Xosmas integral (birinchi tur xosmas integrali)


– MISOL: integralni yaqinlashuvchilikka tekshiring



Download 59,42 Kb.
bet6/7
Sana14.06.2022
Hajmi59,42 Kb.
#668406
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
azamat

2 – MISOL:

integralni yaqinlashuvchilikka tekshiring.
Yechish: Bu yerda ham uchta holatni qaraymiz.
Xosmas integrallarning yaqinlashishi uchun Koshi kriteriyasi
1 – Teorema.

Xosmas integralning yaqinlashuvchi bo’lishi uchun

Koshi shartining bajarilishi zarur va yetarli.
Isbot.
funksiyaning da limitining mavjudligi (1) integralning yaqinlashuvchiligini bildiradi. Bu limitning mavjudligi Koshi kriteriyasiga ko’ra

(3) dan Riman integralining xossalariga ko’ra

Demak, (4) dan (2) ning bajarilishi. – integralning yaqinlashuvchi bo’lishining zarur va yetarli akanligi kelib chiqadi.
Absolyut va shartli yaqinlashuvchi integrallar
Bizga

xosmas integralni qaraylik. Agar

Integral yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda funksiya oraliqda absolyut integrallanuvchi deyiladi.
Agar (2) uzoqlashuvchi va (1) yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda – integral shartli yaqinlashuvchi deyiladi.
1 – Teorema. Agar - integral yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda – integral yaqinlashuvchi bo’ladi.

tengsizlik o’rinli bo’ladi.
Isbot. - integral yaqinlashuvchiligidan Koshi kriteriyasiga ko’ra

munosabat bajariladi. Xosmas integralning ta’rifiga ko’ra funksiya chetki nuqtalari bo’lgan kesmada integrallanuvchi (Riman ma’nosida ) shuning uchun funksiya ham bu kesmada integrallanuvchi bo’ladi va

tengsizlik o’rinli. Bu yerdan funksiya Koshi shartini qanoatlantirishi kelib chiqadi. Demak, – integral yaqinlashuvchi bo’ladi.
(3) ni isbotlash uchun uchun o’rinli bo’lgan

tengsizlikdan foydalanamiz. va integrallarning yaqinlashuvchiligidan (4) ning o’ng va chap tomonlarining limitlari mavjud bo’ladi. (4) dan da limitga o’tib (3) tengsizlikni olamiz.

Download 59,42 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish