RosanovaPrakt indd

Ключевые формулы
575
в силу соответствующей формы как производственной функции, так и линии дисконтированной доходности, находится левее точки Е_ь точки максимума физической доходности ресурса. Таким образом, оптимальное время использования ресурса будет меньше его физической «зрелости»: t₂ < t_x.
Так как природные ресурсы изменяются непрерывно (деревья растут каждый день, вино выдерживается каждый день), для анализа оптимального времени можно воспользоваться методом непрерывного начисления сложных процентов.
Если процент в банке выплачивается N раз в год, то при ставке в i процентов через ?лет вкладчик получает сумму: (1 + i/N)^№. Каков предел этого выражения при N —> °°7 Данный предел находит-
/ • \^№
ся по формуле: е^и = lim
1 + — N
Дисконтированная доходность ресурса теперь составит:
-^и • V(t).
РУ = Щ = е
Найдем максимум данной функции по отношению к времени. Для этого вычислим условие первого порядка:
ЭРЕ
~W
= 0 о е-“ -V'W-ie-* -V(t) = 0 о
о V'(t)-iV(t) = 0.
Откуда получаем:
. v'(t)
V(t) '
Оптимальное время использования ресурса должно удовлетворять условию равенства ставки процента темпу прироста этого ресурса.
Если фирма сталкивается с несколькими вариантами использования своих денег, то здесь на помощь придут правила принятия инвестиционных решений — оптимальный выбор компании на основе ряда критериев.
Срок окупаемости (Paybackperiod) (РВ)
Е[равило принятия решения: если РВ < Т, целесообразно принять проект; если РВ > Т, отклонить проект.
Здесь Т — целевой срок окупаемости (средний срок окупаемости проектов подобного типа, средний по отрасли или региону).