Vektor fazo. Chiziqli bog‘liq vektorlar. Chiziqli erkli vektorlar. Vektor fazoning o‘lchami

2. Vektorlar ustida amallar.

Vektorlarni qo’shish, ayirish amallari o’rta maktab dasturidan ma’lum bo’lgan uchburchak va parallelogramm qoidalariga asosan amalga oshiriladi.

5-ta’rif: boshlari biror A nuqtada yotgan ikki AB va AD vektorning yig’indisi deb shu ikki vektordan yasalgan ABCD parallelogramning A uchidan S uchiga yo’nalgan va uzunligi AC dioganalning uzunligiga teng bo’lgan AC vektorga aytiladi, ya’ni

AB+AD=AC

Berilgan vektordan vektorni ayirish uchun ixtiyoriy O nuqtadan boshlab OA= va OB = vektorlar yasaladi, so’ngra OB vektorning vektor uchidan OA vektorning A uchiga yo’nalgan BA vektor yasaladi. Keyingi vektor izlangan ayirma vektor bo’ladi.

А




О



В


b

6-ta’rif: vektor va skalyar son berilgan bo’lsa, vektorning songa ko’paytmasi deb quyidagi shartlarni qanoatlantiradigan vektorga aytiladi.

a) Agar bo’lsa, vektor vektor bir xil yo’nalishda ( 0) aks holda bo’lsa, va vektorlar qarama-qarshi yo’nalishda bo’ladi.

<sub>b) b vektorning uzunligi (moduli) |b|=|λ| |a| formula asosida topiladi.

Vektorlarni qo’shish xossalari.

1. a+(b+c) = (a+b)+c (assotsiativlik).

2. a+b=b+a (kommutativlik).

3. Har qanday a vektorga nol vektor qo’shilsa, a vektor ‘osil bo’ladi, ya’ni a+0= a.

4. Har qanday a vektor uchun shunday a vektor mavjudki, uning uchun: a + a =0 bo’ladi.

Vektorlarni songa ko’paytirishni xossalari.

1. vektor uchun 0 a =0; 2. R</sub> uchun <sub>a 0=0.

3. vektor uchn 1 a = a (-1) a =- a.

4. vektor va xar qanday R sonlar uchun ( )=( )</sub>

5. va uchun ( ) = + .

6. , lar va uchun ( + ) = + .