Vii боб носинусоидал даврий кучланиш ва токлар

7.4. Носинусоидал œзгарувчан токли занжирдаги
резонанс ќодисалари
Резонанс ќодисаси таърифига кœра, резонанс деганда носинусоидал œзгарувчан кучланишли занжирда тебраниш контури хусусий частотасининг манба кучланиши (ёки токи) частотаси билан мос тушуви тушунилади. Частоталарнинг бундай мос тушуви фаšат асосий гармоникада содир бœлмасдан, балки ќар šандай юšори гармоникада ќам рœй бериши мумкин. Агар R, L ва С чизиšли элементлари кетма-кет уланган занжирнинг k частотасида тœла šаршилик

бœлса, шу частотада резонанс ќосил бœлганда
ёки (7.15)
бœлади. Гармоникаларнинг тартиби k, яъни уларнинг частотаси k аввалдан берилган бœлса, L ва С параметрлар kL=1/kC шартга кœра танланади. Резонансли гармоникада занжирнинг šаршилиги минимал (Z_к=R), унинг токи эса максимал бœлади. Агар актив šаршилик R кичик бœлса, k гармоникадаги резонанс пайтида бутун занжирдаги токнинг эффектив šиймати бир оз ортиб боради. Резонанс натижасида k-гармоника токининг амплитудаси бошšа гармоника токларининг амплитудасидан анча ортиб кетиши мумкин. Бу ќолда бутун занжир умумий токининг эффектив šиймати асосан k-гармоника токининг амплитудаси билан аниšланади:

Акс ќолда мураккаб занжирларнинг параметрлари шундай бœлиши мумкинки, бунда k резонанс частотали занжирнинг тœла œтказувчанлиги амалда нолга тенг бœлиб šолади:

У ќолда бу гармониканинг токи бошšа гармоникаларнинг токига нисбатан ќисобга олмаслик даражада кичик бœлади. Бу иккала эффектдан фойдаланиб, частотавий фильтрларининг схемаларини ќисоблашда истеъмолчининг занжирида танланган сигнал частоталарини ажратиш ва уни кучайтириш ќамда истеъмолчи учун бегона бœлган (халаšит берувчи) частоталарни тутиб šолиш ишлари бажарилади.

7.5. Уч фазали ток занжиридаги юšори гармоник

ташкил этувчилар

Саноат частотасидаги катта šувватли œзгарувчан ток генераторларида индукцияланаётган э.ю.к. нинг шакли синусоидага яšин эканлиги юšорида айтилган эди. Энг мукаммал конструкцияли уч фазали генераторлар ќам идеал шаклдаги синусоидал э.ю.к. ќосил šилмайди. Агар занжирда тавсифлари чизиšли бœлмаган элементлар бœлса, истеъмол šилинаётган ток таркибида юšори гармоникалар янада кœчаяди. Тавсифлари чизиšли бœлмаган элементлар носинусоидал тебранишларнинг манбаи эканлиги кейинроš алоќида кœрсатиб œтилади. Уч фазали œзгарувчан ток занжирларида юšори гармоник ташкил этувчиларнинг бœлиши уч фазали занжирларнинг айрим хусусиятларини œрганишни талаб этади.

Уч фазали занжирлар симметрик бœлгани туфайли, уччала фазада ќам гармоникаларнинг амплитудавий ва частотавий таркиби бир хил бœлади. Фазалардаги э.ю.к. ларнинг эгри чизиšлари œзаро 2/3 бурчакка ёки носинусидал функция T даврининг учдан бирига силжиган. Давр Т бир ваšтда биринчи гармониканинг ќам даври бœлгани учун k - тартибдаги юšори гармоникалар šœшни иккала фазада га šадар (ёки ваšт жихатидан га šадар) силжиган бœлади. Шундай šилиб, k- ва q- гармоникалар учун генераторнинг иккита šœшни фазаларидаги фаза силжиши бурчаклари тенг бœлмайди. Масалан, А фазанинг фаза э.ю.к. šуйидагича гармоник ташкил этувчиларга эга дейлик:

(Эслатма: симметрик уч фазали системаларда жуфт гармоникалар ва œзгармас ташкил этувчилар бœлмайди.)
Фаза э.ю.к. e_В нинг e_А дан 2/3 га šадар орšада šолишини ва e_с нинг e_А га нисбатан 2/3 бурчак олдин келишини билгач, šуйидагиларни ёза оламиз:






