчига укув жара-ёнини хамда эришилган сифат натижаларини назорат килиб бориш имкони яратилиши зарур-лигини инобатга олиш керак.
Чунки укувчилар томонидан ижодий фаолият тажрибаси элементларини пухта узлаштирилиши учун масалалар алохида педагогик шартларга асосланиши, яъни ечим топиш жараёни даво-мида бола бу пайтга кадар фанда маълум булган ва осон кабул кила оладиган янги объектив математик маълумотлар булиши назарда тути-лиши керак.
Хулоса.
1. Ностандарт масалаларни ечиш - укитиш жараёнида ургатувчи, тарбияловчи, ривожлан-тирувчи, назорат килувчи каби дидактик тамоил-ларни бажаради.
2. Укитишда ностандарт масалалардан фой-даланиш ижодий тафаккурга етакловчи асосий фикрлаш укувини ривожлантиришга маълум маънода ёрдам беради.
3. Ностандарт масала билан ишлаш мето-дикаси укувчиларга масала мохиятини англаш
боскичида кийинчилик туFдирадиган холатларни топиб, улар билан ишлаш буйича тавсияларни, ечим режасини тузишни, тузилган режани амалга ошириш боскичини, харакатлар ва нати-жани текшириб куришни уз ичига олади.
Тавсиялар.
1. Мактаб математика курсини урганишда аник максадга йуналганлик (укитувчида машFулот, мавзу, булим максадини куйиш, максадни табакалаштириш, аниклаштириш ва интеграциялаш, дарс максадларини ажратиш, укувчилар фаолиятини такомиллаштиришга ижодий ёндашиш) булиши.
2. Математика курси укув материалини тан-лаш ва композициялашни амалга ошириш, уни табакалаштириш ва интеграциялаш, мазмуннинг дидактик элементларини, уларнинг турлари ва белгиларини ажратиш.
3. Мазмунни ва укитиш максадларини мувофиклаштириш, таълим мазмунини модел-лаштириш, укув жараёнини максадларига ва мазмунига мос укитиш методлари мажмуини танлаш укувларини, укув топширикларини тан-лаш.
4. Укув фанини урганишда машFулот лойихасини ишлаб чикишга кизикиш ва мотивация асосида юзага келадиган мотиваци-яли-ахамиятли йуналганлик, шунингдек, ишлаб чикилган машFулот лойихаларини амалиётга жорий этиш имкониятини бериш керак булади.
4.