Amaliy matematika” yo‘nalishi 21. 08-guruh talabasi Mamasodiqova Mubina Sattorali qizining

Qat'iymas mantiqqa asoslangan tizimlar.

Zamonaviy shaharlardagi transport tizimlarining eng muhim va istiqbolli vazifalaridan biri davlatning va fuqarolarning samarali transport xizmatlariga bo'lgan ehtiyojlarini qondirishdir. Ko'chalar va yo'llardagi tirbandlik jiddiy muammo bo'lib, transport vositalari sonining ko'payishi va urbanizatsiya kuchayishi bilan yanada kuchaymoqda. Yangi yoʻllarni qurishning sekin surʻatlari va ayrim joylarda mavjud koʻchalarni kengaytirishga jamoatchilikning qarshiligi, shaharda transport oqimini samarali boshqarish uchun mavjud infratuzilmalardan optimal foydalanishga majbur qildi. Svetoforlar zamonaviy shaharlarda yo'l tarmog'ining muhim qismidir. Svetoforni boshqarishning ko‘plab an’anaviy usullari mavjud, ammo ularning aksariyati vaqt o‘tishi bilan o‘zgaruvchan murakkab transport sharoitlariga samarali dosh bera olmaydi [2]. Ko'pgina tadqiqotchilar o'z tadqiqotlarini svetoforni optimal boshqarish algoritmlariga qaratishgan. Avvalgi tadqiqotlar turli mamlakatlarda transportni boshqarish tizimlarining operatsion samaradorligini oshirish usullarini o'rganib chiqdi [1,2]. Bundan tashqari, svetoforni boshqarishni optimallashtirishga qaratilgan bir qator tadqiqotlar mavjud [3-8]. Ko'pgina ishlar yo'l harakati parametrlarini o'lchash va ularni qayta ishlashning texnik usullarini ishlab chiqishga bag'ishlangan [4-9]. Biroq, bu ishlar juda tarqoq va yo'l harakatini avtomatlashtirilgan boshqarishning mahalliy muammolarini hal qilishga qaratilgan. Boshqarish tizimining maqsadi turli manbalardan to'plangan ma'lumotlarga asoslangan signal davrlarini boshqarish orqali chorrahaning o'tkazuvchanligini maksimal darajada oshirishdir. Natijalar shuni ko'rsatadiki, eng istiqbolli yo'nalish intellektual transport tizimlarini ishlab chiqish va joriy etishdir.
Tirbandlikni boshqarishda qat’iymas mantiqdan foydalanishga birinchi urinishlar Mamdani va Pappis tomonidan qilingan [8]. U va uning hamkasblari izolyatsiya qilingan chorrahani oddiy ikki tomonlama harakat sifatida modellashtirishdi. Oldingi ishlarga asoslanib, Chen yanada murakkab tadqiqotlar olib bordi, ammo, bu tadqiqotlar asosan doimiy fazali harakatni boshqarishga qaratilgan [9]. Bisset va Kelsi ikki fazali tizim sifatida bir chiziqli bitta chorraha uchun transport nazoratini modellashtirdirgan [10, 11]. Bundan tashqari, Pursula va Niittymaki 4 qatorli chorraha modelini yaratdilar [12]. Ular qat’iymas mantiq boshqaruvchisi transport vositalarining kechikish va to'xtash vaqtini qisqartirishini tushunishdi. Trabia va boshqalar chorrahalarda oʻngga burilish va chapga burilish uchun qat’iymas mantiqiy boshqaruvchini ishlab chiqdilar, bu yerda oʻrnatilgan detektorlar orqali transport intensivligi va navbat uzunligi oʻlchangan [11]. Webster [3] sikl vaqtini optimallashtirish va keng qo'llaniladigan belgilangan vaqtni boshqarish asosida yashil fazaning davomiyligini aniqlash uchun ba'zi tenglamalarni taqdim etdi. Akchelik tirbandlik stsenariysi uchun ARRB deb nomlangan yangi vaqt signali algoritmida Webster nazariyasini o'zgartirgan [4, 5]. Garchi bu usullar yaxshi ishlasa va ozgina hisoblashni talab qilsa-da, ular vaqt o'tishi bilan o'zgarishlarga bir zumda javob bera olmaydi. Qabul qilingan tirbantlik haqida ma'lumotlariga ko'ra signal vaqtini bir zumda sozlash uchun datchiklar, kompyuterlar va