Временная стоимость денег

Интересно отметить связь существующую между годовой вечной и годовой ограниченной рентами ( аннуитетами ). Преобразовав правую часть формулы (4), получим:

(20)

То есть современная величина конечной ренты, имеющей срок n периодов, может быть представлена как разница между современными величинами двух вечных рент, выплаты по одной из которых начинаются с первого периода, а по второй – с периода ( ) . В случае, если член вечной ренты R ежегодно увеличивается с постоянным темпом прироста q , то приведенная стоимость такой ренты определяется по формуле: (21)

где R1 – член ренты в 1-м году.

Данная формула имеет смысл при . Она применяется в оценке обыкновенных акций. При сравнении приведенной стоимости различных аннуитетов можно избежать громоздких вычислений, запомнив следующее правило: увеличение числа выплат по ренте в течение года (P) увеличивает ее текущую стоимость, увеличение числа начислений процентов (m), наоборот, уменьшает. При заданных значениях наиболее высокий результат даст дисконтирование p-срочной ренты с 1 начислением процентов в год ( ). Самый низкий результат при этих же условиях будет получен по годовой ренте ( )

Данная формула имеет смысл при . Она применяется в оценке обыкновенных акций. При сравнении приведенной стоимости различных аннуитетов можно избежать громоздких вычислений, запомнив следующее правило: увеличение числа выплат по ренте в течение года (P) увеличивает ее текущую стоимость, увеличение числа начислений процентов (m), наоборот, уменьшает. При заданных значениях наиболее высокий результат даст дисконтирование p-срочной ренты с 1 начислением процентов в год ( ). Самый низкий результат при этих же условиях будет получен по годовой ренте ( )

с непрерывным начислением процентов. По мере увеличения P современная величина ренты будет расти, по мере роста m она будет снижаться. Причем изменение P дает относительно больший результат, чем изменение m .

 

То есть любая p-срочная рента даже с непрерывным начислением процентов