Vazirligi urganch Davlat Universiteti Fizika-matematika fakulteti

2.2. Massaning  saqlanish  qonuni. 

Mexanikaning 

asosiy 

qonunlaridan 

biri 

–bu  massaning  saqlanish 

qonunidir.Bu  fizik  qonun  bo’lib  ,  yorug’lik  tezligiga  nisbatan  juda  kichik 

bo’lgan  harakatlar  uchun o’rinli .

 

Massa  saqlanish  qonunining  tenglamalari  : 

*Lagranj  o’zgaruvchilarida  integral  shaklida  yozilishi; 

---

                                

 

  

∭    

 

 

=

∭    

 

 

                                 (2.2.1) 

bu  zichligi    q  ga  teng  fazoviy  taqsimlangan  manbalar  bor  bo’lganda 

berilgan  vaqt  holat  uchun  chekli  hajmda  massaning  saqlanish  qonunini 

bildiradi  . 

*Eyler  o’zgaruvchilarida  integral  shaklida  yozilishi  ; 

                                 

∭ 

  

  

+div(

 

u)-q]d  ;                                (2.2.2)                                                                   

*Eyler  o’zgaruvchilarinida  differensial  shakilda  yozilishi  (yoki  uzviylik 

tenglamasi); 

  

  

+

 

divu=q;                                                      (2.2.3) 

Masalalar  manbai  mavjud bo’lmaganda  (3) tenglama  quydagicha  yoziladi; 

                                  

  

  

+

 

divu=0;                                            (2.2.3’)                 

*Lagranj  o’zgaruvchilarida  differensial  shakilda  yozilishi  (yoki  uzviylik 

tenglamasi  ); 

                                 

  

  

+div(pu)=q;                                             (2.2.4)                                                                                    

Uzviylik  tenglamasining  xususiy hollari; 

*Suyuqlikning  barqaror  oqimi (

  

  

=0) uchun 

                                           div(

 

u)=q   

yoki 

---

                 

 

  

(

 

u)+

 

 

  

(

 

u)+

 

 

  

(

 

u)=q;                                       (2.2.5) 

*Siqilmaydigan  suyuqlik (

  

  

=0) uchun 

                                                div u=

 

 

       

yoki             

 

                        

  

 

  

+

  

 

  

 

  

 

  

=

 

 

;                                                  (2.2.6) 

*tekis (yassi  ) oqim uchun 

                                

  

  

 

 

  

(pu)+

 

 

  

(pu)=q;              

*tekis (yassi  ) barqaror  oqim uchun  

                                         

 

   

(pu)+

 

 

  

(pu)=q;    

*siqilmaydigan  suyuqlikning  tekis (yassi)  barqaror oqimi  ham 

   

                                         

  

 

  

+

  

 

  

=

 

 

 

 

*simmetriya  holda bir o’lchovli  teks harakat  uchun 

                                      

  

  

 

 

  

(pu)=q ;