Xarakteristik funksiyalar (,F,P) ehtimollik fazosida  tasodifiy miqdor berilgan bo`lsin. Ta`rif

3- teorema. Taqsimot funksiya o`z xarakteristik funksiyasi bilan bir qiymatli aniqlanadi.

Haqiqatan, ham (5) formuladan funksiyaning uzluksizlik nuqtalarida

bo`ladi.

Endi biz markaziy limit teoremalarni isbotlashda muhim o`rin tutadigan uzluksiz moslik haqidagi teoremalarni keltiramiz:

Ta`rif: , lar taqsimot funksiyalar va uzluksiz, chegaralangan funksiya bo`lsin, agar

bo`lsa, taqsimot funksiyalar ketma-ketligi taqsimot funksiyaga sust yaqinlashadi deyiladi.

4 – teorema (to`g`ri limit teorema). Agar taqsimot funksiyalar ketma- ketligi biror taqsimot funksiyaga sust yaqinlashsa, ularga mos xarakteristik funksiyalar ketma- ketligi xarakteristik funksiyaga ning har bir cheki oralig`ida tekis yaqinlashadi.

5 – teorema (teskari limit teorema). Agar xarakteristik funksiyalar ketma-ketligi uzluksiz bo`lgan biror funksiyaga intilsa, bu xarakyeristik funksiyalarga mos taqsimot funksiyalar ketma- ketligi taqsimot funksiyaga sust yaqinlashadi va



bo`ladi.