Вынесем за скобки и получим

Вынесем за скобки и получим .
Обозначим через , тогда
. (1.224)
Коэффициенты и  это коэффициенты местного сопротивления при резком расширении потока.
Потери энергии при выходе потока из трубы в резервуар. Данный случай >> , а = . Потеря на выход = . Если нельзя считать достаточно большой величиной, то можно представить зависимостью , где .
Постепенное расширение трубопровода (диффузор). Диффузор устраивают для уменьшения потери энергии , возникающей при переходе трубы меньшего диаметра в трубу большего диаметра. Как показывает опыт, картина протекания жидкости в диффузоре следующая (Рис. 1.48).


Рис. 1.48. Схема течения жидкости в диффузоре
При угле в пределах 0< <8…10 на всем протяжении диффузора наблюдается безотрывное протекание жидкости (см. Рис. 1.48, а). При 8…10< <50…60 поток отрывается от стенок, причем с увеличением угла точка начала отрыва перемещается вверх по течению (см. Рис. 1.48, б). При >50…60 на всем протяжении диффузора имеется отрыв потока от стенок (см. Рис. 1.48, в). Потерю напора в диффузоре выражают в долях потери напора в резком расширении
= , (1.225)
где – эмпирический коэффициент, зависящий от угла (Рис. 1.49).
Величина в основном зависит от угла . Как видно из графика (см. Рис. 1.49), построенного на основании опытных данных, наивыгоднейший угол, при котором получаются наименьшие потери,  6. При = 40 потери равны потерям в резком расширении, а при  70 они максимальны.
Сужение трубопровода. Вход в трубопровод. Имеются различные случаи сужения трубопровода: резкое (Рис. 1.48, а), постепенное (Рис. 1.48, б), плавное (Рис. 1.48, в).


Рис. 1.49. График для определения коэффициента
Особый случай представляет собой сужение, называемое наиболее резким (Рис. 1.50).
Частицы жидкости М, движущейся вдоль стенки аб, должны в точках б резко изменить направление своего движения на противоположное. При этом благодаря силам инерции частиц поток оторвется от стенки бс, и получится кольцевая водоворотная область А (Рис. 1.51).


Рис. 1.50. Сужение трубопровода:
а – резкое ступенчатое; б – коническое; в – плавное
В пределах водоворотной области А можно различить два участка потока (струи): сужающийся, расположенный перед «сжатым сечением» С-С, и расширяющийся, расположенный за «сжатым сечением» С-С.
Опыты показывают, что потери напора на сужающейся части струи (до сечения С-С) для турбулентного потока невелики, потому в основном потеря напора сосредоточивается в пределах расширяющейся части струи (между сечениями С-С и 2^'-2^').


Рис. 1.51. Наиболее резкое сужение трубопровода
Потерю напора для наиболее резкого сужения трубопровода находят по формуле Борда, подставляя в нее вместо скорости скорость в сжатом сечении: , где  площадь живого сечения струи в сжатом сечении С-С ; ( – коэффициент сжатия струи ).
Итак, величина потерь напора для наиболее резкого сужения

или
, (1.226)
где – коэффициент сопротивления наиболее резкого сужения потока.
С уменьшением , т. е. с увеличением сжатия струи в сечении С-С, коэффициент сопротивления и, следовательно, потери напора возрастают.
Согласно Е.И. Идельчику , тогда .
Общая формула потерь напора в местных сопротивлениях (формула Вейсбаха). Вейсбах предложил вычислять любую местную потерю напора по формуле
, (1.227)
считая, что коэффициент местного сопротивления , входящий в эту формулу, в общем случае определяется экспериментально для различных встречающихся в практике местных сопротивлений.
Величина зависит от того, какая скорость подставляется в формулу Вейсбаха, относящаяся к сечению, взятому до местного сопротивления или за ним. называют эмпирическим коэффициентом пропорциональности; только в двух случаях (при резком расширении и наиболее резком сужении) этот коэффициент устанавливается теоретически (формулы Борда).
Следует иметь в виду, что приводимые в литературе значения коэффициентов местных сопротивлений ξ справедливы для квадратичной области гидравлических сопротивлений и зависят только от геометрической формы участка трубопровода, т. е. от вида местного сопротивления. При движении жидкости с малыми числами Рейнольдса (при ламинарном течении и в доквадратичной зоне гидравлических сопротивлений) коэффициенты местных сопротивлений зависят не только от геометрических характеристик, но и от числа Рейнольдса и могут быть при ориентировочных режимах найдены по формуле А.Д. Альтшуля
, (1.228)
где ξ_кв – значение коэффициента местного сопротивления в квадратичной области; Re – число Рейнольдса, отнесенное к нестесненному сечению трубопровода.
Значения А для различных видов местных сопротивлений и значения ξ_кв приводятся в справочной литературе. При отсутствии необходимых данных о значении А можно принимать ≈ 500 ξ_кв.