1-mavzu: Ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning kanonik formalari va tavsifi. Xarakteristik tenglamasi. Koshi masalasining qo‘yilishi. Bir o’lchovli to’lqin tenglamasi uchun Koshi masalasi. Dalamber formulasi



Download 2,02 Mb.
Pdf ko'rish
bet40/41
Sana28.03.2022
Hajmi2,02 Mb.
#514262
1   ...   33   34   35   36   37   38   39   40   41
Bog'liq
4-Semestr Amaliyot sirtqi

 
 
Gipotezalarni statistik tekshirish. Styudent mezoni va uning taqsimot bilan 
bog`liqligi. 
Agar 
X
va 
Y
tasodifiy miqdorlar (belgilar) ustida kuzatishlar otkazilgan bo’lib, 
kuzatishlar natijalari mos ravishda (
1
1
;
y
x
), (
2
2
;
y
x
), (
k
k
y
x
;
)lardan iborat bo’lsa, u 
holda 
X
va 
Y
orasidagi bog‘lanishni ushbu jadval ko’rinishida tasvirlash mumkin. 
i
x
1
x
2
x
… 
k
x
i
y
1
y
2
y
… 
k
y
Agar kuzatishlar natijasida hosil bo’lgan (
x
i
;y
i
) juftlarining soni katta bo’lsa, hamda 
ularning ayrimlari takrorlanadigan bo’lsa, u holda yuqoridagi jadval o’rniga 
quyidagi ikki o’lchovli jadvalni keltirish mumkin. 
Y X 
1
y
2
y
… 
s
y
x
M
1
x
11
m
12
m
… 
S
m
1
1
x
M
2
x
21
m
22
m
… 
S
m
2
2
x
M


























k
x
1
k
m
2
k
m
… 
ks
m
xk
M
y
M
1
y
M
2
y
M
… 
ys
M

Bu jadval korrelyatsion jadval yoki korrelyatsion panjara deb ataladi. Aytaylik, 

va 

belgilar orasidagi bog‘lanish o’rganilayotgan bo’lsin, 
X
ning har bir qiymatiga 

ning bir necha qiymati mos kelsin. Masalan, 
1
x
=8 da 
1
y
=2; 
2
y
=3; 
3
y
=7 qiymatlar 
olgan bo’lsin. Bularning arifmetik o’rtachasini topsak: 
4
3
7
3
2
8




y
U holda, 
8
y
– shartli o’rtacha qiymat deb ataladi.
8
y
– shartli o’rtacha qiymat deb 
Y
ning 
X
=

qiymatga mos qiymatlarining arifmetik 
o’rtachasiga aytiladi. 
Y
ning 
X
ga korrelyatsion bog‘liqligi deb 
x
y
shartli o’rtachaning 

ga funksional 
bog‘liqligiga aytiladi: 
)
(
x
f
y
x

Bu tenglama 
Y
ning 
X
ga regressiya tenglamasi deb ataladi. Bu tenglama grafigi 
esa 
Y
ning 

ga regressiya chizig‘i deb ataladi. 

ning regressiya tenglamasi va 
regressiya chizig‘i ham yuqoridagiga o’xshash aniqlanadi. 
)
(
y
x
y




Agar 
Y
ning 
X
ga va 
X
ning 
Y
ga regressiya chizig‘ining ikkalasi ham to’g‘ri 
chiziqlar bo’lsa, u holda korrelyatsiya, chiziqli korrelyatsiya deyiladi. 
Y
ning 

ga regressiya to’g‘ri chizig‘ining tanlanma tenglamasi: 
)
(
x
x
r
y
y
x
y
T
x





ko’rinishida bo’ladi. Bu yerda 
x
y
– shartli o’rtacha qiymat, 
x
va 
y
tekshirilayotgan 

va 

belgilarining tanlanma o’rtacha qiymatlari, 
x

va 
y

lar esa mos ravishda 
X
va 
Y
belgilarining o’rtacha kvadratik chetlanishlari, 
T
r
tanlanma korrelyatsiya 
koeffitsiyenti bo’lib, 
y
x
i
i
xy
T
n
xy
n
y
x
n
r





yoki 
y
x
i
i
T
n
xy
n
y
x
r





formula bo’yicha hisoblanadi.
Tanlanma korrelyatsiya koeffitsiyenti alohida muhim ahamiyatga ega bo’lib, u 
belgilar orasidagi chiziqli korrelyatsion bog‘lanishning zichligini baholash uchun 
xizmat qiladi. Tanlanma korrelyatsiya koeffitsiyenti uchun |
T
r
<1| munosabat har 
doim o’rinli bo’lib, 
T
r
kattalik birga qancha yaqin bo’lsa, bog‘lanish shuncha 
kuchli, 0 ga qancha yaqin bo’lsa, bog‘lanishi shuncha kuchsiz bo’ladi. 

ning 
Y
ga regressiya to’g‘ri chizig‘ining tanlanma tenglamasi quyidagi 
ko’rinishga ega: 
)
(
y
y
r
x
x
y
x
T
y





Namunaviy misollar yechish.
 
