Xolatini tuzatish

TRIGONOMETRIK TENGSIZLIKLARNI YECHISHDA INTERVALLAR USULINI QO`LLASH

Тойлоқ туман ХТБга қарашли 20-мактаб математика фани ўқитувчиси

Рахимова Хушдил Ахроровна

Umumiy o’rta ta’lim maktablarida o’quvchilarga trigonometrik tengsizliklar mavzusini tushuntirishda tengsizliklarni yechishning intervallar usulini qo’llash yaxshi samara beradi deb o’ylayman.

Algebraik tengsizliklar va tenglamalar sistemasini intervallar usuli yordamida yechishni yaxshi o`zlashtirgan o`quvchilar uchun trigonometrik tengsizliklar va tengsizliklar sistemasini bu usul yordamida yechishni o`zlashtirish qiyin bo`lmaydi. Intervallar usuli yordamida trigonometrik tengsizliklarni yechish yechimni tez va to`g`ri bajarishni ta`minlaydi. Masalan,

Yoki _{ }

Kabi ko`rinishdagi trigonometrik tengsizliklar va tengsizliklar sistemasini yechishda tengsizliklarni yechishning intervallar usulini qo`llaymiz: Buning uchun _{ } oraliqqa tegishli tengsizliklarni ishora almashinuvchi nuqtalarini birlik aylanada tasvirlab kerakli yechimlar olish mumkin. Misol sifatida

Tengsizlikni qaraymiz. _{ }oraliqqa tegishli ishora almashinuvchi nuqtalar quyidagilar:

_{ } bundan <sub> 

 </sub>dan <sub> 

   </sub>dan esa _{ }

Bu nuqtalardan

I-chorakka _{ }tegishlilari _{   }

II-chorak _{ }da _{ };

III-chorak _{ }

IV-chorak _{ } da _{ } nuqtalarni birlik aylanada tasvirlaymiz

x =0 bo`lgan oraliqda tengsizlik ishorasini

aniqlaymiz va keyingi oraliqlardagi

ishoralar juft ildizlardan tashqari

ishoralarini almashtiramiz.

Rasmdan ko`rinadiki,

yechim

<sub> 





 </sub> dan iborat ekan.

Ikkita tengsiliklar sistemasida esa aylananig ichki qismida birinchi tengsizlik yechimlari, tashqi qismida ikkinchi tengsizlik yechimlari tasvirlansa, umumiy yechimni toppish qiyin bo`lmaydi. Intervallarning ishoralarini xuddi algebraik tengsizliklardagi qoidalar kabi tanlanadi.