Vazirligi toshkent moliya instituti

1-расм. Харажатларни минималлаштириш
-[MP1(x1x2)] / [MP2(x1x2)] = TRS(x1x2) = -(w1/w2) (19.1)
(таъкидлаш керакки, агар масала таянч ечимга эга булса, яъни омиллардан бири фойдаланилмаса ва ишлаб чикариш функциясида синиклик булса бу оптималлик шарти бажарилмайди).
19.1 тенглик келиб чикишини алгебра нуктаи назардан караймиз. Ишлаб чикариш хажми узгармаганда, омиллардан фойдаланишни (Дх1Дх2) га оширамиз (бу ерда Дх₁ ва Дх2 лар хар хил ишорага эга. Биттасидан фойдаланишганда, ишлаб чикариш хажми узгармаганда, иккинчисидан фойдаланиш камаяди). Бундай узгариш куйидаги тенгламани каноатлантиради:
МР1(х 1 х) )Дх1 + МР2(х 1 х))Дх₂ = 0 (19.2)
Агар биз харажатлар минимуми нуктасида булсак, бу узгартириш харажатларни пасайишига олиб келмайди, шу сабабли куйидаги шарт бажарилади:
W1^1 + W2Дх2 > 0 (19.3)
Энди (-Дх1 - х₂) ни караймиз, бундай узгаришда хам ишлаб чикариш хажми узгармайди, харажатлар хам пасаймайди. Бу дегани: