Amaliy matematika” yo‘nalishi 21. 08-guruh talabasi Mamasodiqova Mubina Sattorali qizining

Sun'iy neyron to'rini o'rgatishning deterministik usullari.

Deterministik usullarga ko'rib chiqilayotgan xususiyatlar o'rtasidagi bog'liqlik qat'iy ko'rsatilgan yoki aniqlangan tadqiqot usullari kiradi (lotincha determinare - aniqlash), shuning uchun tadqiqot bir ma'noli xulosalarga olib keladi. Bundan tashqari, deterministik usullarning o'ziga xos xususiyati munosabatlar va xulosalarning qat'iyligi, kategorik xususiyatidir.
Stokastik usullar iqtisodiy ko'rsatkichlar qiymatlarining o'zgarishi qonuniyatlarini umumlashtirishga asoslangan. O'zaro bog'liqlikning miqdoriy parametrlari o'rganilayotgan ko'rsatkichlar qiymatlarini iqtisodiy ob'ektlar yoki davrlar yig'indisida taqqoslash asosida aniqlanadi.
Deterministik yondashuvda harakat tenglamalari vaqtga nisbatan berilgan va integrallashgan. Biz ko'p zarrachalar tizimini ko'rib chiqamiz. Zarrachalarning joylashuvi tizimning umumiy energiyasiga potentsial energiya hissasini beradi va ularning tezligi kinetik energiyaning hissasini aniqlaydi. Tizim faza fazosida doimiy energiyaga ega bo'lgan traektoriya bo'ylab harakatlanadi (qo'shimcha tushuntirishlar). Deterministik usullar uchun mikrokanonik ansambl tabiiy bo'lib, uning energiyasi harakatning ajralmas qismidir. Bundan tashqari, harakatning integrali harorat va (yoki) bosim bo'lgan tizimlarni o'rganish mumkin. Bunday holda, tizim yopiq emas va u termal rezervuar (kanonik ansambl) bilan aloqada ifodalanishi mumkin. Uni modellashtirish uchun biz tizimning bir qator erkinlik darajalarini cheklaydigan yondashuvdan foydalanishimiz mumkin (masalan, shartni o'rnatamiz ).
Yuqorida aytib o'tganimizdek, tizimdagi jarayonlar oldindan aytib bo'lmaydigan tarzda sodir bo'lganda, bunday hodisalar va ular bilan bog'liq bo'lgan miqdorlar tasodifiy, tizimdagi jarayonlarni modellashtirish algoritmlari esa ehtimollik (stokastik) deb ataladi. Yunoncha stoohastikos so'zma-so'z "taxmin qila oladigan" degan ma'noni anglatadi.
Deterministik modellashtirish, modelni necha marta qayta hisoblashingizdan qat'i nazar, ma'lum bir ma'lumotlar to'plami uchun bir xil aniq natijalarni beradi. Bu erda matematik xususiyatlar ma'lum. Ularning hech biri tasodifiy emas va faqat bitta aniq qiymatlar to'plami va muammoga faqat bitta javob yoki yechim mavjud. Deterministik model bilan noaniq omillar modeldan tashqarida bo'ladi.
Stokastik modellashtirish o'zgaruvchan natijalarni beradi
Boshqa tomondan, stokastik modellashtirish tabiatan tasodifiydir va noaniq omillar modelga kiritilgan. Model ko'plab javoblar, taxminlar va natijalarni ishlab chiqaradi, masalan, murakkab matematik muammoga o'zgaruvchilar qo'shish - ularning yechimga turli ta'sirini ko'rish uchun. Xuddi shu jarayon turli stsenariylar ostida ko'p marta takrorlanadi.
Mijozlarga real prognozlarni taqdim etish haqida gap ketganda, faqat ikkita modelni tanlash mumkin. Birinchisi deterministik model, ikkinchisi esa stokastik model.
Moliyaviy rejalashtirish dunyosida keng qo'llaniladigan ikki turdagi modellashtirish texnikasi o'rtasida bir nechta asosiy farqlar mavjud.
Endi har qachongidan ham ko'proq bozor o'zgaruvchanligi va boshqa iqtisodiy noaniqliklar tufayli mijozning kelajakdagi pensiya rejalari va turmush tarziga beixtiyor zarar etkazmaslik uchun deterministik va ba'zi stokastik modellarning cheklovlarini to'liq tushunish kerak.
