Xosmas integrallarning yaqinlashish alomatlari. Xosmas integralga doir mashqlar

Dirixle va Abel alomatlari

xosmas integralni qaraylik.
1 – Teorema. (Dirixle alomati) quyidagi shartlar bajarilgan bo’lsin.

1. 
   funksiya oraliqda integrallanuvchi bo’lib,
   

funksiya da chegaralangan ya’ni,

bo’lsin.

2. 
   funksiya monoton bo’lib, da nolga intilsin , ya’ni
   

bo’lsin. U holda (1) integral yaqinlashuvchi bo’ladi.
2 – Teorema. (Abel alomati) quyidagi shartlar bajarilgan bo’lsin.

1. 
   – integral yaqinlashuvchi bo’lsin.
   
2. 
   funksiya monoton va chegaralangan bo’lsin.
   

bo’lsin. u holda (1) integral yaqinlashuvchi bo’ladi.