aloqa texnologiyalaridagi yutuqlar bilan ko'plab ilg'or usullar ishlab chiqildi. SCOOT, SCATS, OPAC va RHODES - bu yirik yo'l tarmoqlarida muvaffaqiyatli qo'llanilgan va ko'plab mamlakatlarda yoʻl harakatni boshqarishning dastlabki tizimini tashkil etgan, dunyodagi moslashtirilgan transport signallarini boshqarish tizimlaridan biri [6]. Shahar boshqaruvi tizimlari murakkab dinamik tizimlar bo'lib, ularni modellashtirish juda qiyin. Ushbu tizimlarni modellashtirish samarali boshqaruv tizimini ishlab chiqish va jarayonni modellashtirish uchun zarurdir. Mavjud dasturlarning tirbandlikni boshqarishga qodir emasligi, ayniqsa, eng yuqori tirbandli vaqtlarda, yanada samarali xususiyatlarga ega, yangi kontrollerlarni izlashga majbur qildi. So'nggi yillarda qat’iymas usul, mahsulot va sanoat uskunalarini loyihalashda keng qo'llanilmoqda. Svetoforlarni boshqarish uchun qat’iymas mantiq usuliga asoslangan ko'plab tadqiqot ishlari olib borildi [8]. Ushbu tadqiqotlarning aksariyati faqat bitta chorrahani ko'rib chiqqan. Biroq, tirbandlik bilan samarali kurashish uchun ushbu tizimlar qo'shni kontrollerlar va eng yuqori transport tirbandlarini hisobga olishlari kerak. Chorrahadan o'tadigan transport oqimining samaradorligi o'rnatilgan svetoforlarning bosqichlari, ketma-ketligi va vaqtiga bog'liq. Ushbu maqola chorrahada transport signallarini boshqarish uchun qat’iymas mantiqiy tizimni taklif qilanadi. Fuzzy Logic Controller (FLC) svetoforning vaqtini va fazalar ketma-ketligini dinamik ravishda boshqarib, tirbandlikdagi kechikishlarni kamaytiradi va shu bilan chorraha o'tkazish qobiliyatini oshiradi. Dizaynda transport vositalarining detektorlari strategik ravishda oqimning yuqori va quyi oqimiga joylashtiriladi, bunda transport zichligi va har bir yondashuvdagi kechikish aniqlanadi. Keyinchalik bu trafik ma'lumotlari FLC tomonidan joriy yashil fazani uzaytirish yoki tugatish va tegishli fazalar ketma-ketligini tanlash uchun ishlatiladi. MATLAB/ SIMULINK dasturlari yordamida qat’iymas mantiqiy trafikni boshqarish simulyatsiyasi modeli ishlab chiqilgan. Qat’iymas svetoforni boshqarish tizimi chorrahaga har bir yo’nalishda ikkita induktiv datchiklaridan foydalanadi; biri chorrahadan bir oz oldin, ikkinchisi esa yo'l harakati ma'lumotlarini yig'ish uchun chorrahadan oldindan belgilangan masofaga joylashtiriladi. Qat’iymas boshqaruv tizimi uch bosqichdan iborat. Ushbu bosqichlar keyingi yashil fazani tanlash, yashil faza davomiyligi kengaytish va qaror qabul qilish bosqichi kiradi.

Keyingi yashil fazani tanlash bosqichi uchta kirish va bitta chiqishni o'z ichiga oladi. Kirish ma'lumotlari: "Navbat uzunligi"- qizil chiroqda turgan transport vositalari soni, "Bog'lanish uzunligi"-ikkita chorraha orasidagi transport vositalari soni va "Kutish vaqti"- transport vositalarining qizil chiroq orqasida o'tkazadigan vaqtini hisoblanadi, chiqish ma’lumoti: “O’zgartirish”- yashil fazani o’zgartish.

Mamdani usulidan foydalangan holda “Keyingi yashil fazani tanlash bosqichi” tuzilishi Yashil faza davomiyligini kengaytirish bosqichi uchta kirish va bitta chiqishni o'z ichiga oladi. Kirish ma'lumotlari: "Bog'lanish uzunligi"-ikkita chorraha orasidagi transport vositalari soni, "Navbat uzunligi"- qizil chiroqda turgan transport vositalari soni va "Kelish uzunligi"- yashilda chorrahaga kirgan transport vositalari soni, chiqish ma’lumoti: “Kengaytirish”- yashil faza davomiyligini kengaytirish.

