Xususiy mexanik tebranishlar

2-masala.
Difraksion panjara to‘lqin uzunligi =0.7 mkm bo‘lgan monoxramatik yorug‘lik nuri tushmoqda. Panjara davri d=2 mkm difraksiya maksimumlari soni nechta?

ECHISH:

Difraksion maksimum tartibi uchun ifoda difraksion panjaraning asosiy formulasidan topiladi.

, (1)

bu yerda d - panjara davri,  - panjaraga o‘tkazilgan normal bilan difraksion maksimum yo‘nalishi orasidagi burchak,  - monoxramatik yorug‘lik to‘lqin uzunligi, m - difraksion panjara tartibi 1-formuladan

(2)

birdan katta bo‘lmasligi uchun (2) - formuladan

, (3)

(3) - formuladagi kattaliklarning qiymatlarini qo‘yib, ekanligini aniqlaymiz. Difraksion panjara doimiysi butun son ekanligini hisobga olib, m_max=2.
3-masala.

Ikki N₁ va N₂ nikollar shunday joylashganki, polyarizatorlarning tekisliklari orasidagi  - burchak =60^o. Tabiiy yorug‘likni intensivligi necha marta kamayishini aniqlang:

1) bitta N₁ nikoldan o‘tganda;

2) ikkita nikoldan o‘tganda; nikolda yorug‘likning yutilish koeffitsiyenti

K=0.05. Yorug‘likni sochilishi e`tiborga olinmasin.

Tabiiy nur, nikol prizmasining qirrasiga tushib, oddiy va nooddiy nurlarga ajraladi (2-rasm). Ikkala nur ham bir xil intensivlikda va to‘liq qutblangan. Nooddiy nurning tebranish tekisligi rasm tekisligida joylashgan. Oddiy nurning tebranish tekisligi chizma tekisligiga ko‘ndalang joylashgan.

Oddiy nur to‘liq ichki qaytish tufayli nikolning qoraytirilgan qirrasiga tushadi va unda to‘liq yutiladi. Noodiy nur prizmalardan o‘tib yutilishi tufayli, o‘z intensivligini kamaytiradi.

1. Birinchi prizmadan o‘tgan yorug‘lik intensivligi

,

nisbiy intensivlik esa

. (1)

Formuladagi kattaliklarni son qiymatlarini qo‘yib nisbiy intensivlikni topamiz

,

shunday qilib, yorug‘lik birinchi prizmadan o‘tgandan so‘ng uning intensivligi 2.1 marta kamayadi.

2. Intensivligi I₁ bo‘lgan yassi qutblangan yorug‘lik nuri ikkinchi prizmaga tushadi va yana oddiy hamda nooddiy nurlarga ajraladi. Ularning intensivliklari har xil qiymatga ega. Oddiy nur prizmada to‘liq yutiladi. Prizmadan o‘tgan nooddiy nur intensivligi Malyus qonunidan topiladi:

. (2)

Ikkinchi prizmadan o‘tishda nurning yutilishini hisobga olsak

bo‘ladi. burchak I₁ nurning tebranish tekisligi bilan I₂ nurning tebranish tekisliklari orasidagi burchak.

Ikkala prizmadan o‘tgan nurning intensivligi

(3)

(1) formula bilan almashtirib

(4)

formulaga kelamiz. (4) formuladagi kattaliklarning son qiymatlarini qo‘yib, -ni topamiz.

.

Shunday qilib, ikki prizmadan o‘tgan yorug‘likning intensivligi 8,86 marta kamayadi.

4-masala.
Tabiiy yorug‘lik nuri suyuqlikda turgan silliqlangan shisha plastinka sirtiga tushmoqda. Shisha plastinka sirtidan qaytgan yorug‘lik nuri tushayotgan nur bilan 97^o ni tashkil qiladi. Agar qaytgan yorug‘lik nuri to‘la qutblangan bo‘lsa suyuqlikning sindirish ko‘rsatkichi n ni toping.
ECHISH:

Bryuster qonuniga ko‘ra

,

bu yerda n₂₁ yorug‘lik nuri qaytayotgan muhitni (shishani) birinchi muhitga nisbatan sindirish ko‘rsatkichi,

,

masalani shartiga ko‘ra qaytgan nur tushayotgan nurga nisbatan burchakka burilgan. Qaytish burchagi tushish burchagiga teng bo‘lganligi sababli

, demak,

, .