Фаза силжишларидаги фарš айрим гармоникаларнинг фазалари алмашиниш тартиби бир хил эмаслиги сабаб бœлганини ёзилганлардан кœриш šийин эмас. Масалан, тартиби учга тенг ёки унга каррали бœлган (k=3, 6 ,9, 12, 15 ва ќ.к.), гармоникалар нолинчи кетма-кетликдаги симметрик системани ќосил šилади, яъни бу гармоникаларнинг оний э.ю.к. лари учала фазада фаза жиќатидан мос тушади (синфазали бœлади). Агар гармониканинг тартиби k бœлиб ва (k-1) учга бœлинса (k=4,7,10,13 ва ќ.к.), бундай тартибли гармоникалар тœђри кетма-кетликдаги симметрик системани ќосил šилади. Бу гармоника э.ю.к. ларининг векторлари биринчи гармоника каби бир-биридан œшандай кетма-кетликда силжиган бœлади.
Агар (k + 1) учга бœлинса (k =2,5,8,11 ва ќ.к.), бу гармоникалардаги фаза э.ю.к.лари тескари кетма-кетликдаги симметрик системани ќосил šилади.
Энди юšорида šайд šилинган хоссаларга биноан, симметрик уч фазали занжирнинг œзига хос бир šанча хусусиятларини кœрсатиб œтамиз.
Уч фазали генераторнинг фаза чулђамлари юлдуз усулида уланганда фаза кучланишининг эффектив šиймати

бœлса, фаза кучланишларининг таркибига кирувчи учга каррали гармоникалар линия кучланишлари , ва ларнинг таркибида бœлмайди. Шунинг учун линия кучланишининг эффектив šиймати:

яъни

бœлади. Таркибида тоš юšори гармоникалар бœлган э.ю.к. манбаига нол симсиз юлдуз усулида уланган уч фазали симметрик истеъмолчининг фазаларидаги кучланишнинг таркибида ќам учга каррали гармоникалар бœлмайди:
.
Бунинг сабаби шуки, учга каррали гармоникалар бœлганда фаза токлари йиђиндиси нолга тенг бœлмайди. Бу гармоникалар генераторнин фаза э.ю.к. лари таркибида бœлгани учун занжирдаги мувозанат, Кирхгофнинг иккинчи šонунига биноан, генератор билан истеъмолчининг 0 ва 0’ нуšталари 3-, 9- ва ќоказо гармоникаларнинг ќосил бœлиши ќисобига вужудга келади:
.
Агар уч фазали истеъмолчи нол симли юлдуз усулида уланса, унинг фазаларидаги кучланиш œзининг гармоника тартиби бœйича генераторнинг фаза э.ю.к. лари билан бир хил бœлади:
.
Худди шу гармоникалар фаза (линия) токларининг таркибида ќам бœлади:
.
Бунда симметрик режимда токларнинг асосий частоталари ва учга каррали бœлмаган барча юšори гармоникалари оний šийматларининг йиђиндиси нолга тенг, чунки улар тœђри ва тескари кетма-кетликдаги симметрик система ќосил šилади. Учга каррали бœлган токларнинг гармоникалари нолинчи кетма-кетликдаги система ќосил šилиб, нейтрал сим орšали туташади. Бу йиђинди токнинг эффектив šиймати эса бетараф
бœлади.
Уч фазали генераторнинг фаза чулђамларини учбурчак усулида улаганда гармоникалари учга каррали бœлган э.ю.к. ларнинг йиђиндиси нолга тенг бœлмайди. Агар чулђамлар вольтметр билан кетма-кет уланса, унда вольтметр œлчаган кучланишнинг эффектив šиймати

бœлади. Бу кучланиш, генератор юкланганлигидан šатъи назар, унинг чулђамлари юšори тартибли гармоникали ток таъсирида бœлади. Бунга истеъмолчининг šисмаларидаги фазавий кучланишлар ќам, линиявий кучланишлар ќам учга каррали гармоникаларга эга эмас, ваќоланки, бу хил режимга генератор чулђамларининг ортиšроš šизиши ќисобига эришилади.