Введение в распределенные

Подсчет событий. Если значение прироста логических часов всегда равно единице (d = 1), то скалярные часы обладают следующим свойством: если событие e имеет отметку времени L(e), то величина L(e) – 1 будет определять количество событий, которые должны произойти последовательно, друг за другом, до наступления события e независимо от процессов, в которых эти события происходят. Например, на рис. 3.1 событию a предшествуют пять последовательно выполняемых событий вдоль наибольшего направленного пути, ведущего к a, в то время как, например, первые события представленных процессов происходят одновременно согласно показаниям логического часов, и, следовательно, могли бы происходить практически в одно и то же физическое время. Величину L(e) – 1 часто называют высотой (англ. height) события e.
Отсутствие строгой непротиворечивости. Скалярные часы не являются строго непротиворечивыми, т.е. для событий e_i и e_j' таких, что
L(e_i) < L(e_j') / e_i → e_j'.

Например, на рис. 3.1 третье по счету событие e ³ процесса P
имеет

1 1
скалярную отметку времени L(e₁³) = 3, т.е. меньшую, чем отметка времени L(e₂³) = 4 третьего события e₂³ процесса P₂. Однако событие процесса P₁ не "происходит раньше" события процесса P₂. Действительно, если бы выполнялось свойство строгой непротиворечивости, то из этого бы следовало, что любые два параллельных события должны иметь одинаковые отметки скалярного времени. Однако это невозможно, т.к.

отношение || не является транзитивным, т.е. может иметь место ситуация, когда (e_i || e_j') ˄ (e_j' || e_k''), но e_i → e_k''.
Таким образом, если для событий e_i и e_j' выполняется неравенство L(e_i) < L(e_j'), мы можем утверждать, что e_j' →/ e_i, но мы не можем определить, выполняется ли e_i → e_j' или e_i || e_j', т.е. являются ли эти события зависимыми или параллельными. Математически это можно объяснить тем, что функция L(e) отображает частично упорядоченное множество событий распределенного вычисления = (E, →) в линейно упорядоченное множество неотрицательных целых чисел Z_≥0. Поэтому скалярные часы не позволяют зафиксировать параллелизм событий.
Отсутствие строгой непротиворечивости является основным недостатком скалярных часов, т.е., исходя из знания (неравных) отметок времени различных событий, мы не можем заключить, связаны эти события отношением причинно-следственного порядка или нет.

2.