1-Misol.
Tanlanmaning quyidagi jadvali yordamida tanlanma shartli o’rta qiymat 
y
x
ni toping. 








n


















11 
n





n=25 
Yechish. 
7
38
7
3
7
0
6
1
5
3
4
1









x
7
41
7
1
7
4
6
5
2
0
4
2









x
11
55
11
0
7
5
6
1
5
5
4
3









x
2-Misol.
Bir xil turdagi mahsulot ishlab chiqaruvchi 5 ta sanoat korxonalari 
bo’yicha quyidagi mahsulotlar olingan. 
Mehnatni elektr energiya bilan 
ta’minlanganligi– X (kvt/soat) 
7,1 
8,3 
8,5 

10,5 
Mehnat unumdorligi – Y (dona) 
14 
16 
14 
15 
17 
Bu ma’lumotlardan foydalanib, mehnat unumdorligining (Y) elektr energiya bilan 
ta’minlanganlik darajasiga ( X ga) bog‘liqligi regressiya to’g‘ri chiziqlarining 
tanlanma tenglamasini toping. 
Yechish. 
Dastlab
y
x
i
i
T
n
xy
n
y
x
r







formuladagi zarur hisoblashlarni bajaramiz: 
68
.
8
5
5
.
10
9
5
.
8
3
.
8
1
.
7






x
2
.
15
5
76
5
17
15
14
16
14







y
1
.
1
68
.
8
5
5
.
10
9
5
.
8
3
.
8
1
.
7
)
(
2
2
2
2
2
2
2
2










x
n
x
i
x

16
.
1
2
.
15
5
17
15
14
16
14
)
(
2
2
2
2
2
2
2
2










y
n
y
i
y













7
.
664
17
5
.
10
15
9
14
5
.
8
16
3
.
8
14
1
.
7
i
i
y
x
Bu topilganlarni formulaga qo’ysak: 
79
.
0
38
.
6
02
.
5
6
.
1
1
.
1
5
2
.
15
68
.
8
5
7
.
664








T
r
Tanlanma korrelyatsiya koeffitsiyentining topilgan bu qiymati
X
va 
Y
belgilar 
orasidagi chiziqli bog‘liqlik kuchli ekanligini ko’rsatadi. 
Endi yuqoridagi hisoblanganlarni 
)
(
x
x
r
y
y
x
y
T
x





regressiya tenglamasiga qo’yib, 
)
68
.
8
(
1
.
1
16
.
1
79
.
0
2
.
15




x
y
x
Sodda almashtirishlardan so’ng, regressiya tenglamasini 
08
.
8
82
.
0


x
y
x
ko’rinishda topamiz. Bu tenglama mehnat unumdorligini (
Y
ni) mehnatni elektr 
energiya bilan ta’minlanganlik darajasiga (
X
ga) korrelyatsion bog‘liqligini 
ifodalaydi. 


3-Misol.
Y
ning 

ga regressiya to’g‘ri chizig‘ining tanlanma tenglamasini quyidagi 
korrelyatsion jadvalda keltirilgan ma’lumotlar bo’yicha toping. 






n






10 











12 
n





n=25 
56
.
4
25
42
30
24
18
25
6
7
5
6
4
6
3
6













x
08
.
3
25
48
9
20
25
4
12
3
3
2
10










y
08
.
22
25
252
150
96
54
25
7
36
6
25
6
16
6
9
2













x
36
.
10
25
192
27
40
25
12
16
3
9
10
4
2










y
18
.
1
56
.
4
08
.
22
)
(
2
2
2





x
x
x

87
.
0
)
08
.
3
(
36
.
10
)
(
2
2
2





y
y
y


i
i
xy
y
x
n
ni topish uchun quyidagi hisoblash jadvalini tuzamiz. 







U

x
n
xy
U
y


44 
88 

11 
33 




59 
236 
y
n
V
xy


13 
22 
22 
20 



y
U
y
357
V
x

39 
88 
110 
120 



x
V
x
357
Tekshirish 
Ikkala yig‘indining bir xilga 357 ga teng ekanligi hisoblashlarning to’g‘ri 
bajarilganligini ko’rsatadi.
Jadval quyidagicha to’ldirilgan. 
1. 
xy
n
chastotaning 
x
variantga ko’paytmasini, ya’ni 
x
n
xy

ni, bu chastotani o’z 
ichiga olgan katakning yuqori o’ng burchagiga yoziladi. Masalan, birinchi satr 
kataklarining yuqori o’ng burchaklarida 5*3=15; 1*5=5; 4*6=24 ko’paytmalar 
yozilgan.
2. Bir satr kataklarning yuqori o’ng burchaklarida joylashgan barcha sonlarni 
qo’shiladi va ularning yig‘indisi “U ustun”ning shu satrdagi katagiga yoziladi. 
Masalan, birinchi satr uchun U=15+5+14=44 
3. Nihoyat 

variantani U ga ko’paytiriladi va hosil bo’lgan ko’paytma “
y

ustunning” tegishli katagiga yoziladi. Masalan, jadvalning birinchi satrida 
y
=2, 
U=44, demak, 
88
44
2




U
y


4. “
y
U ustunning” barcha sonlarini qo’shib, 

y
yU
yig‘indi hosil qilinadi, Y 
izlanayotgan 


i
i
xy
y
x
n
yig‘indiga teng bo’ladi. Masalan, yuqoridagi jadvalda 


i
i
xy
y
x
n
=357 
Tekshirish maqsadida shunga o’xshash hisoblashlar ustunlar bo’yicha ham 
o’tkaziladi. 
Izlanayotgan tanlanmaning korrelyatsiya koeffitsiyentini topamiz: 
23
.
0
665
.
25
58
.
5
87
.
0
18
.
1
25
08
.
3
56
.
4
25
357










y
x
xy
T
n
xy
n
xy
n
r


yuqorida topilgan qiymatlarni 
)
(
x
x
r
y
y
x
y
T
x





regressiya tenglamasiga qo’yib 
)
56
.
4
(
18
.
1
87
.
0
23
.
0
08
.
3





x
y
x
Sodda almashtirishlardan so’ng regressiya tenglamasini 
3
.
2
17
.
0


x
y
x
ko’rinishda 
topamiz. 

Download 2,02 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   33   34   35   36   37   38   39   40   41




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish