Vektor fazo. Chiziqli bog‘liq vektorlar. Chiziqli erkli vektorlar. Vektor fazoning o‘lchami

Vektorni bazislar bo’yicha yoyish.

9-ta’rif:. Tekislikdagi bazis deb ikkita kollinear bo’lmagan, ya’ni chiziqli bog’liqsiz _{1, 2} vektorlarga aytiladi.

1-teorema:. Tekislikdagi biror vektorning ₁ va ₂ bazislar orqali yoyilmasi yagona va u quyidagi ko’rinishda bo’ladi:

10-ta’rif:. Fazodagi bazis deb, undagi xar qanday uchta komplanar bo’lmagan, ya’ni chiziqli bog’liqsiz bo’lgan vektorlarga aytiladi.

2-teorema:. Fazodagi biror vektorning bazislar orqali yoyilmasi yagona va u quyidagi ko’rinishda bo’ladi: =_{1 1}+ _{2 2}+_{3 3} (2)

Endi dekart koordinata sistemasidagi bazis va ular bo’yicha vektorlarni yoyishni ko’raylik. Dekart koordinata sistemasida Ox, Oy, Oz o’qlar yo’nalishida mos ravishda uzunliklari birga teng bo’lgan vektorlarni | |=| |=| |=1 olaylik. Uzunliklari birga teng bo’lgan vektorlarga birlik vektor yoki ort deyiladi. Bu vektorlar o’zaro perpendikulyar bo’lib komplanar bo’lmagani uchun, ya’ni chiziqli bog’liqsiz vektorlar bo’lgani uchun bazislarni tashkil qiladi. Shuning uchun ularga dekart ortogonal bazislar deyiladi.