Ikkala yondashuv o'rtasidagi farqlarni ko'rsatamiz va har bir turdagi modelning ijobiy va salbiy tomonlarini muhokama qilamiz. Shunday qilib, siz ushbu farqlar mijozlaringizga real prognoz qilish qobiliyatingizga qanday ta'sir qilishini yaxshiroq tushunishingiz mumkin.
Deterministik (determinizmdan, iroda erkinligi yo'q degan ma'noni anglatadi) tasodifiyga qarama-qarshidir.
Deterministik model kelajakdagi hodisani tasodifiyliksiz aniq hisoblash imkonini beradi. Agar biror narsa deterministik bo'lsa, sizda natijani aniq bashorat qilish (aniqlash) uchun barcha kerakli ma'lumotlar mavjud.
Deterministik model yondashuvining oddiy misoli

Stokastik
Statistik jihatdan tahlil qilinishi mumkin bo'lgan, ammo aniq prognoz qilinmasligi mumkin bo'lgan tasodifiy ehtimollik taqsimoti yoki naqshiga ega bo'lish.
Stokastik model qo'llaniladigan ma'lumotlardagi noaniqliklarni hal qilish qobiliyatiga ega. Stokastik modellar o'ziga xos tasodifiylikka ega - bir xil parametr qiymatlari va boshlang'ich shartlar turli xil natijalar ansambliga olib keladi.
Stokastik model yondashuvining oddiy misoli

Stoxastik va deterministik modellarning ijobiy va salbiy tomonlari
Deterministik modellar - ijobiy va salbiy tomonlari
Ko'pgina moliyaviy rejalashtiruvchilar kelajakdagi investitsiya daromadlarini loyihalash uchun deterministik modelga asoslangan pul oqimlarini modellashtirish vositalaridan foydalanishga odatlangan. Odatda, bu ularning soddaligi bilan bog'liq.
Ko'pincha, fond yoki portfelning kelajakdagi qiymatini bashorat qilish uchun 2%, 5% yoki 8% kabi investitsiya daromadining yagona bahosi qo'llaniladi. Bu deterministik prognozlarning asosi bo'lib, har safar ma'lum bir kirish uchun aniq natija beradi.
Deterministik modellar odatda mahsulot provayderlari tomonidan uzoq muddatli investitsiyalar (masalan, pensiyalar) bo'yicha qonuniy kelajak prognozlarini ko'rsatish uchun ishlatiladi. Agar bir xil prognoz stavkalari ishlatilsa, bu prognozlar turli provayderlarni, xususan, to'lovlarni solishtirish uchun ishlatilishi mumkin.
Biroq, deterministik modellar bozorlarning murakkab, tartibsiz va doimiy o'zgaruvchanligini hisobga olmaydi. Shunday qilib, uzoq muddatli o'rtacha daromadga asoslangan har qanday model, nafaqaxo'rning pensiyadagi daromadi va turmush tarziga katta ta'sir ko'rsatishi mumkin bo'lgan ketma-ketlik xavfining kutilmagan oqibatlari bilan osongina xafa bo'lishi mumkin.
Pros
Deterministik modellar soddaligining afzalliklariga ega. Ular uzoq muddatli o'rtacha daromad va inflyatsiya haqidagi yagona taxminlarga tayanadi.
Deterministik tushunish osonroq va shuning uchun ba'zi mijozlar uchun ko'proq mos kelishi mumkin.
Kamchiliklari
Deterministik yoki haddan tashqari soddalashtirilgan stokastik prognozlardan foydalanadigan pul oqimlarini modellashtirish vositalari moliyaviy rejalashtirish qarorlarini qabul qilishda tubdan noto'g'ri, chunki ular vaqt o'tishi bilan rejaga ta'sir qiladigan doimiy o'zgaruvchilarni hisobga olmaydilar.
Deterministik vositalar barqaror daromad darajasini (shunga o'xshash asosda) haddan tashqari baholashga moyildirlar, chunki ular bozorning o'zgaruvchanligini hisobga olmaydilar, bu esa "funt xarajati" va ketma-ketlik xavfini keltirib chiqaradi, bu ikkalasi ham barqaror daromadga sezilarli salbiy ta'sir ko'rsatadi. daromad.