Mamdani usulidan foydalangan holda “Yashil faza davomiyligini kengaytirish bosqichi” tuzilishi Qaror qabul qilish bosqichi ikkita kirishni o'z ichiga oladi, bu kirishlar aslida keying yashil fazani tanlash bosqichi va yashil faza davomiyligini kengaytiruvchi bosqichining chiqishi hisoblanadi. Ushbu ikki qiymat bir-biri bilan taqqoslanadi va bu taqqoslash asosida yashil fazani o'zgartirish yoki yashil fazani kengaytirish to'g'risida qaror qabul qilinadi.
Qat’iymas mantiqli transport signali boshqaruv tizimi uchun simulyatsiya MATLAB, SIMULINK va Fuzzy Logic Toolbox yordamida amalga oshiriladi. Ishlab chiqilgan qat’iymas mantiq modeli belgilangan vaqt boshqaruvchisi bilan taqqoslanadi. Natijalar shuni ko'rsatadiki, chorrahalarda transport oqimini boshqarishda FLC yordamida amalga oshirilishi mumkin bo'lgan katta yaxshilanish mavjud.
MATLAB dasturi yordamida trafik modeli va transport boshqaruvchisi ishlab chiqilgan. Izolyatsiya qilingan chorrahada transport oqimini boshqarish uchun qat’iymas kontrollerning samaradorligini tekshirish uchun MATLAB simulyatsiyasi amalga oshirildi. Taklif etilayotgan kontrollerni belgilangan vaqt boshqaruvchisi bilan taqqoslash umumiy ko'rsatdiki, qat’iymas mantiq boshqaruvchisi transport oqimini boshqarish uchun yaxshi samaradorlikni ko'rsatadi.
Tushunchalar o‘rtasidagi munosabatlarni aniqlash ularning mazmuni va hajmini aniqlashtirishga, ularni bog‘lab, bir fikr shaklidan boshqa fikr shakliga o‘tishga yordam beradi. Masalan «Talaba» va «A’lochi» tushunchalari o‘rtasidagi munosabatni aniqlash asosida «Ba’zi talabalar a’lochilardir» degan mulohaza shaklidagi fikrni hosil qilishBu amalalrni ko’rishni chegaralash va umumlashtirishdan boshlaymiz. Ular tur va jins tushunchalari hajmining kengayishi va torayishi tarzida amalga oshadi.
Chegaralash shunday mantiqiy amalki, bunda hajmi kengroq bo’lgan jins tushunchalardan hajmi torroq bo’lgan tur tushunchalarga tomon borish davomida tushunchalar mazmuniga yangi – yangi tur belgilar qo’shiladi. Tushunchani chegaralash tushunchani hajm jihatidan kichraytirish yo’li bilan uning mazmunini boyitish usulidir. Buni quyidagi sxema yordamia ko’rish mumkin.
Masalan,
A - mavjuot
B - tirik mavjuot
C - o’simlik
D - bug’doy
E - kuzgi bug’doy
F - “Ulug’bek” navi
Chegaralashning oxiri yakka tushunchadir. Chegeralashda tushunchalar hajmining ketma-ket va ichma-ich tartibda torayib borishiga qat’iy rioya qilinadi. Agar bu tartib buziladigan bo’lsa, narsalarning mohiyatini izlash davomiagi izchillik yo’qoladi. Bir mohiyatni izlash avomida ikkinchi narsa mohiyatiga o’tib ketish sodir bo’ladi.
Umumlashtirish shunay mantiqiy amalki, bunda tushunchalar hajmini kengaytirish yuli bilan tur tushunchalar mazmunidan tur belgilari tushirila boradi. Umumlashtirishda tushuncha mazmuni borgan sari sayozlashadi, yaxlitlashadi, mavhumlashadi. Natijada tushunchalik haqiqatlilik darajasi pasayadi. Umumlashtirish ham xuddi chegaralash amali kabi cheksiz emas. Umumlashtirishning chekli kategoriyalaridir. Umumlashtirishga misol keltiramiz:
A - “Ulug’bek” navi
B - kuzgi bug’doy
C - bug’doy
D - o’simlik
E - tirik mavjudot
F - mavjudot
Bu o’rinda shu narsani maxsus izohlab o’tish lozimki, odata bilimlarimiz doimo haqiqatga chuqurroq kirib borishga intiladi.
Tushunchalarni bo’lish. Bo’lish ham xuddi chegaralash va umumlashtirish kabi jinsiy va tur tushunchalari orasidagi munosabat tarzida olib boriladi. YA’ni jins tushuncha tarkibini tashkil etadigan tur tushunchalar kichik guruhlarga ajratib ko’rsatiladi. Bu amal jins tushuncha hajmi qanday tushunchalardan tashkil topganini aniqlash uchun muhim ahamiyat kasb etadi.
