Xodjiyev Baxodir 2-kurs magistr O’zbekiston miliiy Universiteti

Xodjiyev Baxodir 2-kurs magistr
O’zbekiston MIliiy Universiteti
Matematika fakulteti

Birinchi tur klassik sohaga bigolomorf ekvivalent bo’lgan matritsaviy sohalar .

kompleks fazoni qaraymiz . Bu fazoning nuqtalarini ko’rinishida ifodalaymiz . fazoning nuqtalarini bu ko’rinishda tasvirlab olgandan so’ng uni matritsalar fazosi deb qarashimiz mumkin . Bu fazolarning n tasining to’g’ri ko’paytmasini deb belgilaymiz :
1 - ta’rif .Ushbu
(1)
ko’rinishidagi sohaga umumlashgan birlik doira deb ataladi . Bu yerda tengsizlik ermit matritsaning musbat aniqlanganligini , ya’ni uning barcha xos sonlari musbat ekanligini anglatadi [1] .
Quyidagi
(2) to’plamga umumlashgan birlik doiranng chegarasi deyildi .
Aytaylik bizga matritsaviy soha va } birlik doira berilgan bo’lsin . Birlik doira ni matritsaviy soha ga golomorf akslantiruvchi barcha akslantirishlar to’plamini orqali belgilaymiz .
2-tarif . nuqtada yo’nalish bo’yicha Kobayasi differensial metrikasini quyidagi formula bo’yicha aniqlanadi
₍₃)
.
nuqtalar orasidagi Kobayasi masofasi

orqali hisoblanadi .
3-ta’rif . Ushbu
(4)
to’plamga Kobayasi metrikasiga nisbatan indekatrissa deyiladi .
Teorema . Aytaylik matritsaviy soha va nuqta berilgan bo’lsin . Agar

1. 
   
   
2. 
   shunday golomorf akslantirish topilsaki , va
   

bo’lsa , u holda, akslantirish ni ga bigolomorf akslantiradi .

D qavariq to’plam bo’lganda bu teoremani J.K.Tishaboyev tomonidan isbotlangan [2] .

Foydalanilgan adabiyotlar

[1] . G. Xudoyberganov ; T.T .To’ychiyev “Matritsa argumentli golomorf funksiyalar “ Toshkent “Universitet “ 2008 .
[2] . J. K. Tishaboyev . “ Инвариантные метрики и индикатрисси для матричних областей “ Сиб.мат.ж 1985 . т . 30 №1 c 216-218 .