RosanovaPrakt indd

240
Глава 7. Выбор потребителя в условиях неопределенности и риска
купить полную страховку от пожара? Если стоимость дома составляет 100 000 руб., купит ли Семен полную страховку? На какую стоимость возмещения целесообразно в этом случае купить ему страховку? А если стоимость дома 50 000 руб.? 25 000 руб.? 200 000? Какой вывод можно сделать на основе данных задачи о соотношении стоимости дома и величины страхового возмещения? А если бы Семен был нейтрален к риску?
15. Известно, что функция полезности пенсионерки Марии Николаевны равна: U = 100 - 4000/W, где W — величина ее дохода. Мария Николаевна решила подработать. Ей предлагаются два места работы. Продавать газеты — нет никакого риска, но чистый доход составит 2000 руб. в месяц. Или торговать зонтиками. В случае плохой погоды (вероятность 1/2) ее чистый доход составит 4000 руб. в месяц. В случае хорошей погоды — только 100 руб. Какой вариант дополнительной занятости выберет Мария Николаевна? Как бы вы ответили на вопрос, если бы не знали функцию полезности Марии Николаевны? Какую дополнительную информацию о характеристиках поведения Марии Николаевны необходимо иметь, если не знать точную функцию полезности?
Задания повышенной сложности
16. Вася склонен к риску. Его функция полезности равна: U = w², где w — доход Васи. Вася обладает сбережениями в размере 10 тыс. руб. В его городе только что открылось казино. Если поставить 5 тыс. руб., то можно выиграть 10 тыс. руб. с вероятностью 40% или выиграть Джек Пот, который составляет 50 тыс. руб., независимо от ставки, с вероятностью 10%.
1. Будет ли Вася играть, если он может поставить 5 тыс. руб.?
2. Если Вася поставит все свои сбережения, какова будет его ожидаемая полезность?
3. Если альтернатива Васи — депозит в банке под 10% годовых, будет ли он играть в казино?
4. Если вероятность банкротства банка составляет 20% (в этом случае вклад полностью пропадает), будет ли Вася играть в казино?
5. При какой ставке процента Васи все равно, играть или не играть в казино?
У Васи есть друг Петя, который не склонен к риску. Функция
у
полезность Пети выглядит таким образом: U = w² +3.
6. Будет ли Петя играть в казино, если его сбережения составляют всего 3 тыс. руб., а минимальная ставка равняется 3 тыс. руб.?