Shundan kelib chiqib bo’lish amalini quyidagicha ta’riflash mumkin. Tushunchaning turlarini sanab o’tish yuli bilan uning hajmini aniqlashga xizmat qiladigan mantiqiy amal tushunchani bo’lish deyiladi.
Bo’lish amalida bo’linmalar ko’p bo’lishi ham mumkin. Bu bo’linuvchi tushunchaning hajmini tashkil qiluvchi tushunchalar miqdoriga bog’liq.
Faqat bilishni osonlashtirish maqsadida ulardan bir nechtasi sanab o’tiladi.
A – o’simlik
B - bir yillik o’simlik
C- ikki yillik o’simlik
D - ko’p yillik o’simlik
Tushunchani bo’lishni narsa va hodisani qismlarga bo’lish bilan almashtirib yubormaslik kerak. Tushunchani bo’lishdan maqsad bo’linuvchi tushunchaning mazmuniga tegishli bo’lgan narsalar va hodisalarni aniqlab olishdir. Narsa va hodisalarni qismlarga ajratishdan maqsad esa uning tarkibiy tuzilishini ochish, narsa va hodisa nimalardan tashkil topganini aniqlashdir. Bo’linuvchi tushuncha va bo’linmalar o’zaro jins-tur munosabatiga ega bo’ladi. bo’linuvchi tushuncha-jins, bo’linmalar esa tur bo’ladi. Qismlarga ajratishda esa qismlarga ajratiladigan tushuncha o’zaro bo’lak va butun munosabatida bo’ladi.
Dixotomik (ikki a’zoli) bo’lishda tushuncha o’zaro bir-biriga zid bo’lgan ikki tushunchaga bo’linadi. Biz dixotomik bo’lishda o’zimizga ma’lum bo’lgan turlarnigina ajratib olamiz. Qolgan turlarni unga zid bo’lgan tushuncha bilan ifodalaymiz. Bunday bo’lish ikki tushunchaning hajmiga e’tibor berilmagan holda yoki ikki tushunchaning hajmi yoki yaxshi aniqlanmagan holda, bir hodisaning faqat ikki holati bo’lgan hollarda qo’llaniladi. Kimyogarlar barcha metallarni “metallar”, “metallmaslar” tushunchasiga bo’ladi, “urush” tushunchasi “adolatli” va “adolatsiz” urushlarga bo’linadi va hokazo. Bunday bo’lishni yana davom ettirib ketaverish mumkin.
Ixotomik bo’lishning sxemasi quyidagicha:
A - davlat
B - mustaqil davlat
B emas - mustaqil bo’lmagan davlat
Tushunchalarni tasniflash. Jins tushunchasi hajmini bo’lish natijasida hosil bo’lgan tur tushunchalarning o’zi ham bo’linishi mumkin. Masalan, “tirik mavjudot” tushunchasi – “o’simlik”, “hayvon”, “inson” tushunchalariga bo’linadi. “O’simlik” tushunchasi - “bir yillik o’simlik”, “ikki yillik o’simlik”, “ko’p yillik o’simlik” tushunchalarga bo’linadi. “Bir yillik o’simlik” tushunchasi – “bug’doy”, “arpa”, “jo’xori” kabi tushunchalarga bo’linadi. Bunday bo’lish izchil bo’lishdir. Tasnif asosida anna shunday izchil bo’lish yotadi. Tasnif belgi o’zgarishi asosida bo’lish va dixotomik bo’lishlar kabi bo’lishning maxsus turi hisoblanmaydi. Chunki unda bir vaqtning o’zida bu turdagi ta’riflarning har ikkalasi ham qo’llanilishi mumkin.
Tasnif narsa va hodisalarni biror – bir umumiy belgiga asosan izchil tarzda sinflarga ajratib berishdir. Bunda har bir sinf boshqa sinfga nisbatan qat’iy asoslangan va aniq qayd etilgan o’z o’rniga ega bo’ladi.
Tushunchani ta’riflash. Ta’riflash ham tushunchalar ustida bajariladigan mantiqiy amallardan biri.
Ta’riflash – bu tushunchaning mazmunini ochishga qaratilgan amaldir. Bunda tushunchada aks etgan narsa va hodisalarning muhim belgisi va ahamiyatini ko’rsatgan holda ularning boshqa narsa va hodisalardan farqi ochib beriladi.
Ta’riflash definitsiya ham deyiladi (latincha definitio). Ta’riflash uchta vazifani bajaradi.
