Вазирлиги абу райхон беруний номидаги тошкент давлат техника

Содда ёпиқ электр тармоқларида қувват исрофини ҳисобга олмаган ҳолда қувват оқимларининг тақсимланиши. Содда ёпиқ электр тармоғини иқи томонлама таъминланувчи электр узатиш линияси (линия) кўринишида тасвирлаймиз (5.2,а-расм) ва унинг ҳар хил ҳолатларини кўриб ўтамиз.
Линия учларига бир хил кучланиш берилган, U₁ = U₄. S₂,S₃ -юклама қувватлари, Z_rj -линия участкалари қаршиликлари маълум. Бу ерда к ва j - линия участкаларининг бошланишидаги ва охиридаги тугунлар.
Қуйидаги рухсат этилишларни қабул қиламиз:
а) S_кj қувват оқимларини ҳисоблашда S_кj қувват исрофларини
ҳисобга олмаймиз;
б) участкаларда оқувчи токлар номинал кучланиш бўйича ҳисобланади: I_кj=S_кj/(3U_н);
в) нимстанциялар юкламаларининг ҳисобий қувватларидан фойдаланамиз.
Манбъалардаги кучланишлар тенг бўлгани учун Кирхгофнинг иккинчи
қонуни бўйича қуйидагини ёзиш мумкин:
Z₁₂+ Z₂₃- Z₄₃=0.

U₁=U₄ Z₁₂ Z₂₃ Z₄₃

• 
  1 2 3 4
  

U₁ S₁₂ S₂ S₂₃ S₃ S₄₃ U₄

а)

1(4) 2

б) 3

Z₁₂ Z₂₃ Z_n._n-1

1 2 3 n-1 n
в) S₁₂ S₂ S₂₃ S₃ S_n-1 S_n._n-1

r₁₂ r₂₃ r_n.n-1
1 2 3 n-1 n
г) P₁₂ P₂ P₂₃ P₃ P_n-1 P_n.n-1
r₁₂ r₂₃ r_n.n-1
1 2 3 n-1 n


д) Q₁₂ Q₂ Q₂₃ Q₃ Q_n-1 Q_n.n-1
U₁>U₄ 1 Z₁₂ 2 Z₂₃ 3 Z₃₄ 4


U₁ S₂ S₃ U₄
е)
Z₁₂ Z₂₃ Z₃₄
1 2 3 4


U₄ S₂ S₃ U₄
ж)


U₁-U₄ 1 Z₁₂ 2 Z₂₃ 3 Z₃₄ 4
1 U=0
I_T
з)
5.2-расм. Икки томонлама таъминланувчи линияда қувват оқимларининг қувват исрофини ҳисобга олинмасдан тақсимланиш.
а - тўрт тугунли линиянинг алмаштириш схемаси; б – Кирхгофнинг иккинчи қонунини иллюстрациялаш; в – n та тугунли линия; г, д - бир жинсли линияда Р ва Q-ларнинг тақсимланиши; е - U₁>U₄ бўлганда тўрт тугунли линия; ж, з - е-расмдаги линияни эквивалент кўриниши.
Бу ифодадаги ҳамма комплекс катталикларни уларнинг қўшмасига алмаштирсак, қуйидаги тенглама ҳосил бўлади:

+ - (5.1)
Қувват исрофи ҳисобга олинмаганлиги сабабли 2 ва 3 тугунлар учун Кирхгофнинг биринчи қонунини қуйидагича ёзиш мумкин:
S₂₃ = S₁₂ - S₂; (5.2)
S₄₃= S₃ - S₂₃= - S₁₂ + S₂ + S₃; (5.3)
(5.2) ва (5.3) ифодаларни (5.1) тенгламага қўйиб, битта номаълумли тенглама ҳосил қиламиз:

Бундан S₁₂ - қувват оқимини топамиз
(5.4)

Бунда

Шу йўл билан S₃₄ қувват оқимини учун ҳам қуйидаги ифодани келтириб чиқариш мумкин:
. (5.5)

Бу ерда .

S₂₃ қувват оқимининг қийматини Кирхгофнинг биринчи қонуни асосида (5.2) ифодадан топиш мумкин.
n-та тугунга эга бўлган линияни кўриб чиқамиз (5.2,в-расм). Линиянинг бошланғич участкаларидаги қувват оқимлари қуйидагича аниқланади:
(5.6)
(5.7)
Юклама токлари маълум бўлса, линиянинг бошланғич участкаларидаги токларни ҳам (5.6) ва (5.7) ифодалардагидек аниқлаш мумкин:
(5.8)
(5.9)
Бир жинсли тармоқ алмаштириш схемасининг ҳамма шаҳобчаларида актив ва реактив қаршиликлари нисбатлари бир хил бўлади:

x_kj / r_kj = x/r = const. (5.10)

Шунинг учун (5.6) бир жинсли электр тармоғи учун қуйидагича ёзиш мумкин:
. .

ёки:
(5.6,а)
Худди шундай (5.7) ифодани ҳам бир жинсли электр тармоғи учун қуйидагича ёзиш мумкин:
(5.7,а)
Ҳамма участкаларнинг солиштирма актив ва реактив (r₀, x₀) қаршиликлари ҳамда кесим юзалари бир хил бўлган ўтказгичлардан тайёрланган бир жинсли электр тармоғи учун қувват оқимларини участкалар узунликлари бўйича топиш мумкин, чунки ҳар бир шаҳобчанинг қаршиликлари қуйидагича:
Z_kj = ( r₀ + jx₀ ) *l_kj ;