Вынесем за скобки и получим

Расчет гидравлических сопротивлений трубопроводов и аппаратов. Под сопротивлениями понимают потери напора эквивалентные затратам энергии потока на работу против сил трения, обусловленных вязкостью перекачиваемой среды.
Суммарные потери напора вычисляют по формуле
,
где h_l – потери напора по длине, м; h_м.п – потери напора в местных сопротивлениях, м.
Потери напора по длине определяют по формуле ДарсиВейсбаха
,
где λ – коэффициент гидравлического трения, м; l – длина пути, проходимого средой, м; d – характерный линейный размер тракта, по которому проходит среда, м; – скоростной напор, развиваемый средой при движению по исследуемому тракту, м; υ – средняя скорость движения среды, м/с.
Как правило, геометрические размеры тракта для среды и ее объемный расход заданы или однозначно могут быть определены. Для этого используют уравнение расхода и сплошности течения .
В том случае, если скорости неизвестны, то их предварительно принимают, руководствуясь общими рекомендациями:
- скорости жидких сред во всасывающих линиях технологических трубопроводов υ_вс= 0,8…1,1 м/с;
- скорости жидких сред в напорных линиях технологических трубопроводов υ_n = 1,1…1,5 м/с;
- скорости газовых сред υ = 15…30 м/с;
- скорости рабочих жидкостей в гидролиниях до 8…10 м/с.
После расчета линейного характерного размера, например, диаметра трубопровода, выбирают стандартную трубу и уточняют значение скорости.
Устанавливают температурный режим процесса, и для определенной температурной среды из литературы выбирают ее физические свойства.
Устанавливают режим движения среды, вычисляя значения критерия Рейнольдса. Если режим движения ламинарный (Re < 2320), то коэффициент гидравлического трения зависит только от числа Рейнольдса и может быть определен по формуле Пуазейля .
При турбулентном режиме движения (Re > 4000) коэффициент гидравлического трения может зависеть и от шероховатости стенок, в которых течет среда. Для установления условий течения (гладкостенного или при проявлении шероховатости) необходимо оценить величину абсолютной шероховатости стенок канала Δ и толщены вязкого подслоя δ. Абсолютная шероховатость зависит от материала и способа изготовления каналов (труб), а также от сроков их эксплуатации и может быть рассчитана по формуле
 = k_э /(0,5…0,7), (1.229)
где k_э – эквивалентная шероховатость.
Толщину вязкого подслоя находят по формуле
(1.330)
где λ_гл – значение коэффициента трения для гидравлически гладких труб (каналов), которое в широком интервале чисел Рейнольдса можно рассчитывать по формуле Конакова
(1.331)
и при Re<10⁵ – по формуле Блазиуса
. (1.332)
Если δ > Δ, то течение гладкостенное (труба гидравлически гладкая) и λ = λ_гл.
Если же δ < Δ, то течение осуществляется в условиях проявления шероховатости (труба гидравлически шероховатая) и расчет коэффициента гидравлического трения следует вести по формулам Колбрука
(1.333)
Альтшуля
(1.334)
или Фреккеля
. (1.335)
Для квадратичной зоны целесообразно пользоваться формулами Никурадзе и Шифринеона.
При определении длины тракта необходимо учесть весь путь, проходимый средой. Например, для многоходовых кожухотрубчатых теплообменников
, (1.336)
где l – длина теплообменной трубки в аппарате, м; n – число ходов в аппарате, шт.
Общее число труб в аппарате и в одном ходе оказывают влияние на длину тракта, и учитываются при расчете скорости движения среды в теплообменной трубке.
Длина тракта трубного пространства теплообменника типа «труба в трубе»
, (1.337)
где z – число элементов в теплообменнике, шт.; L_m – длина теплообменной трубы в элементе, м; L_k – длина канала соединяющего элементы в теплообменнике, м.
Если форма сечения канала отличается от круглого, то вместо диаметра d в этих формулах необходимо использовать эквивалентный диаметр, определяемый по формуле (1.71).
Потери напора в местных сопротивлениях вычисляют по формуле Вейсбаха
, (1.338)
где ξ – коэффициент местного сопротивления; υ – скорость движения среды за местным сопротивлением.
Часто на пути движения среды встречается несколько сопротивлений.
Если расстояние между местными сопротивлениями, установленными на трубопроводе, не меньше чем 20d, то они учитываются простым арифметическим сложением (принцип наложения потерь), если больше, то выделяются в отдельный самостоятельный вид местного сопротивления.
Значения коэффициентов местных сопротивлений ξ выбираются из справочной литературы в зависимости от вида местного сопротивления и при необходимости корректируются формулой (1.235).
На практике часто суммарные потери напора вычисляют по формуле, обобщающей (1.236), (1.174) и (1.234)
, (1.339)
при необходимости гидравлическое сопротивление выражают не потерями напора ∑h_n, а потерями давления ∑P_n, связанный с последними соотношением
, (1.340)
где ρ – плотность среды, кг/м³; g – ускорение свободного падения, м/с².