Kelajakda o'sish taxminini tanlash juda muhim va yakuniy natija uchun javobgarlikni vosita provayderiga yuklaydi
Bularning barchasi deterministik modellarni noto'g'ri va potentsial chalg'ituvchi qiladi.
Stokastik modellar - ijobiy va salbiy tomonlari
Stokastik modellar, mijozning puli tugashi kabi voqea sodir bo'lish ehtimolini ko'rsatish uchun ko'plab tarixiy ma'lumotlardan foydalaning. Shuning uchun moliyaviy rejalashtirishning ushbu turlari deterministik hamkasblariga qaraganda ancha murakkab hisoblanadi. Stokastik model bitta aniq natijani keltirib chiqarmaydi, lekin bir qator mumkin bo'lgan natijalarni keltirib chiqaradi, bu ayniqsa mijozga kelajagi uchun rejalashtirishda yordam beradi.
Pros
Stokastik modellar real iqtisodiy stsenariylarni aks ettirishi mumkin, bu sizning mijozingiz boshdan kechirishi mumkin bo'lgan bir qator mumkin bo'lgan natijalarni va har birining nisbiy ehtimolini ta'minlaydi.
Minglab hisob-kitoblarni amalga oshirib, kelajakdagi iqtisodiy sharoitlarning ko'plab turli baholaridan foydalangan holda, stokastik modellar har birining potentsial yuqori va salbiy tomonlarini ko'rsatadigan kelajakdagi investitsiya natijalarini bashorat qiladi.
Stokastik model, shuningdek, deterministik modellarga xos bo'lgan muhim kamchiliklardan qochish qobiliyatiga ega, bu esa unga ustunlik beradi.
Kamchiliklari
Daromadni samarali boshqarish va tegishli investitsiya strategiyalarini tanlash investitsiya tavakkalchiligini modellashtirish va real daromad keltirish qobiliyatini talab qiladi. Muammo shundaki, deyarli barcha strategiyalar va echimlar hozirda pensiya davomida investitsiya daromadining taxminiy belgilangan darajasidan foydalangan holda ishlab chiqilgan. Bu, shubhasiz, haqiqatga to'g'ri kelmaydi va daromadlar ketma-ketligi va o'zgaruvchanlikning pasayish natijalariga muhim ta'sirini e'tiborsiz qoldiradi.
Muayyan xavf omillarini e'tiborsiz qoldirish muammosi nafaqat deterministik modelerlarga, balki oddiy stokastik modelning tez-tez ishlatiladigan turiga - o'rtacha, dispersiya, kovariatsiya (MVC) modellariga ham tegishli. Masalan, MVC modellari vaqtga bog'liq bo'lmagan prognozlarni taqdim etadi, ya'ni ular mijozning portfelidagi aktivlarning kombinatsiyasiga qarab, muayyan investitsiya xatarlari vaqt o'tishi bilan o'zgarishini e'tiborsiz qoldiradilar.
Xo'sh, eng yaxshi modellashtirish echimi qaysi?
EV, deterministik va MVC stokastik modellarining cheklovlari juda tashvishli va mijozlar uchun kutilmagan salbiy oqibatlarga olib kelishi mumkin deb hisoblaydi. Minglab kelajakdagi iqtisodiy stsenariylarni bashorat qilish imkoniyatiga ega bo'lgan, ma'lumotlarga asoslangan holda yildan-yilga rivojlanadigan va dastlabki yillarda yuqori o'zgaruvchanlik va yomon daromadlar ketma-ketligini ta'minlaydigan stokastik model kerak bo'ladi. ularning ikkalasi ham nafaqaxo'rni qisqartirish rejasining muvaffaqiyati uchun asosiy tahdiddir.
Kelajakdagi natijalarni modellashtirishda, xususan, qisqartirishda ushbu real ta'sirlarga ruxsat berish juda muhim va faqat Iqtisodiy stsenariy generatori (ESG) stokastik modellari (aktivlarning real hayotiy xususiyatlarini takrorlaydi) buni amalga oshirish imkoniyatiga ega.
