Fani bo’yicha o’quv-uslubiy majmua


Асосий қисм Фаннингназарий машғулотлари мазмуни



Download 9,27 Mb.
bet9/54
Sana19.11.2022
Hajmi9,27 Mb.
#868866
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   54
Bog'liq
portal.guldu.uz-FUNKSIONAL ANALIZ

Асосий қисм
Фаннингназарий машғулотлари мазмуни
Метрик фазолар

Тўпламлар. Тўпламлар устида амаллар. Акслантиришлар. Эквивалентлик муносабатлари. Саноқли тўпламлар. Тўпламларнинг эквивалентлиги. Кантор-Бернштейн теоремаси. Тўпламлар қуввати. Саноқли ва континуум қувватли тўпламлар. Қисман тартибланган тўпламлар. Тартибланган тўпламлар. Тўпламлар системаси. Тўпламлар ҳалқаси ва алгебраси. Ярим ҳалқа. Минимал ҳалқа, - ҳалқа ва - алгебра. Минковский ва Гёлдер тенгсизликлари. Метрик фазо. Метрик фазоларда узлуксиз акслантиришлар. Тўпламлар ёпиғи. Яқинлашишлар. Метрик фазоларда очиқ ва ёпиқ тўпламлар. ва - нинг топологияси. Тўла ва сепарабел метрик фазолар. Ичма-ич жойлашган шарлар принципи. Бэр теоремаси. Метрик фазоларни тўлдириш ҳақидаги теорема. Қисқартириб акс эттириш принципи ва унинг тадбиқлари. Компакт ва нисбий компакт тўпламлар. Компакт метрик фазолар. Метрик фазода боғланиш. фазо учун Арцела теоремаси ( компакт).




Тўпламлар ўлчови
Текисликда элементар тўпламлар ва уларнинг ўлчови. Текисликдаги тўпламлар ташқи ўлчови ва унинг хоссалари. Лебег ўлчови ва унинг хоссалари. Ўлчов таърифи ва унинг хоссалари. Ўлчовнинг саноқли аддитивлик ва узлуксизлик хоссалари. Ўлчовсиз тўпламга мисол. Борель тўпламлари. Ўлчовнинг умумий таърифи. Ўлчовни давом эттириш. Ўлчовни Лебег схемаси буйича давом эттириш.


Ўлчовли функииялар
Ўлчовли функииялар ва уларнинг асосий хоссалари. Ўлчовли функциялар устида амаллар. Ўлчовли функциялар кетма-кетлигининг деярли якинлашиши. Егоров теоремаси. Ўлчов бўйича яқинлашиш. Лебег ва Рисс теоремалари. Лузин теоремаси.


Лебег интеграли
Содда функциялар. Чекли ўлчамли тўпламларда Лебег интеграли. Лебег интеграли ва унинг хоссалари. Лебег интегралининг саноқли аддитивлик ва абсолют узлуксизлик хоссалари. Интеграл остида лимитга ўтиш. Чексиз ўлчамли тўпламларда Лебег интеграли. Лебег ва Риман интегралини солиштириш. Ўлчовларнинг тўғри кўпайтмаси. Фубини теоремаси. Ҳосила бўйича функиияни тиклаш масаласи. Абсолют узлуксиз ва сингуляр ўлчовлар. Радон-Никодим теоремаси.



Download 9,27 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   54




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish