Voronej davlat texnik universiteti

Federal ta'lim agentligi
DAVLAT TA'LIM MASSASI
OLIY KASBIY TA'LIM
"VORONEJ DAVLAT TEXNIK UNIVERSITETI"
Avtomatika va elektromexanika fakulteti
“Avtomatlashtirilgan va hisoblash tizimlari” kafedrasi
Mutaxassisligi "Kompyuterlar, komplekslar, tizimlar va tarmoqlar"

KURS ISHI

“Hisoblash matematikasi” fanidan
Mavzu “Nochiziqli tenglamalar tizimini Broyden usulida yechish”

Voronej 2009 yil

ESSE

Tushuntirish xati 26 b., 14 ta rasm, 2 ta manba. Kalit so'zlar: BROYDEN USULI, TIZIMLARNI BROYDEN USULIDA ECHIMI, NOCHIZIQLI TENGLAMALAR TIZIMLARINI YECHISH.

Tadqiqot yoki ishlanma ob'ekti chiziqli bo'lmagan tenglamalar tizimini Broyden usuli bilan hal qilishdir.
Ishning maqsadi Nochiziqli tenglamalar sistemalarini Broyden usulida yechish tasvirlangan dastur yaratish va uning ishining natijasini tekshirishdan iborat.
Olingan natijalar topilgan yechimlarning berilgan nochiziqli tenglamalar sistemasining aniq yechimlari bilan mos kelishini tekshirish natijasida olingan dasturning ro'yxatidir.
Asosiy konstruktiv, texnologik va texnik va ekspluatatsion xarakteristikalar shaxsiy kompyuterdir.
Tarkib _


1 . BROYDEN ALGORITMI
1.1 Broyden algoritmiga kirish
1.2 Broyden algoritmining mazmuni
1.3 SLAE eritmasi uchun Gauss yo'q qilish usuli
1.4 Broyden masshtablash formulasini chiqarish
Dastur matni
XULOSA _
ADABIYOT _


KIRISH

Nochiziqli tenglamalar tizimini echish zarurati nochiziqli ob'ektlarni modellashtirishda mustaqil muammo sifatida, shuningdek, bir qator boshqa muammolarni hal qilishning oraliq bosqichi sifatida, masalan, oddiy differensial tenglamalar tizimini yashirin usullar bilan echishda yoki chiziqli bo'lmagan chegarani echishda yuzaga keladi. qiymat muammolari.

Umuman olganda, chiziqli bo'lmagan tenglamalar tizimini yechish masalasi quyidagicha qo'yiladi: tenglamalar tizimini o'zgartiruvchi vektorni toping.


,
ning chiziqli bo'lmagan funksiyalari qayerda , o'ziga xoslikka.
Nochiziqli tenglamani yechishning barcha raqamli usullari yechimning butun mintaqada yagona bo'lishi yoki kerakli yechim ma'lum mintaqada joylashganligidan kelib chiqadi. Amaliy muammolarni hal qilishda bunday ma'lumotlar odatda taklif qilingan yechim sohasini taxminan tavsiflashi mumkin bo'lgan muammo menejeridan keladi.
Aksariyat amaliy masalalar uchun funktsiyaning analitik ifodasi mavjud emas va shuning uchun uchun . Bunday holda, Yakobiy yaqinlashuviga murojaat qilish kerak. Bunday yaqinlashtirish usullaridan biri Broyden usulidir [1].
Kurs ishida chiziqli bo'lmagan tenglamalar sistemalari uchun Broydenni yechish usuli ko'rib chiqiladi.