ESG modeli turli investitsiya sinflarining xususiyatlarini va ularning o'zaro bog'liqligini aniqlash uchun tarixiy ma'lumotlarni ko'rib chiqish orqali qurilgan bo'lsa-da, tarixiy ko'rsatkichlardan foydalanish etarli darajada mustaqil stsenariylarni ta'minlamaydi. Bu tanlangan davrlarga juda bog'liq va Moliyaviy xulq-atvor organi (FCA) bizga eslatib turadi, o'tgan natijalar kelajakdagi natijalarning ishonchli ko'rsatkichi emas.
Moliyaviy rejalashtiruvchilar, maslahatchilar va mahsulot provayderlari o'z mijozlari uchun ishonchli rejalarni ishlab chiqishlari uchun ishonchli modellashtirish vositalaridan foydalanishlari kerak. Risk va investitsion o'zgaruvchanlikning real darajalarini ketma-ketlashtirishga yo'l qo'ymaslik, tizimli ravishda pensiya daromadlarini kamaytirish rejasi bilan qo'llab-quvvatlanishi mumkin bo'lgan ortiqcha baholanishiga olib keladi. Yuqorida aytib o'tganimizdek, bu sizning mijozingizning kelajakdagi pensiya rejalari va turmush tarziga halokatli zarar etkazishi mumkin.
Shunday qilib, bizning fikrimizcha, eng yaxshi yechim hozirgi iqtisodiy vaziyatdan minglab istiqbolli prognozlarni hisobga oladigan ESG modeliga asoslangan. Biz ishonamizki, bu o‘ziga xos kuchli modellashtirish yechimi bo‘lib, u mijozning kelajakdagi pensiyasini himoya qilishga yordam beradi, bunda boshqa modellar buni qila olmaydi.
Mashinani o'rganishda deterministik va stokastik usullar foydaliligiga qarab turli sohalarda qo'llaniladi. Deterministik jarayon, tasodifiy og'ishlarsiz ma'lum o'rtacha stavkalar katta populyatsiyalarga qo'llanilishiga ishonadi. Boshqa tomondan, stoxastik jarayon potentsial namuna yo'llarini aks ettiruvchi vaqt bo'yicha tartiblangan tasodifiy o'zgaruvchilar to'plamini belgilaydi
Deterministik va stokastik jarayonlarni modellashtirish
Deterministik modellashtirish, model necha marta qayta hisoblanganidan qat'i nazar, berilgan ma'lumotlar to'plami uchun izchil natijalarni beradi. Bu holatda matematik xususiyatlar ma'lum. Ularning hech biri tasodifiy emas va har bir muammo faqat bitta belgilangan qiymatlar to'plami, shuningdek, bitta javob yoki yechimga ega. Deterministik modeldagi noma'lum komponentlar modelga tashqidir. Bu tasodifiy natijalardan farqli o'laroq, aniq natijalar bilan shug'ullanadi va xatolarga yo'l qo'ymaydi.
Aksincha, stokastik modellashtirishni oldindan aytib bo'lmaydi va noma'lum komponentlar modelga birlashtirilgan. Model ko'p sonli javoblar, hisob-kitoblar va natijalarni yaratadi, masalan, qiyin matematik muammoga o'zgaruvchilarni qo'shish, ular yechimga qanday ta'sir qilishini ko'rish uchun. Keyin bir xil protsedura turli xil sozlamalarda bir necha marta amalga oshiriladi.

Ularning ikkalasidan qachon foydalanish mumkin edi?
Tasodifiylik yoki noaniqlik bo'lmagan holatlar va hodisalar o'rtasidagi ma'lum munosabatlar orqali natijalar aniq aniqlanganda deterministik model qo'llaniladi.
Misol uchun, agar biz "y" shakarini qat'iy miqdorda iste'mol qilish tanadagi yog'ni "2x" marta oshirishini bilsak. Shunda "y" har doim "x" qiymati ma'lum bo'lganda aniqlanishi mumkin.
Xuddi shunday, o'zgaruvchilar o'rtasidagi munosabatlar noma'lum yoki noaniq bo'lsa, stokastik modellashtirishdan foydalanish mumkin, chunki u hodisalar ehtimolini taxminiy baholashga tayanadi.
Masalan, sug'urta sektori, birinchi navbatda, kelajakda firma balanslari qanday paydo bo'lishini bashorat qilish uchun stokastik modellashtirishga bog'liq.