"Геометрические построения циркулем и линейкой" 46



Download 0,79 Mb.
bet10/25
Sana23.03.2023
Hajmi0,79 Mb.
#920748
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   25
Bog'liq
Алтынай

Задача 4. Построить АВС по углам А и В и разности сторон а-b.
Рис.17
Анализ. Пусть АВС построен (рис.17). В нем С=180- (А+В), АDС - равнобедренный с углом при основании х. Необходимо вычислить АDВ для построения АDВ по стороне и двум углам. АDВ=х+с=х+180- (А+В), но в АСD:
х= (180-с) = (180-180+ (А+В)) = (А+В), следовательно АDВ= (А+В) +180- (А+В) =180- .
Таким образом, имеем возможность построить АDВ по стороне а-b и прилежащим двум углам: В и АDВ.
Для получения вершины С есть несколько возможностей. Например, под углом А построить луч до пересечения с продолжением стороны а-b; или восстановить серединный перпендикуляр QC  AD до пересечения с продолжением стороны а-b.
Задача 5. Точки А и В лежат по разные стороны от прямой d. Постройте на ней такую точку Х, чтобы биссектриса угла АХВ лежала на прямой d.
Решение.
1. Анализ. Предположим, что точка Х найдена (рис.23). Тогда АХЕ=ЕХВ. А это значит, что лучи АХ и ВХ симметричны относительно луча ХЕ. Проведем перпендикуляры к прямой d из точек А и В. они пересекут лучи угла АХВ в точках А и В соответственно. Причем точки А и А , В и В симметричны друг другу относительно прямой d.
2. Построение. Строим точку А , симметричную точке А относительно прямой d. Строим точку В , симметричную точке В относительно прямой d.

Рис. 32
Точки А и В (А , В) оказались в одной полуплоскости, а прямые В А и ВА пересекаются в искомой точке Х.
Рис.18

3. Доказательство. Углы АХЕ и ВХЕ равны по построению, следовательно, ХЕ - биссектриса, но луч ХЕ принадлежит прямой d. Значит, точка Х искомая.


4. Исследование. Если точка А не совпадает с точкой В, то возможно только одно решение.
Если точка А совпадает с точкой В, то задача имеет бесконечно много решений, так как любая точка прямой d удовлетворяет условию.
Если отрезок А В оказывается параллельным прямой d, то решений нет.
Задача 6. Даны пересекающиеся прямые а и b и отрезок PQ. На прямой а постройте точку, удалённую от прямой на расстояние PQ.







Рис 12
Р Q
Рис.19
Анализ.
Допустим задача решена, т.е. точка X лежит на прямой а и удалена от прямой b на расстояние PQ =ХМ (рис.19).
Точки удалённые на данное расстояние от данной прямой лежать на прямой параллельной данной и отстоящей от неё на данное расстояние. Отсюда ясно как надо строить искомую точку.
Построение.
В любой точке прямой b, например, в точке А, восставим перпендикуляр к ней (рис.19), затем от точки А отложим на этой прямой по обе стороны от прямой b отрезок АВ2= PQ и АВ2 = PQ. Через точки В1 и B2 проводим прямые С1 и С1 параллельные прямой b, которые пересекут прямую а в точках Х1 и Х2 . Точки Х1 и Х2 - искомые, так как они лежат на прямой а и удалены от прямой b на данное расстояние PQ. Задача всегда имеет два решения, так как прямые а и b пересекающиеся.

Download 0,79 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   6   7   8   9   10   11   12   13   ...   25




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish