Dirichle Printsipi Quyidagi vazifani ko'rib chiqing. Vazifa 1


Vazifa 5.Uyda 40 talaba yashaydi. Yilning kamida 4 talabasi tug'ilgan kunini nishonlaydigan bunday oy bormi? Qaror



Download 91,5 Kb.
bet3/6
Sana18.07.2022
Hajmi91,5 Kb.
#818767
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
Dirixle Printsipi

Vazifa 5.Uyda 40 talaba yashaydi. Yilning kamida 4 talabasi tug'ilgan kunini nishonlaydigan bunday oy bormi?
Qaror."Qutilar" oylar, "narsalar" esa talabalar bo'lsin. Tug'ilgan oyga qarab "qutilar" ga "narsalar" ni tarqatamiz. Oylar soni, ya'ni qutilar soni 12 va talabalar soni, ya'ni 40 ta element = 12·3+4. Dirichle printsipiga ko'ra, kamida 3+1=4 ta element (talabalar) bo'lgan quti (oy) mavjud.
Vazifa 6.Mnbutun sonlardan tashkil topgan to'plam bo'lsin.M1to'plaminingm такое, что сумма элементов множества 1 to'plamining elementlari yig'indisin ga bo'linishini isbotlash uchun делилась бы на n.
Qaror.M= {a1,a2,...,an}. Quyidagi miqdorlarni ko'rib chiqing

S1 = a1,

S2 = a1 + a2,

...

Sn = a1 + a2 + ... + an.

Agar raqamlardan biriSk(k= 1,...,n)nga bo'linmaydi, keyinnga bo'linadigan qoldiqlar 1,2,...,n - 1.nN van-1 qoldiqlari mavjud bo'lganligi sababli, kamida ikkita summa n ga bo'linishning bir xil qoldig'ini beradin.Skvasm(1 ≤k<mn) ikkita bo'lsin. KeyinSm-Sknga bo'linadi va kerakli to'plam {ak+1, ... ,am}.
Vazifa 7.N+1 dan 2 n dan kichik bo'lgan turli xil natural sonlardannbitta raqam qolgan ikkitasining yig'indisiga teng bo'lishi uchun 3 sonni tanlashingiz mumkinligini isbotlang.
Qaror.a1<a2< ga ruxsat bering ... <an+ 1-berilgan raqamlar. Farqni ko'rib chiqing

a2 - a1,

a3 - a1,

...

an+1 - a1.

Ushbu raqamlar har xil, ijobiy va 2n dan kichikroq. Dirichle printsipiga ko'ra, kamida ikkita raqam bir xil. Bundan tashqari, ushbu raqamlardan biri {a2-a1,... ,an+1 - a1}. Buakvaam-a1 raqamlari bo'lsin. Shuninguchun ak=am-a1va shuninguchun am=ak+a1.
Vazifa 8.Ruxsata1,a2, ....an-raqamlarni o'zgartirish 1,2,3,...,n. Mahsulot (a1- 1)(a2- 2) ekanligini isbotlang...(an-n), agarn- g'alati bo'lsa, juft bo'ladi.
Qaror.N= 2k+ 1 ga ruxsat bering. Ko'rib chiqilgan sonlar to'plamidak+ 1 raqamlari g'alati bo'ladi. Dastlabki mahsulotda (k+ 1) + (k+ 1) = 2(k+ 1) =n+ 1 toq sonlar bo'ladi. Mahsulotn omillaridan iborat bo'lganligi sababli, ulardan bittasi (hech bo'lmaganda) faqat toq sonlarni o'z ichiga oladi (va kamaytirilgan va olib tashlangan raqamlar toq bo'ladi). Shunday qilib, bu omil teng bo'ladi va mahsulot ham teng bo'ladi.

Download 91,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish