Afin koordinatalar sistemasi

Ikki to`g`ri chiziq orasidagi burchak; ikki to`g`ri chiziqning perpendikulyarlik sharti.
To`g`ri burchakli koordinatalar sistemasida ikkita to`g`ri chiziq umumiy tenglamasi bilan berilgan bo`lsin:
A<sub>1</sub>x+B<sub>1</sub>y+C<sub>1</sub> = 0 , A<sub>2</sub>x+B<sub>2</sub>y+C<sub>2</sub> = 0 . (1)
U holda
n<sub>1</sub> = {A<sub>1</sub> , B<sub>1</sub>} va n<sub>2</sub> = {A<sub>2</sub> , B<sub>2</sub>}
vektorlar orasidagi burchak bu to`g`ri chiziqlardan tashkil topgan burchaklardan biriga teng va bu burchaklarni kosinuslari quyidagi formula orqali hisoblanadi:

Bu erdan ikkita to`g`ri chiziqning perpendikulyar bo`lishining quyidagi zarur va etarli sharti kelib chiqadi:
= 0

Yo`naltirilgan tekislikdagi bir to`g`ri chiziqdan ikkinchi to`g`ri chiziqgacha bo`lgan burchak.

l` to`g`ri chiziqdan l`` to`g`ri chiziqqacha ya`ni
A₁x+B₁y+C₁ = 0 , A₂x+B₂y+C₂ = 0 . (1)
birinchisidan ikkinchisigacha bo`lgan  burchak quyidagi formulalar bilan hisoblanadi:
, (2)
. (3)
Agar berilgan to`g`ri chiziqlar o`zaro perpendikulyar bo`lmasa, u holda
. (4)
Bundan burchak koeffisienti orqali berigan to`g`ri chiziqlar orasidagi burchakni quyidagicha ham hisoblash mumkin ekanligi kelib chiqadi:
. (5)
Tayanch iboralar.To`g`ri chiziqlar dastasi,ikki to`g`ri chiziq orasidagi burchak,to`g`ri chiziqlarning paralellik sharti,ikki to`g`ri chiziq orasidagi burchak.
Savollar.
1.Ikki to`g`ri chiziqning paralellik shartini keltirib chiqaring.
2.To`g`ri chziqlar dastasi formulasini yozing.
3.Uchta to`g`ri chiziqning o`zaro joylashishi analiz qiling.
4.Berilgan tuqtadan to`g`ri chiziqqacha bo`lgan masofa qanday formula bilan hisoblanati.
Fazoda tekislik va to`g`ri chiziqlar.
17-mavzu. Fazoda tekislik va to`g`ri chiziq.
Reja.
1. Berilgan nuqtadan o`tuvchi va kolleniar bo`lmagan ikkita vektorga komplanar bo`lgan tekislik tenglamasi.
2.Tekislikning umumiy tenglamasi.
3.Vektor va tekislikning komplanarlik sharti.
4.Tekislikning parametric tenglamasi.

Berilgan nuqtadan o`tuvchi va kolleniar bo`lmagan ikkita vektorga komplanar bo`lgan tekislik tenglamasi.

Teorema.Umumiy dekart koordinatalar sistemasida M₀(x₀,y₀,z₀) nuqtadan o`tuvchi, kolleniar bo`lmagan ikkita a = {l₁,m₁,n₁} va
b = {l₂,m₂.n₂} vektorlarga komplanar bo`lgan  tekislik tenglamasi

ko`rinishda bo`ladi.
Isboti. M(x,y,z) fazodagi ixtiyoriy nuqta bo`lsin. M(x,y,z) nuqta  tekislikda yotadi faqat va faqat agarda M<sub>0</sub>M ={x-x<sub>0</sub>,y-y<sub>0</sub>,z-z<sub>0</sub>}, a va b vektorlar komplanar bo`lsa. Bu vektorlarning komplanar bo`lishining zarur va etarli sharti

dan iborat.