Xosmas integrallar va ularning yaqinlashishi

Absolyut va shartli yaqinlashuvchanlik.

Ishorasini saqlamaydigan funksiyalarning хosmas integrallarini izlashni ba’zida nomanfiy funksiya bo‘lgan holga olib kelishga imkon beradigan alomatni keltiramiz.

Agar integral yaqinlashuvchi bo‘lsa, u holda integral ham yaqinlashuvchi bo‘ladi. Bunda oхirgi integral absolyut yaqinlashuvchi interval deb ataladi.

Agarda integral yaqinlashuvchi, integral esa uzoqlashuvchi bo‘lsa, u holda integral shartli yaqinlashuvchi integral deb ataladi.

4-misol

Ushbu

integrallarning yaqinlashuvchanligini tekshiring.

►Integral ostidagi funksiyalar ushbu shartlarni qanoatlantiradi:

integral yaqinlashuvchi, shuning uchun

integrallar ham yaqinlashuvchi bo‘ladi. ◄