1. Tushunchaning mazmunini ochadi.
2. Tariflangan narsa va hodisani unga o’xshash barcha narsa va hodisalardan farqini ko’rsatadi.
3. Atamalarning ahamiyatini aniqlaydi va belgilaydi.
Tushunchalarning mazmunini ochish – bu uning muhim belgilarini, uning o’ziga o’xshash bo’lgan narsalardan tub farqini ko’rsatish uchun zarur, etarli bo’lgan belgilarini sanab chiqishdir.
Masalan, insonni mehnat qurollari ishlab chiqaruvchi aqlli mavjudot sifatida ta’riflar ekanmiz, biz bunda “aqlli ekanlik”, “mehnat qurollari ishlab chiqarish” kabi belgilarni sanib o’tamiz. Xudi shu belgilarni ko’rsatish bilan insonni o’ziga o’xshash bo’lgan boshqa tirik mavjudotlardan farqlaymiz.
Ta’riflanuvchining nima ekanligini ko’rsatib beruvchi tushuncha ta’riflovchi tushuncha deyiladi.
Nima ta’riflanayotganligiga qarab, yani buyumning o’zimi yoki uni ifodalaydigan so’zmi ekanligiga karab ta’riflash real va nominal ta’riflashga bo’linadi.
Real ta’riflash deb ta’riflanuvchi narsa va hodisaning shu sinfga mansub bo’lgan boshqa narsa va hodisalardan o’ziga xos belgilari bilan farqlananishini ko’rsatuvchi ta’rifga aytiladi. Masalan, “Mantiq – mavhum tafakkur qonunlarini o’rganuvchi fandir”. Bunda mantiq fanlar sistemasida o’ziga xos belgiga, ya’ni mavhum tafakkur qonun va shakllari bilan shug’ullanish xususiyatiga ega ekanligi ko’rsatilgan.
Misolda mantiq - ta’riflanuvchi, qolgan qism esa ta’riflovchi, fan – yaqin jins, mavhum tafakkur qonun va shakllarini o’rganish – tur belgisi.
Nominal ta’rif deb (lotincha nomon – nom, ism) murakkab tasvirlarni qisqartirish yoki so’zning ahamiyatini tushuntirish vositasi sifatida fanga xizmat qiladigan ta’riflashga aytiladi.
Nominal ta’rif fanda yangi terminni ochib berish vositasi sifatida xizmat qiladi. Undan kundalik hayotda ham foydalaniladi.
Masalan, “falsafa – fileo – sevaman va sofiya – donishmandlik degan ma’nolarni anglatuvchi so’z” desak, biz bunda falsafa so’ziga nominal ta’rif bergan bo’lamiz.
Genetik ta’riflash deb (grekcha genezis-kelib chiqish) narsa va hodisaning kelib chiqishi, ularning kelib chiqish usuli asosida beriladigan ta’rifga aytiladi. Masalan, “Aylana tutashgan egri chiziq bo’lib, teng uzoqlikda buluvchi nuktaning tekislikdagi harakatidan hosil bo’ladi”.
Tasvirlash alohida narsa va hodisaning tashqi jihatdan o’ziga o’xshash bo’lgan boshqa narsa va hodisalardan farqlovchi tashqi belgilarini sanab o’tishdir. Tasvirlaganda narsa va hodisaning tashqi jihatlariga eьtibor qilinadi. Shuning uchun tasvirlash hissiy ma’lumotlarga tayanadi. Tasvirlashdan ko’pincha badiiy adabiyotda foydaniladi - qahramonlar, tabiat manzalari tasvirlanadi. Geografiyada er sharining turlicha iqlimli o’lkalari tasvirlanadi. Tarixda jang jarayoni, qahramonlarning faoliyati tasvirlanadi.
Tavsiflash – tasvirlashdan farq qiladi. Tasvirlash narsa va hodisaning tashqi tomonini, hissiy qabul qilish mumkin bo’lgan jihatlarini sanab o’tish yordamida uning ko’rgazmali kiyofasini yaratishni o’z oldiga maqsad qilib qo’yadi. Tavsiflash bo’lsa narsa va hodisaning ancha muhim bo’lgan jihatlarini ko’rsatadi. Tavsiflashda jins tushunchaning muhim bo’lgan jihatlari alohida narsada o’ziga xos tarzda ifodalanishi ko’rsatiladi. Tavsiflashda ko’rsatilgan belgilar majmuasi narsa va hodisaning ko’rsatmali timsolini yaratmaydi, balki, uning mohiyatini ochadi.